高等數(shù)學(xué)2015-2016下期末練習(xí)二答案_第1頁
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PAGEPAGE4高等數(shù)學(xué)期末練習(xí)二答案一、填空題：在以下各小題中畫有_______處填上答案.1、=.-42、已知，則全微分=________.3、改變積分的次序________.4、冪級數(shù)的收斂域為_____________________.[-1，1]5、微分方程的通解為___________________.6、設(shè)向量，向量，則__________.（-8，-6，4）二、選擇題（選擇正確答案的編號，填在各題的括號內(nèi)）7、二元函數(shù)在點處可微的充分條件是（D）.（A）在點處連續(xù)；（B）在點處存在偏導(dǎo)數(shù)；(C)；(D)，其中.8、方程的通解為（A）.（A）；（B）；（C）；（D）.9、下列級數(shù)條件收斂的有（A）.(A)；(B)；(C)；(D).10、設(shè)函數(shù)在點處的鄰域內(nèi)有定義，且，則有（C）.（A）；（B）曲面在點的一個法向量為；（C）曲線在點的一個切向量為；（D）曲線在點的一個切向量為.11、兩直線與的夾角為（C）.（A）；（B）；（C）；（D）.12、設(shè)在上連續(xù)，且，其中是由圍成的區(qū)域，則=（C）.（A）；（B）；（C）；（D）.三、計算題13、設(shè)隱函數(shù)由三元方程確定，求.解令，，，14、計算二重積分，其中是由圓周及其直線圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域.解15、求函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，其中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù).解16、求微分方程的通解．解求對應(yīng)齊次方程的通解令是原方程的解，則即，故原方程的通解17、求函數(shù)在的梯度以及沿梯度方向的方向?qū)?shù).解18、求冪級數(shù)的和函數(shù).解收斂域[-1，1]令于是故其中或利用連續(xù)性四、應(yīng)用題19、求拋物面到平面的最近距離.解設(shè)拋物面上任意點到平面的距離即求目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最小值.構(gòu)造解方程組得（或，此時）這是唯一可能的極值點，又因為問題本身可知最小值一定存在，所以最小值就在取得，最近距離是

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