吉林省靖宇縣2025屆數學八上期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知，則（）A． B． C． D．3．下列運算一定正確的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m24．如圖，在中，尺規作圖如下：在射線、上，分別截取、，使；分別以點和點為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；作射線，連結、.下列結論不一定成立的是()A． B． C． D．5．如圖，已知直線，點，和點，，，分別在直線，上，和的面積之比為，邊比邊長27，則()A．3 B．12 C．9 D．186．若一次函數(為常數，且)的圖象經過點，，則不等式的解為()A． B． C． D．7．已知，,則（）A． B． C． D．8．如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）9．請仔細觀察用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．在平面直角坐標系中，下列各點位于x軸上的是()A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)11．如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成4×7個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）12．下列坐標點在第四象限的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知函數y=-x+m與y=mx-4的圖象交點在y軸的負半軸上，那么，m的值為____.14．點(-2，1)點關于x軸對稱的點坐標為___；關于y軸對稱的點坐標為__．15．計算：6x2÷2x=．16．若點在第二象限，且到原點的距離是5，則________．17．在-2，π，，，0中，是無理數有______個．18．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1．則正方形D的面積是______．三、解答題（共78分）19．（8分）為參加學校藝術節閉幕演出，八年級一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時使用，已知4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共需790元．（1）租用男裝、女裝一天的價格分別是多少？（2）由于演出時間錯開租用高峰時段，男裝、女裝一天的租金分別給予9折和8折優惠，若該班演出團由5名男生和12名女生組成，求在演出當天該班租用服裝實際支付的租金是多少？20．（8分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙庫可調出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運費（元/噸、千米）甲庫乙庫甲庫乙庫A地20151212B地2520108（1）設甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關于（噸）的函數關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？21．（8分）解方程：+1=．22．（10分）如圖，在△中，是邊的垂直平分線，交于、交于，連接．（1）若，求的度數；（2）若△的周長為，△的周長為，求的長．23．（10分）計算：（1）;（2）24．（10分）快車從M地出發沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發0.5小時，快車先到達目的地．設慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數關系如圖1所示．（1）求圖1中線段BC的函數表達式；（2）點D的坐標為，并解釋它的實際意義；（3）設快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關于慢車行駛時間t的函數圖象．（標明相關數據）25．（12分）將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點C與坐標原點重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中∠ABC＝30°．將此三角板沿y軸向下平移，當點B平移到原點O時運動停止．設平移的距離為m，平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關于m的函數圖象（如圖2所示）與m軸相交于點P（，0），與s軸相交于點Q．（1）試確定三角板ABC的面積；（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；（3）求s關于m的函數關系式，并寫出Q點的坐標．26．2019年母親節前夕，某花店用4500元購進若干束花，很快售完了，接著又用4800元購進第二批花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花的數量的倍，且每束花的進價比第一批的進價少3元，問第一批花每束的進價是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：根據軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形．故選C．【點睛】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形．2、C【分析】根據同底數冪的乘法、冪的乘方，即可解答．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方，解決本題的關鍵是熟記同底數冪的乘法、冪的乘方．3、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、m?m2=m3，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．4、A【分析】根據題意可利用SSS判定△OEC≌△ODC，然后根據全等三角形的性質判斷即可．【詳解】解：根據題意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，∴△OEC≌△ODC（SSS），∴，，∴B、C、D三項是正確的，而不一定成立．故選：A．【點睛】本題考查的是角平分線的尺規作圖和全等三角形的判定和性質，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵．5、C【分析】根據平行和三角形面積之比，可得BC和EF長度之比，再由EF和BC的差值，求出BC的長.【詳解】解：∵，和的面積之比為，∴BC：EF=1：4，即EF=4BC，又∵EF=BC+27，∴BC=9，故選C.【點睛】本題考查了三角形的面積和線段的和差倍分，關鍵是得出BC和EF的長度之比，再由方程算出BC的長，難度不大.6、D【分析】可直接畫出圖像，利用數形結合直接讀出不等式的解【詳解】如下圖圖象，易得時，故選D【點睛】本題考查一次函數與不等式的關系，本題關鍵在于利用畫出圖像，利用數形結合進行解題7、D【分析】根據同底數冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可．【詳解】解：將，代入，得原式=故選D．【點睛】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關鍵．8、C【分析】先根據棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標為（3，﹣2）．故選C．9、D【分析】根據尺規作圖得到，，，根據三條邊分別對應相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質進行求解．【詳解】由尺規作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點睛】本題考查基本尺規作圖，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應角相等是解題的關鍵．10、B【分析】根據x軸上點的特點解答即可．【詳解】在平面直角坐標系中x軸上點的特點是：所有點的縱坐標都為0，故選B.【點睛】本題是一道基礎題，考查平面直角坐標系的特點，解題的關鍵是掌握平面直角坐標系的基本特征即可．11、B【分析】根據點B、C的坐標，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標系，即可得到點D的坐標.【詳解】解：∵點B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），∴點A的坐標為（0，0）；∴點D的坐標為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、D【分析】根據第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：由第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內的是（1，-2），

故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內點的坐標特征是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據題意，第二個函數圖象與y軸的交點坐標也是第一個函數圖象與y軸的交點坐標，然后求出第二個函數圖象與y軸的交點坐標，代入第一個函數解析式計算即可求解．【詳解】當x=0時，y=m?0-1=-1，

