專題3力與曲線運動

【2020年高考考綱解讀】

(1)曲線運動及運動的合成與分解

(2)平拋運動

(3)萬有引力定律的應用

(4)人造衛星的運動規律

(5)平拋運動、圓周運動與其他知識點綜合的問題

【命題趨勢】

(1)單獨考查曲線運動的知識點時，題型一般為選擇題.

(2)人造衛星問題仍是2020年高考的熱點，題型仍為選擇題，涉及的問題一般有：

①結合牛頓第二定律和萬有引力定律考查.

②結合圓周運動知識考查衛星的線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系.

③結合宇宙速度進行考查.

【重點、難點剖析】

本專題的高頻考點主要集中在對平拋運動和圓周運動規律的考查上，本專題常考的考點還有運動的合成與

分解，考查的難度中等，題型一般為選擇和計算。本專題還常與功和能、電場和磁場等知識進行綜合考查。

1.必須精通的幾種方法

(1)兩個分運動的軌跡及運動性質的判斷方法

(2)小船渡河問題、繩和桿末端速度分解問題的分析方法

(3)平拋運動、類平拋運動的分析方法

(4)火車轉彎問題、豎直面內圓周運動問題的分析方法

2.必須明確的易錯易混點

(1)兩個直線運動的合運動不一定是直線運動

(2)合運動是物體的實際運動

(3)小船渡河時，最短位移不一定等于小河的寬度

(4)做平拋運動的物體，其位移方向與速度方向不同

(5)做圓周運動的物體，其向心力由合外力指向圓心方向的分力提供，向心力并不是物體“額外”受到的

力

(6)做離心運動的物體并沒有受到“離心力”的作用

3.合運動與分運動之間的三個關系

關系說明

等時性各分運動運動的時間與合運動運動的時間相等

獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各個分運動獨立進行、互不影響

等效性各個分運動的規律疊加起來與合運動的規律效果完全相同

4.分析平拋運動的常用方法和應注意的問題

(1)處理平拋運動(或類平拋運動)時，一般將運動沿初速度方向和垂直于初速度方向進行分解，先按分運

動規律列式，再用運動的合成求合運動。

(2)對于在斜面上平拋又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。

(3)若平拋的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的

正切值。

5.平拋運動的兩個重要結論

(1)設做平拋運動的物體在任意時刻、任意位置處的瞬時速度與水平方向的夾角為。，位移與水平方向的

夾角為。，則有tan。=2tan。。如圖甲所示。

甲乙

(2)做平拋運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。如圖乙所示。

6.解答圓周運動問題

(1)對于豎直面內的圓周運動要注意區分“繩模型”和“桿模型”，兩種模型在最高點的臨界條件不同。

(2)解答圓周運動問題的關鍵是正確地受力分析，確定向心力的來源。解決豎直面內圓周問題的基本思路

是兩點一過程。“兩點”即最高點和最低點，在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源,

根據牛頓第二定律列方程；“一過程”即從最高點到最低點，往往用動能定理將這兩點聯系起來。

【題型示例】

題型一曲線運動運動的合成與分解

例L[2020?天津卷]如圖1所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E=5N/C,同時

存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小B=0.5T.有一帶正電的小球，

質量m=lX10-6kg,電荷量q=2X10fC,正以速度v在圖示的豎直面內做勻速直線運動，當經過P點

時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應現象)，g取10m/s?.求：

月XXXXXX

XpxXXXX

------------------?

XXXXXX

圖1

(1)小球做勻速直線運動的速度V的大小和方向；

(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經歷的時間t.

【答案】(1)20m/s方向與電場E的方向之間的夾角為60°斜向上(2)3.5s

【解析】(D小球勻速直線運動時受力如圖1-所示，其所受的三個力在同一平面內，合力為零，有

G'B=7qE+，廬*①

代入數據解得丫=20ms

速度V的方向與電場E的方向之間的夾角e滿足

tan8=坦③

mg

代入數據解得由夕=市

月60;@

(2)解法一：

撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動，設其加速度為a,有

q2E2+m2g2

a=m?

設撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x,有

x=vt⑥

設小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y,有

y=2at2⑦

a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為9,又

y

tan0=x⑧

聯立④⑤⑥⑦⑧式，代入數據解得

t=2s=3.5s⑨

解法二：

撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以P點為坐標原點，豎直向

上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運動，其初速度為v,=vsin6⑤

若使小球再次穿過P點所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有

1

v，t—2gt2=0⑥

聯立⑤⑥式，代入數據解得t=2s=3.5s

【舉一反三】（2020?安徽理綜，14,6分）圖示是a粒子（氫原子核）被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、

N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止不動.圖中所標出的a粒子在各點處

的加速度方向正確的是（）

解析a粒子在散射過程中受到重金屬原子核的庫侖斥力作用，方向總是沿著二者連線且指向粒子軌跡彎

曲的凹側，其加速度方向與庫侖力方向一致，故C項正確.

