第1頁（共1頁）2022年浙江省嘉興市中考數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．）1．若收入3元記為+3，則支出2元記為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．計算a2?a（）A．a B．3a C．2a2 D．a34．如圖，在⊙O中，∠BOC＝130°，點A在上，則∠BAC的度數為（）A．55° B．65° C．75° D．130°5．不等式3x+1＜2x的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．“方勝”是中國古代婦女的一種發飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝”圖案，則點D，B′之間的距離為（）A．1cm B．2cm C．（﹣1）cm D．（2﹣1）cm7．A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩定的是（）A．＞且SA2＞SB2 B．＜且SA2＞SB2 C．＞且SA2＜SB2 D．＜且SA2＜SB28．“市長杯”青少年校園足球聯賽的比賽規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據題意可列方程組為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，點E，F，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長是（）A．8 B．16 C．24 D．3210．已知點A（a，b），B（4，c）在直線y＝kx+3（k為常數，k≠0）上，若ab的最大值為9，則c的值為（）A．1 B． C．2 D．二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．分解因式：m2﹣1＝．12．不透明的袋子中裝有5個球，其中有3個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同．從袋子中隨機取出1個球，它是黑球的概率是．13．小曹同學復習時將幾種三角形的關系整理如圖，請幫他在括號內填上一個適當的條件．14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E．點B，C，D，E處的讀數分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長為．15．某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點A，B處，當鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數為k（N）．若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使BP擴大到原來的n（n＞1）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數為（N）（用含n，k的代數式表示）．16．如圖，在扇形AOB中，點C，D在上，將沿弦CD折疊后恰好與OA，OB相切于點E，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，則的度數為，折痕CD的長為．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（1）計算：（1﹣）0﹣．（2）解方程：＝1．18．小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥BD，OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”，并將自己的證明過程與同學小潔交流．小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明．若贊同小惠的證法，請在第一個方框內打“√”；若贊成小潔的說法，請你補充一個條件，并證明．19．設是一個兩位數，其中a是十位上的數字（1≤a≤9）．例如，當a＝4時，表示的兩位數是45．（1）嘗試：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100+25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100+25；③當a＝3時，352＝1225＝；……（2）歸納：與100a（a+1）+25有怎樣的大小關系？試說明理由．（3）運用：若與100a的差為2525，求a的值．20．6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和時間x（h）的部分數據及函數圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（數據來自某海洋研究所）（1）數學活動：①根據表中數據，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數的圖象．②觀察函數圖象，當x＝4時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？（2）數學思考：請結合函數圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．（3）數學應用：根據研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？21．小華將一張紙對折后做成的紙飛機如圖1，紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖2，已知AD＝BE＝10cm，CD＝CE＝5cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°．（1）連結DE，求線段DE的長．（2）求點A，B之間的距離．（結果精確到0.1cm．參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．某教育部門為了解本地區中小學生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區1200名中小學生進行問卷調查，并將調查問卷（部分）和結果描述如下：調查問卷（部分）1．你每周參加家庭勞動時間大約是______h．如果你每周參加家庭勞動時間不足2h，請回答第2個問題：2．影響你每周參加家庭勞動的主要原因是______（單選）．A．沒時間B．家長不舍得C．不喜歡D．其它中小學生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（0≤x＜0.5），第二組（0.5≤x＜1），第三組（1≤x＜1.5），第四組（1.5≤x＜2），第五組（x≥2）．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數落在哪一組？（2）在本次被調查的中小學生中，選擇“不喜歡”的人數為多少？（3）該教育部門倡議本地區中小學生每周參加家庭勞動時間不少于2h．請結合上述統計圖，對該地區中小學生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．23．已知拋物線L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）經過點A（1，0）．（1）求拋物線L1的函數表達式．（2）將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上，求m的值．（3）把拋物線L1向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L3，若點B（1，y1），C（3，y2）在拋物線L3上，且y1＞y2，求n的取值范圍．24．小東在做九上課本123頁習題：“1：也是一個很有趣的比．已知線段AB（如圖1），用直尺和圓規作AB上的一點P，使AP：AB＝1：．”小東的作法是：如圖2，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交線段AB于點P，點P即為所求作的點．小東稱點P為線段AB的“趣點”．（1）你贊同他的作法嗎？請說明