2024年四川省眉山市仁壽縣數學六上期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．如圖中，直角三角形的面積是20平方厘米，圓的面積是（

）平方厘米．A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．無法計算2．x＝3是下面方程（）的解。A． B． C． D．3．如圖，正方形邊長是10cm，甲三角形的面積比乙三角形的面積少20cm2，則AB長為（）mm。A．14 B．24 C．140 D．2404．如果a×＝b÷＝c÷＝d×，且a、b、c、d均不等于0。這四個數中最大的是（），最小的是（），以下正確選項是（）。A．d、b B．a、b C．c、d D．c、d。5．各自生產同樣多的零件，小張用8小時，小李用了12小時，小李和小張的工效的最簡比是（）。A．2:3B．16：14C．14二、填空題。(每小題2分，共28分）6．在2、3、12、16這些數中，（_______）是4和6的公倍數，（________）是4和6的公因數．7．寫出每組數的最大公因數和最小公倍數。30和45____________18和9____________7和8____________8．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B兩個數的最大公約數是______，最小公倍數是______．9．趙娟在讀一個小數時，把小數點弄丟了，讀成了三萬六千零九，原來的小數只讀一個零，原小數是（_________）。10．35名同學乘車，大車每車坐8人，小車每車坐4人，都坐大車需（_______）輛，都坐小車需（_______）輛。11．把一個棱長是12cm的正方體切成棱長是4cm的小正方體，可以得到（______）個小正方體．12．已知六（2）班男生人數的與女生人數的相等，這個班的男生與女生人數的最簡整數比是______，如果女生有22人，全班有______人．13．12∶（）＝＝0.8＝＝（）%。14．（1），則______.（兩個中填寫相同的一個數）（2），則？=______.（兩個？中填相同的一個數）15．下邊是一個正方體展開圖，折成一個正方體后，“數”的對面是（______）。16．圖中，大正方形的面積是16平方厘米，陰影部分的面積是整個大正方形的，空白部分的面積是（）平方厘米。17．盒子里裝有大小相同的10個紅球和5個白球,從盒子里任意摸出一個球,摸到（____）球的可能性大。18．一支鋼筆2.7元，一個練習本0.6元，買一支鋼筆和一個練習本一共要花（_______）元。19．分數8a的分數單位是（______），當a三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數17+24＝+＝×39＝÷＝0.8×2.5＝4﹣＝4.8÷0.06＝4×40%＝21．解方程。＋x＝x－＝x－（）＝22．脫式計算（下面各題怎么樣簡算就怎樣算）①÷②（1--）÷③（）×12四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（）．（3）如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸．24．下面的大正方形由16個方格組成，把它分成一個三角形和梯形，要求三角形和梯形的面積比是3∶5。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．小民以每小時20千米的速度行使一段路程后，立即沿原路以每小時30千米的速度返回原出發地，這樣往返一次的平均速度是多少？26．下表是銀行定期存款利率。存期（整存整取）年利率/%一年1.75兩年2.25三年2.75五年2.7527．學校買來籃球和足球共90個，籃球的個數是足球的2倍，籃球和足球各有多少個？（據題意寫出等量關系，再列方程）等量關系：28．如圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個棱長為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個蓋。（1）這個盒子的體積是多少立方厘米？（2）在長方體盒子中，放入若干棱長之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個？（3）將這個長方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？29．下面哪條褲子便宜些？30．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【分析】直角三角形的兩條直角邊是相等的，兩條直角邊就是圓的半徑，所以半徑×半徑÷2=20，那么半徑的平方就是（20×2），再根據圓面積公式計算面積即可．【詳解】3.14×（20×2）=3.14×40=125.6（平方厘米）故答案為C．2、D【分析】解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立，據此解答。【詳解】選項A，2x＋6＝15解：2x＋6－6＝15－62x＝92x÷2＝9÷2x＝4.5選項B，3x＝4.5解：3x÷3＝4.5÷3x＝1.5選項C，18.8÷x＝4解：18.8÷x×x＝4×x4x＝18.84x÷4＝18.8÷4x＝4.7選項D，3x－7＝2解：3x－7＋7＝2＋73x＝93x÷3＝9÷3x＝3故答案為：D。【點睛】本題需要依次解出每個方程的解，在解答的過程中，用到了小數乘除法，注意小數點的位置。3、C【解析】如圖，甲比乙的面積小20平方厘米，當甲和乙分別加上ACEF時，可以得到正方形ADEF的面積比三角形BEF的面積小20平方厘米。又正方形ADEF的面積為10×10=100（平方厘米），所以直角三角形BEF的面積為100+20=120（平方厘米）。在直角三角形BEF的面積為12所以AB=BF-AF=24-10=14（cm）=140（mm）。故答案為C。4、A【分析】先令a×＝b÷＝c÷＝d×＝1，分別計算出a、b、c的大小，再比較大小即可。【詳解】令a×＝b÷＝c÷＝d×＝1，a×＝1a＝；b÷＝1b＝；c÷＝1，c＝；d×＝1，d＝；且＞＞＞，即d＞a＞c＞b，所以最大的數是d，最小的數是b。故選：A。【點睛】解答此類題目的時候，一般都利用特殊值法，計算出它們的值，再比較大小即可。