答案C

【變式探究】（2020?四川理綜，4,6分）（難度有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大

河.小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用

時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）

kvvkvv

A.k2-lB.l-k2C.l-k2D.k2-l

d

解析去程時船頭垂直河岸如圖所示，由合運動與分運動具有等時性并設河寬為d,則去程時間ti=vl；

222v2v

回程時行駛路線垂直河岸，故回程時間tz=l—v2,由題意有t2=k,則k=l-v2,得v尸l—k2=l-k2,

選項B正確.

v

答案B

【變式探究】由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min,水離開噴口時的速度大小為16m/s,方

向與水平面夾角為60°,在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是（重

力加速度g取10m/s2）（）

A.28.8m,1.12X10-2m3

B.28.8m,0.672m3

C.38.4m,1.29X10-2m3

D.38.4m,0.776m3

解析由題意可知，水柱做斜拋運動，豎直方向初速度Vy=vsin60°=24m/s,到達著火點位置時豎直速

,22vv0.28x2.4,

度變為0，由——v0=2gh,得h=yy=28.8m；由v=gt,得t=g=2.4s,則空中水量V=60m

=1.12X1（）Tm3,故A正確.

答案A

【變式探究】如圖所示，甲、乙兩同學從河中。點出發，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返

回到0點，0A、0B分別與水流方向平行和垂直，且0A=0B.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則

他們所用時間t單、t乙的大小關系為（）

水流方向-----*A

---------?-I

////////////////

A.t甲乙B.t甲==乙C.t甲〉t乙D.無法確定

解析設水流的速度為V水，學生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人〉v水，0A=0B=L,對甲同學

1甲=丫人*丫水+丫人工丫水，對乙同學來說，要想垂直到達B點，其速度方向要指向上游，并且來回

22222LL

時間相等，即t乙=入永永，則t申一tZ=（v人一v水一v人Fv水）2>0,即ti?>t乙，C正確.

答案C

題型二拋體運動

例2.12020?新課標I卷】發球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽略空氣

的影響）。速度較大的球越過球網，速度較小的球沒有越過球網；其原因是

A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多

B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大

C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少

D.速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大

【答案】C

【解析】由題意知，速度大的球先過球網，即同樣的時間速度大的球水平位移大，或者同樣的水平距離速

度大的球用時少，故C正確，ABD錯誤。

【變式探究】［2020?江蘇卷］有A、B兩小球，B的質量為A的兩倍.現將它們以相同速率沿同一方向

拋出，不計空氣阻力.圖中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是（）

圖1

A.①B.②

C.③D.?

【答案】A【解析】拋體運動的加速度始終為g,與拋體的質量無關.當將它們以相同速率沿同一方向拋

出時，運動軌跡應該相同.故選項A正確.

【舉一反三】（2020?新課標全國I,18,6分）（難度★★★）一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖所示.水

平臺面的長和寬分別為L和L。，中間球網高度為h.發射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向

右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球

的發射速率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范

A.26h<v<Libh

B.聯VvV移需

Lie122）g

C.26h<v<2126h

Llg122）g

D.4h<v<2126h

解析發射機無論向哪個方向水平發射，乒乓球都做平拋運動.當速度v最小時，球沿中線恰好過網，有:

2_

3h-h=ll①

=Viti②

聯立①②得q=々號

當速度最大時，球斜向右側臺面兩個角發射，有

1222_

2122=v2t2③

12_

3h=2gt2④

聯立③④得V2=21261?

所以使乒乓球落到球網右側臺面上，v的最大取值范圍為々Evv<21261F,選項D正確.

答案D

【變式探究】（2020?浙江理綜，17,6分）（難度★★★）如圖所示為足球球門，球門寬為L一個球員在球

門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）.球員頂球點的高度為h,

足球做平拋運動（足球可看成質點，忽略空氣阻力），貝（1（）

A.足球位移的大小x=+s2

L2

B.足球初速度的大小v°=+s2）

C.足球末速度的大小v=+s2）"+4gh

D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tane=2s

解析足球位移大小為：+/+好=虛+5；+后，A錯誤；根據平拋運動規律有：h=^Sf,

解得巴=45，B正確；根據動能定理M乃房可得v=^^+2gh=

%住+2的，C錯誤，足球初速度方向與球門線夾角正切值58=（串D錯誤?

2

答案B

【變式探究】（2020?新課標全國II,15,6分）（難度★★★）取水平地面為重力勢能零點.一物塊從某一

高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等.不計空氣阻力.該物塊落地時的速度方向與水平方

向的夾角為（）

RHR5n

A64c312

B.D.

