6.3一次函數圖像【推本溯源】1.根據表格中地數據求出y與x的函數關系式2.那么你可以把上面求出的函數關系式用圖像的方法在平面直角坐標系表示出來嗎？第一步：；第二步：；第三步：。3.上面的圖像形成了一條。4.試著畫一下y=x+2的圖像。5.我們發現，由于兩點確定一條直線，畫一次函數的圖像時，只要先確定這個圖像上的位置，再過這畫直線就可以了。通常取軸與軸的兩個交點，我們只需要令，即可。6.結合上面的兩個圖像，我們有什么發現？在一次函數y=kx+b中：如果k＞0，那么函數值y隨自變量x增大而；如果k＜0，那么函數值y隨自變量x增大而；決定直線的趨勢，決定它的位置，、一起決定直線經過的象限。7.畫出y=2x+2和y=x+1的圖像，與y=2x+1、y=x+2有什么位置關系？一般地，正比例函數y=kx的圖像是經過的一條直線；當＞0時，直線是由直線向平移個單位長度得到的；當＜0時，直線是由直線向平移||個單位長度得到的。8.課外補充兩條直線：和：的位置關系可由其系數確定：（1）與；（2），且與【解惑】例1：一次函數的圖像大致是．A．

B．

C．

D．

例2：一次函數，且函數值y隨自變量x的增大而減小，則k有可能是（

）A．0 B．3 C． D．例3：已知直線，若，，那么該直線不經過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限例4：在函數的自變量中任意取兩個點，，若，則對應的函數值y與y的大小關系是．例5：已知一次函數，當時，，當時，，求此一次函數的解析式．【摩拳擦掌】1．（2023春·廣東廣州·八年級統考期末）已知點在一次函數的圖像上，則等于（

）．A． B． C． D．2．（2023春·廣東廣州·八年級統考期末）直線經過點，則（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023春·四川綿陽·八年級統考期末）若正比例函數的圖象中，隨的增大而減小，則的值可以為（

）A． B． C． D．4．（2022秋·陜西西安·八年級校考期中）若正比例函數的圖象經過點，則這個圖象必經過點（

）A． B． C． D．5．（2023春·湖南長沙·八年級校考期末）函數與y軸的交點坐標為．6．（2023春·江西上饒·八年級統考期末）已知點，是一次函數圖象上的兩點，當時，．（填“＞”“＝”或“＜”）7．（2023春·福建廈門·八年級廈門市海滄中學校考期末）如果正比例函數的圖象經過第一、三象限，則實數k的值可以是．（只需寫出一個符合條件的實數即可）8．（2023·山東·統考中考真題）一個函數過點，且隨增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數解析式．9．（2023春·安徽蕪湖·八年級統考期末）已知一次函數的圖象經過點和．(1)求的值；(2)若該一次函數的圖象與直線（為大于0的常數）的圖象交于點，點為原點，當面積為5時，求的值．10．（2023春·甘肅慶陽·八年級統考期末）若y與x成正比例，且當時，．(1)求y與x之間的函數表達式；(2)當時，x的值是多少？11．（2023春·廣東中山·八年級統考期末）已知正比例函數．(1)若它的圖象經過第二、四象限，求的取值范圍；(2)若點在它的圖象上，求它的解析式．【知不足】1．（2022秋·陜西西安·八年級校考期中）已知一次函數，函數值隨的增大而減小，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·福建福州·八年級校考期末）直線可以由（

）單位長度得到的．A．向右平移3個 B．向左平移3個 C．向下平移3個 D．向上平移3個3．（2022秋·陜西榆林·八年級校考階段練習）如圖，將8個邊長均為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，直線l經過小正方形的頂點A，B，則直線l的表達式為(

)

A． B． C． D．4．（2023春·湖南長沙·八年級校聯考期末）已知點為第一象限內的點，則一次函數的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023春·四川綿陽·八年級統考期末）如圖，一次函數的圖象與軸、軸分別相交于、兩點，點是直線上的一點，且將分為面積相等的兩部分，則點的坐標為（）