5、A【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、122【解析】略7、1590918156【分析】（1）30和45既不是倍數關系，也不是只有公因數1，可以先按順序列出30的因數，在30的因數里找兩個數的最大公因數，在45的倍數里找兩個數的最小公倍數；（2）18÷9＝2，說明18是9的倍數，如果兩個數是倍數關系，則較大的數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公因數；（3）7和8是兩個連續的自然數，說明它們的公因數只有1，如果兩個數只有公因數1，則它們的最大公因數也是1，兩個數的乘積就是它們的最小公倍數。【詳解】（1）30的因數有：1、30、2、15、3、10、5、63×15＝45所以30和45的最大公因數是15；45的倍數有：45、90……90÷30＝3所以30和45的最小公倍數是90。（2）18是9的倍數，所以18和9的最大公因數是9，最小公倍數是18；（3）7和8是連續的兩個自然數，公因數只有1，7×8＝56所以7和8的最大公因數是1，最小公倍數是56【點睛】掌握找最大公因數和最小公倍數的方法是解決此題的關鍵，注意觀察數的特點，先判斷出兩個數的關系，更容易解決此題。8、101【解析】求最大公約數也就是幾個數的公有質因數的連乘積，對于這兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積就是它們的最大公約數，兩個數的公有質因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數，由此解決問題即可．【詳解】A=2×2×5，B=2×3×5，所以A和B的最大公約數為2×5=10；A和B的最小公倍數為2×2×3×5=1；故答案為10，1．【點睛】此題主要考查求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法：幾個數的公有質因數連乘積是這幾個數的最大公約數，兩個數的公有質因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數．9、360.09【解析】略10、59【解析】略11、27【解析】略12、14：111【解析】（1）根據一個數乘分數的意義用乘法寫出等式，進而根據比例的基本性質進行比，化成最簡整數比即可；（2）把“男生與女生人數的比是14：11”理解為女生占全班人數的，把全班人數看作單位“1”，根據“對應數÷對應分率=單位“1”的量”進行解答即可．【詳解】（1）由題意可得：男生人數×=女生人數×，則男生人數：女生人數=：=14：11；（2）14+11=25，22÷=1（人）；故答案為：14：11，1．13、15；4；24；80【分析】0.8＝，根據分數與比的關系＝4∶5，根據比的基本性質，求出4∶5＝12∶15；根據分數的基本性質，求出＝；0.8＝80%，由此解答即可。【詳解】12∶15＝＝0.8＝＝＝80%【點睛】熟練掌握分數、比之間的關系以及小數與百分數的互化是解答本題的關鍵。14、22.95【解析】略15、玩【分析】正方體相對的面不相連，相對的兩個小正方形（中間隔著一個小正方形）是正方體的兩個對面，據此解答。【詳解】根據正方體展開圖的特點，“數”的對面是“玩”。【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體展開圖的相對面辨別方法。16、10【解析】略17、紅【解析】略18、3.3【解析】根據加法的意義，求一共要花多少錢，將鋼筆和練習本的單價相加即可解答.【詳解】2.7+0.6=3.3（元）故答案為：3.319、8【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、41；；；2；；80；1.6【詳解】略21、x＝；x＝；x＝【分析】＋x＝，兩邊同時－即可；x－＝，兩邊同時＋即可；x－（）＝，將小括號里的先算出來＝，兩邊同時＋即可。【詳解】＋x＝解：＋x－＝－x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝x－（）＝解：x－＋＝＋x＝【點睛】本題考查了解方程，解方程根據等式的性質。22、①②③3【詳解】①===②（1--）÷==③（）×12==2+9-8=3四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）（2）如圖，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如圖，答案不唯一．【解析】本題考查圖形的變換、圖形的縮放及軸對稱圖形．圖形旋轉注意三點：旋轉點、方向和角度；圖形放大和縮小關鍵點是對應邊的放大和縮小；軸對稱關鍵是找對稱點．（1）根據旋轉的性質，先將長方形由點A引出的兩條邊順時針旋轉90度，由此即可確定旋轉后的圖形的位置與大小．（2）根據放大和縮小的性質，先把兩條直角邊分別縮小2倍，即可畫出縮小后的三角形．（3）根據軸對稱圖形的定義和畫指定面積的圖形的方法，這里可以畫一個長是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并畫出它的對稱軸．如圖所示：24、見詳解【分析】將小正方形的邊長看成1，則大正方形的面積是4×4＝16。根據三角形和梯形的面積比是3∶5，可得三角形的面積是16×＝6，梯形的面積是16×＝10。取三角形的底是3，高是4，此時面積是6；據此解答。【詳解】根據分析畫圖如下：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查按比例分配問題，解題的關鍵是確定三角形的底和高。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、24千米【解析】此題主要考查了平均速度的計算方法，即用往返的路程除以往返的時間就是往返的平均速度．設小民行駛的一段路程為“1”，用1÷20先求出小民去的時間，再用1÷30求出小民返回的時間，最后用往返的路程除以往返的時間就是往返的平均速度．【詳解】（1+1）÷（1÷20+1÷30）=2÷（）=2÷=24（千米）答：往返一次的平均速度是每小時24千米．26、900元【解析】根據利息的公式：利息=本金×利率×存期，據此列式解答.【詳解】20000×2.25%×2=900（元）答：到期時能取回900元利息。27、籃球的個數+足球的個數=總個數，籃球的個數=足球的個數×2；足球：30個；籃球：60個【解析】等量關系：籃球的個數+足球的個數=總個數，籃球的個數=足球的個數×2；解：設足球有x個，那么籃球有2x個。x+2x=90解得：x=302x=6028、（1）900立方厘米，（2）900個，（3）90平方厘米【解析】（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）（2）長方體的長為26-3×2=20（厘米），寬為21-3×2=15（