第第頁魯教版（五四學制）八年級數學上冊《第二章分式與分式方程》單元檢測卷（附答案）1．寫出一個x取任意實數時，一定有意義的分式：．2．若分式x?3x?3的值為零，則x=3．若分式5x+3x2+1的值為負數，則x4．若使分式42m?1的值是整數，則所有符合條件的整數m的和為5．計算：xx+y÷6．計算：?b2a7．計算：2a+ba?b+3b8．計算x2x?29．化簡x2x?3+10．若1a?1b=211．若x?3(x+1)(x?1)=Ax+112．已知a1=x+1(x≠0，且x≠?1)，a2（1）a2=（2）a2025=13．若關于x的分式方程3xx?1=m+21?x+214．若關于x的分式方程mx?1=2x?1+115．已知關于x的分式方程x+ax?2（1）若分式方程的根是x=5，則a的值為；（2）若分式方程無解，則a的值為．16．某車間接到生產任務，要求生產240個零件．原計劃每小時生產a個零件，實際每小時生產的零件個數比原計劃每小時生產的零件個數多了10個，那么實際比原計劃可以提前小時完成生產任務．17．某工廠為了提高生產效率，更新了工廠設備，現在每臺機器平均每天比原來多生產25件產品，若該工廠的機器臺數不變，現在每天總的生產能力由2000件提高到了3000件，求原來每臺機器平均每天生產多少件產品？設原來每臺機器每天生產x件產品，根據題意可列方程為．18．4月萬物復蘇，是徒步踏青的好時節．某校初三年級舉行6千米的徒步踏青活動，在出發1小時后，學生行進速度提高為原來的1.5倍，正好比原計劃提前20分鐘到達目的地，則本次徒步行完全程共用小時．19．甲、乙兩位采購員同去一家面粉公司購買兩次面粉，兩次面粉的單價不同，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買800kg，乙每次用去600元，設兩次購買的面粉單價分別為a元/kg和b元/kg（a，b是正數，且a≠b），那么甲所購面粉的平均單價是元/kg，乙所購面粉的平均單價是元/kg；在甲、乙所購買面粉的平均單價中，高的平均單價與低的平均單價的差值為元/kg．（結果用含a，b20．對于兩個不等的非零實數a，b，若分式x?ax?bx的值為0，則x=a或因為x?ax?bx=x2?a+b利用上面建構的模型，解決下列問題：（1）若方程x+px=q的兩個解分別為x（2）已知關于x的方程2x+n2+n?22x+1=2n的兩個解分別為參考答案1．解：根據題意，可寫分式1x∵x2∴x2∴無論x取任何實數，分式1x故答案為：12．解：∵分式x?3∴x?3=0，x?3≠0∴x=?3．故答案為：?3．3．解：∵x2要使分式5x+3x2+1解得x<?3故答案為：x<?34．解：要使分式42m－1的值是整數，則2m?1故2m?1=±1，但2m?1是奇數，則2m?1=±1，所以m=1或0；所以1+0=1；故答案為：1．5．解：xx+y=x=x=x?y故答案為：x?yx6．解：?==故答案為：27a7．解：2a+b====2，故答案為：2．8．解：x2x?2?x?2=故答案為：4x?29．解：x===2x，故答案為：2x．10．解：∵1a∴b?a=2ab，即：a?b=?2ab，a+3ab?ba?b故答案為：?111．解：x?3(x+1)(x?1)=Ax+1∴A+B=1解得A=2B=?1∴A?B=2??1故答案為3．12．解：（1）∵a1∴a2（2）同理可得：a3a4a5…，∴發現：每三個為一個循環，∵2025÷3=675，∴a2025故答案為：（1）xx+1，（2）?13．解：3x去分母得：3x=?去括號得：3x=?m?2+2x?2移項、合并同類項得：x=?m?4∵分式方程3xx?1∴?m?4=1，解得：m=?5故答案為：?5．14．解：mx?1兩邊同時乘以x?1，得m=2+(x?1)，∴x=m?1，檢驗得，當x=1時，方程有增根，∴m?1≠1，解得m≠2，由于關于x的分式方程mx?1∴m?1≥0，解得m≥1，故m的取值范圍是m≥1且m≠2，故答案為：m≥1且m≠2．15．解：（1）∵分式方程的根是x=5，∴5+a3?1=1解得a=1，∴a的值為1；（2）①去分母得：ax?3x+10=0，∴當a?3=0時，方程無解，∴a=3，②當分式方程有增根，∴x=0或2，當x=0時，0?0+10≠0，當x=2時，2a?6+10=0，∴a=?2，∴a的值為?2；∴a=?2，∴若分式方程無解，a的值為3或?2．16．解：根據題意：240a故答案為：2400a17．解：設原來每臺機器每天生產x件產品，則現在每臺機器平均每天生產(x+25)件產品，∵機器臺數不變，現在每天總的生產能力由2000件提高到了3000件，∴300025+x故答案為：300018．解：設原來的速度為每小時x千米，則提速后的速度為每小時1.5x千米，則，由題意，得：6x解得：x=3，經檢驗，x=3時原方程的解，∴本次徒步行完全程共用63故答案為：5319．解：由題意可得，甲購買面粉的平均單價是：800a+800b800+800乙購買面粉的平均單價是：600+600600在甲、乙所購買面粉的平均單價中，高的平均單價與低的平均單價的差值為：a+b2∵a?b∴高的平均單價與低的平均單價