A． B． C． D．6.（2023春·吉林·八年級校聯考階段練習）將一次函數的圖象沿軸向上平移2個單位長度后，得到的新圖象對應的函數解析式是7．（2023春·四川綿陽·八年級統考期末）直線的截距是．8．（2023春·廣西河池·八年級統考期末）在平面直角坐標系中，將直線沿軸向上平移1個單位后，所得直線的解析式為．9．（2023春·廣西玉林·八年級統考期末）直線向下平移個單位得到直線．10．（2023·福建·九年級專題練習）某市實施“農業立市，工業強市，旅游興市”計劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬畝．調查分析結果顯示．從2009年開始，該市荔枝種植面積y（萬畝）隨著時間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數關系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數關系式（不必注明自變量x的取值范圍）；(2)該市2023年荔枝種植面積為多少萬畝？11．（2023春·云南昆明·八年級校考階段練習）一次函數的圖象經過點和點．

(1)畫出函數圖象并求出該一次函數的解析式；(2)求該圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸的交點B的坐標；(3)求一次函數與正比例函數的交點坐標12．（2023·湖北宜昌·統考中考真題）某食用油的沸點溫度遠高于水的沸點溫度．小聰想用刻度不超過的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度．在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔測量一次鍋中油溫，得到的數據記錄如下：時間t/s010203040油溫y/1030507090

(1)小聰在直角坐標系中描出了表中數據對應的點．經老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫y（單位：）與加熱的時間t（單位：s）符合初中學習過的某種函數關系，填空：可能是_________函數關系（請選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根據以上判斷，求y關于t的函數解析式；(3)當加熱時，油沸騰了，請推算沸點的溫度．【一覽眾山小】1．（2023春·河北承德·八年級統考期末）在同一平面直角坐標系中，函數和的圖象可能是（

）A． B． C． D．2．（2023春·新疆塔城·八年級統考期末）一次函數圖象上有兩點，則的大小關系為（）A． B． C． D．無法確定3．（2023春·新疆塔城·八年級校考期末）在平面直角坐標系中，函數的圖像經過（）A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限4．（2023春·廣東惠州·八年級校考開學考試）正比例函數的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數的圖象大致是(

)A． B． C． D．5．（2023春·遼寧撫順·八年級統考期末）一次函數的圖象經過點，則．6．（2023春·遼寧撫順·八年級統考期末）將直線向左平移2個單位再向上平移3個單位所得直線解析式是．7．（2023·天津·統考中考真題）已知學生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍，體育場離宿舍，張強從宿舍出發，先用了勻速跑步去體育場，在體育場鍛煉了，之后勻速步行了到文具店買筆，在文具店停留后，用了勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個過程中張強離宿舍的距離與時間之間的對應關系．

請根據相關信息，回答下列問題：(1)①填表：張強離開宿舍的時間/1102060張強離宿舍的距離/1.2②填空：張強從體育場到文具店的速度為________；③當時，請直接寫出張強離宿舍的距離y關于時間x的函數解析式；(2)當張強離開體育場時，同宿舍的李明也從體育場出發勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為，那么他在回宿舍的途中遇到張強時離宿舍的距離是多少？（直接寫出結果即可）8．（2023春·甘肅慶陽·八年級統考期末）在平面直角坐標系中，一次函數（）的圖像經過，兩點．

(1)求這個次函數的解析式；(2)在如圖所示的同一平面直角坐標系中分別畫出一次函數和的圖像．9．（2023春·江西新余·八年級統考期末）如圖，為，過點的一次函數的圖象與正比例函數的圖象相交于點．

(1)求該一次函數的解析式．(2)該一次函數與軸交于點，若點為直線上的動點，當面積等于面積的時，求點的坐標．10．（2023春·山東威海·七年級統考期末）如圖，直線與x，y軸分別交于點A，B．以點A為圓心，以長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，作直線．和的平分線相交于點D．

(1)求直線的表達式；(2)連接，求的度數．11.（2023春·山東濱州·八年級統考期末）一次函數的圖象過點與．(1)求這個一次函數的解析式；(2)求一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．12．（2023春·山東濱州·八年級統考期末）學習完一次函數后，某班同學在數學老師的指導下，繼續對函數的圖象和性質進行探究．同學們在研