∴兩函數圖象與y軸的交點坐標為（0，-1），

把點（0，-1）代入第一個函數解析式得，m=-1．

故答案為：-1.【點睛】此題考查兩直線相交的問題，根據第二個函數解析式求出交點坐標是解題的關鍵，也是本題的突破口．14、(-2，-1)、(2，1)【解析】關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變點（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），點（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（2，1），15、3x．【解析】試題解析：6x2÷2x=3x．考點：單項式除以單項式．16、-4【分析】根據點到原點的距離是5，即可列出關于a的方程，求出a值，再根據在第二象限，a＜0，取符合題意的a值即可．【詳解】∵點到原點的距離是5∴解得a=±4又∵在第二象限∴a＜0∴a=-4故答案為：-4【點睛】本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內點的坐標特點．17、1【分析】無理數是指無限不循環小數，根據定義判斷即可．【詳解】解：無理數有π，，共1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了對無理數定義的理解和運用，注意：無理數包括：①含π的，②一些有規律的數，③開方開不盡的根式．18、2【分析】設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可．【詳解】解：設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1+z＝1；即正方形D的面積為：z＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）設租用男裝一天x元，租用女裝需要y元，根據4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共需790元列方程組求解即可；（2）根據（1）中所求的結果，按9折和8折優惠求出實際需支付租金即可．【詳解】（1）設租用男裝一天x元，租用女裝需要y元，由題意得，，解得：，答：租用男裝一天40元，租用女裝需要55元；（2）根據題意得：（元）．答：演出當天租用服裝實際需支付租金為708元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．20、（1）；（2）甲倉庫運往A地70噸，甲倉庫運往B地30噸，乙倉庫運往A地0噸，乙倉庫運往B地80噸時，運費最低，最低總運費是37100元．【解析】試題分析：（1）由甲庫運往A地水泥x噸，根據題意首先求得甲庫運往B地水泥（100-x）噸，乙庫運往A地水泥（70-x）噸，乙庫運往B地水泥（10+x）噸，然后根據表格求得總運費y（元）關于x（噸）的函數關系式；（2）根據（1）中的一次函數解析式的增減性，即可知當x=70時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．試題解析：(1)設甲庫運往A地水泥x噸，則甲庫運往B地水泥(100?x)噸，乙庫運往A地水泥(70?x)噸，乙庫運往B地水泥[80?(70?x)]=(10+x)噸，根據題意得：y=12×20x+10×25(100?x)+12×15×(70?x)+8×20(10+x)=?30x+39200(0?x?70)，∴總運費y(元)關于x(噸)的函數關系式為：y=?30x+39200；(2)∵一次函數y=?30x+39200中，k=?30<0，∴y的值隨x的增大而減小，∴當x=70時，總運費y最省，最省的總運費為37100元．點睛：此題考查了一次函數的實際應用問題.此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數解析式，然后根據一次函數性質求解.21、.【分析】分式方程去分母，兩邊同時乘以x(x-1)轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母，方程兩邊同時乘以x(x-1)得：，求解整式方程為：，經檢驗時原分式方程分母不為0，∴是分式方程的解.故答案為：.【點睛】此題考查了解分式方程的解法，熟記分式方程的一般求解步驟，最后分式方程一定要注意檢驗．22、（1）30°（2）6cm【解析】(1)首先計算出∠ABC的度數，再根據線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，進而可得∠ABD=∠A=40°，然后可得答案；(2)根據線段垂直平分線的性質可得AD=DB，AE=BE，然后再計算出AC+BC的長，再利用△ABC的周長為26cm可得AB長，進而可得答案．【詳解】解：(1)∵，∴,，∴，∵是邊的垂直平分線，∴，∴，∴；(2)∵△的周長為，∴，∴，∴，∵△的周長為，∴，∴，∴.故答案為(1)30°；(2)6cm.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握性質求出AD=BD是解題的關鍵．23、（1）1；（2）【分析】（1）根據整數指數冪的運算法則先化簡各項，同時化簡絕對值，再加減可得解；（2）先化簡各二次根式，再進行計算.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，也考查了負指數冪和0次冪，熟練掌握計算法則是解題關鍵.24、（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時后，兩車相距90千米；（3）詳見解析．【分析】（1）由待定系數法可求解；（2）先求出兩車的速度和，即可求解；（3）根據函數圖象求出快車的速度，從而得y關于慢車行駛時間t的函數解析式，進而即可畫出圖象．【詳解】（1）設線段BC所在直線的函數表達式為：y＝kx+b（k，b為常數，k≠0）∴，解得：，∴線段BC所在直線的函數表達式為：y＝﹣120x+180；（2）由圖象可得：兩車的速度和＝＝120（千米/小時），∴120×（）＝90（千米），∴點D(，90)，表示慢車行駛了小時后，兩車相距90千米；（3）由函數圖象可知：快車從M地到N地花了小時，慢車從N地到M地花了小時，∴快車與慢車的速度比=：=2：1，∴快車的速度為：120×=80（千米/小時），M，N之間距離為：80×=140（千米），∴y關于慢車行駛時間t的函數解析式為：，圖象如圖所示：【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，理解函數圖象的實際意義，是解題的關鍵．25、（1）S＝；（2）y＝﹣x+；（3）s＝﹣m+，（0≤m≤），Q（0，）．【分析】（1）根據點P坐標可得OB的長，