第頁2019年初三數學中考專項復習：二元一次方程組綜合訓練題1.下列各對數值中不是二元一次方程x＋2y＝2的解的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝0))2．方程x＋2y＝7在自然數范圍內的解()A．有無數組B．有一組C．有兩組D．有四組3．若mx＋y＝1是關于x，y的二元一次方程，那么()A．m≠0B．m＝0C．m是正有理數D．m是負有理數4.二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－3，,2x＋y＝0))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1))5.方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，,2x－3y＝－1))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－1))6.根據下列語句，列出二元一次方程：(1)甲數的一半與乙數的3倍的和為11；(2)甲數和乙數的2倍的差為17.7.用代入法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，①,3x－8y＝14.②))8.解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋1＝y，①,2（x＋1）－y＝6.②))9.解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝－1，①,2x－5y＝7.②))10.用加減法解下列方程組時，你認為先消去哪個未知數較簡單，填寫消元的方法．(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝15，①,5x－4y＝23.②))消元方法：________．(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7m－3n＝1，①,2n＋3m＝－2.②))消元方法：________．11．用加減法解下列方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋y＝2，,4x－3y＝－6；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝－1，,x＋4y＝－7；))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝5，,4x＋3y＝1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4y＝9，,x－4y＝10.))12.根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為2∶5.某廠每天生產這種消毒液22.5t，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？13.2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？14.某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校生將增加10%，這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數各是多少？15．有大、小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？16.某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的資金如下表：農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農場計劃投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？17.某工廠現在年產值是150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產值，設新增加的投資額為x萬元，總產值為y萬元，求x、y所滿足的方程．18.學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設甲種票x張，乙種票y張，請列方程組并求解．19.有一個兩位數，其數字和為14，若調換個位數字與十位數字，就比原數大18，則這個兩位數是多少？參考答案：15DDAAB6.(1)0.5x＋3y＝11(2)x－2y＝177.解：由①，得x＝y＋3.③把③代入②，得3(y＋3)－8y＝14.解這個方程，得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝2.所以這個方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))8.解：由①得x＋3＝3y，即x＝3y－3，③由②得2x－y＝4，④把③代入④得y＝2.把y＝2代入③得x＝3，因此原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.))9.解法一：由①得x＝eq\f(－1－3y,2)，代入方程②，消去x.解法二：把2x看作一個整體，由①得2x＝－1－3y，代入方程②，消去2x.解法三：①－②得：8y＝－8，所以y＝－1.代入①或②，得x＝1.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))10.(1)①×2－②消去y(2)①×2＋②×3消去n11．(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝2))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(19,2)，,y＝－\f(1,8)))12.解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶．根據大、小瓶數的比，以及消毒液分裝量與總生產量的數量關系，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝2y，①,500x＋250y＝22500000.②))由①，得y＝eq\f(5,2)x.③把③代入②，得500x＋250×eq\f(5,2)x＝22500000.解這個方程，得x＝20190.把x＝20190代入③，得y＝50000.所以這個方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20000，,y＝50000.))答：這些消毒液應該分裝20190大瓶和50000小瓶．13.解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥xhm2和yhm2.根據兩種工作方式中的相等關系，得方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（2x＋5y）＝3.6，,5（3x＋2y）＝8.))去括號，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋10y＝3.6，①,15x＋10y＝8.②))②－①，得11x＝4.4.解這個方程，得x＝0.4.把x＝0.4代入①，得y＝0.2.因此，這個方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.4，,y＝0.2.))答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4hm2和0.2hm2.14.解：設現在的初中在校生有x人，高中在校生有y人．根據題意列方程，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4200，,x（1＋8%）＋y（1＋11%）＝4200（1＋10%）.))解這個方程組，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1400，,y＝2800.))答：現在的初中在校生有1400人，高中在校生有2800人．15.解：設每輛大車和每輛小車一次運貨量分別為x噸和y噸．根據題意列方程，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝15.5，,5x＋6y＝35.))解這個方程組，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2.5.))則3x＋5y＝24.5.答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸．16.解：設安排x公頃種水稻、y公頃種棉花，則安排(51－x－y)公頃種蔬菜．根據題意列方程組，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋8y＋5（51－x－y）＝300，,x＋y＋2（51－x－y）＝67.))解這個方程組，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝20.))那么種蔬菜的面積為51－15－20＝16(公頃)．答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16公頃種蔬菜．17.y＝150＋2.