8.2.4一元線性回歸模型的應(yīng)用（二）題型一：線性回歸分析例1．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：推銷(xiāo)員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345解：(1)以工作年限為x軸，推銷(xiāo)金額為y軸，畫(huà)出散點(diǎn)圖如下：散點(diǎn)大致分布在一條從左下角到右上角的直線附近，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)，并且是正相關(guān)。（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖.（2）建立年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（3）說(shuō)明回歸模型擬合效果的好壞;（4）若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，預(yù)測(cè)他的年推銷(xiāo)金額．

參考數(shù)據(jù)：題型一：線性回歸分析例1．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：推銷(xiāo)員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖.（2）建立年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（3）說(shuō)明回歸模型擬合效果的好壞;（4）若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，預(yù)測(cè)他的年推銷(xiāo)金額．(2)題型一：線性回歸分析例1．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：推銷(xiāo)員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖.（2）建立年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（3）說(shuō)明回歸模型擬合效果的好壞;（4）若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，預(yù)測(cè)他的年推銷(xiāo)金額．

參考數(shù)據(jù)：

所以回歸模型擬合效果很好。題型一：線性回歸分析例1．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：推銷(xiāo)員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖.（2）建立年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（3）說(shuō)明回歸模型擬合效果的好壞;（4）若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，預(yù)測(cè)他的年推銷(xiāo)金額．(4)【變式1】

已知某種商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：x1416182022y1210753求y對(duì)x的回歸直線方程，并說(shuō)明回歸模型擬合效果的好壞．建立線性回歸模型的基本步驟：

(1)確定研究對(duì)象，明確哪個(gè)變量是解釋變量，哪個(gè)變量是響應(yīng)變量．(2)畫(huà)出解釋變量與響應(yīng)變量的散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系(如是否存在線性關(guān)系等)．(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類(lèi)型．(4)按一定規(guī)則（如最小二乘法）估計(jì)經(jīng)驗(yàn)回歸方程中的參數(shù).(5)得出結(jié)果后需進(jìn)行線性回歸分析.①殘差平方和越小，模型的擬合效果越好.②決定系數(shù)R2取值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好.需要注意的是：若題中給出了檢驗(yàn)回歸方程是否理想的條件，則根據(jù)題意進(jìn)行分析檢驗(yàn)即可.題型二：非線性回歸分析(1)用反比例函數(shù)模型求y關(guān)于x的回歸方程；(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好(精確到0.01)，并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本；參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，υ1)，(u2，υ2)，…，(un，υn)，其回歸直線υ＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：建立非線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型的基本步驟：1.確定研究對(duì)象，明確哪個(gè)是解釋變量，哪個(gè)是響應(yīng)變量；2.由經(jīng)驗(yàn)確定非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程的模型；3.通過(guò)變換，將非線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型轉(zhuǎn)化為線性經(jīng)驗(yàn)回歸模型；4.按照公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)回歸方程中的參數(shù)，得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程；5.消去新元，得到非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程；6.得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常．方法總結(jié)非線性回歸分析(1)指數(shù)型函數(shù)y=ebx+a類(lèi)函數(shù)y=ebx+a的圖象，如圖所示線性回歸分析②處理方法：兩邊取對(duì)數(shù)得lny=lnebx+a，即lny=bx+a令z=lny,把原始數(shù)據(jù)（x,y）轉(zhuǎn)化為（x,z）,再根據(jù)求解線性回歸模型的方法求出a，b(2)對(duì)數(shù)型函數(shù)y=blnx+a類(lèi)函數(shù)y=blnx+a的圖象，如圖所示②處理方法：