12

解析設物塊在拋出點的速度為V。，落地時速度為v,拋出時重力勢能為當,由題意知Ep=2mv0；由機械

1,12v0

2

能守恒定律，M2mv=EP+2mvO,解得v=v。，設落地時速度方向與水平方向的夾角為。，則cos0=v=

2R

4

2,

答案B

【變式探究】（2020?江蘇物理，7,4分）（難度★★）（多選）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、

B,分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同.空氣阻力不計，貝!1（）

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時間比A的長

C.B在最高點的速度比A在最高點的大

D.B在落地時的速度比A在落地時的大

解析A、B兩球均受重力，根據牛頓運動定律，知兩球加速度均為重力加速度，A錯誤；由最大高度相同,

知兩球運動時間相等，B錯誤；因為B球的射程較遠.所以B的水平分速度較大，在最高點，兩球只有水

平分速度，所以C正確；由落地時的速度為水平分速度與豎直分速度的合速度，可知D正確.

答案CD

題型三圓周運動

例3.[2020?江蘇卷】如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環上，小環套在水平光

滑細桿上，物塊質量為M,到小環的距離為L,其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環和物塊以

速度v向右勻速運動，小環碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動.整個過程中，物塊在夾子中沒

有滑動.小環和夾子的質量均不計，重力加速度為g.下列說法正確的是

夾子

(A)物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2F

(B)小環碰到釘子P時，繩中的張力大于2F

(O物塊上升的最大高度為竺

g

(D)速度v不能超過一瞬"

VM

【答案】D

【解析】由題意知，F為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實際運動過程中，夾子與物塊間的靜摩擦力

沒有達到最大，故物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于Mg,A錯誤；小環碰到釘子時，物塊做圓周運動，

V2

F-Mg=M—

r/,繩中的張力大于物塊的重力Mg,當繩中的張力大于2F時，物塊將從夾子中滑出，即

v2l(2F-Mg)L,v2

v=-----------力=丁

，，此時速度V河，故B錯誤；D正確；物塊能上升的最大高度，2g,

所以C錯誤.

11

【變式探究】［2020?全國卷m］如圖1所示，在豎直平面內有由4圓弧AB和2圓弧BC組成的光滑固定軌

RR

道，兩者在最低點B平滑連接.AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為2.一小球在A點正上方與A相距4處由靜

止開始自由下落，經A點沿圓弧軌道運動.

(1)求小球在B、A兩點的動能之比；

(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點.

圖1

【答案】(1)5(2)能

R

【解析】(1)設小球的質量為m,小球在A點的動能為Ew由機械能守恒得￡姓=111g4①

設小球在B點的動能為EkB,同理有EkB=mg4②

由①②式得EkA=5③

（2）若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力N應滿足N20④

__2R_

設小球在C點的速度大小為vc,由牛頓運動定律和向心加速度公式有N+mg=C2⑤

由④⑤式得，vc應滿足mgWmCC⑥

R12_

由機械能守恒有mg4=2mvC⑦

由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點.

【舉一反三】（2020?天津理綜，4,6分）（難度★★）未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態，

為緩解這種狀態帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉艙”，如圖所示.當旋轉

艙繞其軸線勻速旋轉時，宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支

持力.為達到上述目的，下列說法正確的是（）

A.旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越大

B.旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越小

C.宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越大

D.宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越小

解析由題意知有mg=F=m32r,即8=3、，因此r越大，3越小，且與m無關，B正確.

答案B

【變式探究】（2020?福建理綜，17,6分）（難度★★★）如圖，在豎直平面內，滑道ABC關于B點對稱，

且A、B、C三點在同一水平線上.若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為t”第二次由C滑到A,所

用的時間為松，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數

恒定，貝11（）

A.tl<t2B.tl=t2

C.tl>t2D.無法比較t|、t2的大小

解析在AB段，由于是凸形滑道，根據牛頓第二定律知，速度越大，滑塊對滑道的壓力越小，摩擦力就越

小，克服摩擦力做功越少；在BC段，根據牛頓第二定律知，速度越大，滑塊對滑道的壓力越大，摩擦力

就越大，克服摩擦力做功越多.滑塊從A運動到C與從C到A相比，從A到C運動過程，克服摩擦力做功

較少，又由于兩次的初速度大小相同，故到達C點的速率較大，平均速率也較大，故用時較短，所以A正

確.

答案A

【變式探究】（2020?浙江理綜，19,6分）（難度★★★）（多選）如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎

道，轉彎處為圓心在0點的半圓，內外半徑分別為r和2r.一輛質量為m的賽車通過AB線經彎道到達A，B，

線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以0'為圓心的半圓，00'=1'.賽車沿圓弧路線行

駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fg.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道（所選路線內

賽車速率不變，發動機功率足夠大），貝！）（）

A.選擇路線①，賽車經過的路程最短

B.選擇路線②，賽車的速率最小

C.選擇路線③，賽車所用時間最短

D.①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等

解析蹇車經過路線①的路程口=兀，+>=（兀+2）。路線②的路程以=

2冗r+2r=（2冗+2）r,路線③的路程式=2兀A正確；根據F*二駕，可知五越小，其不打滑的最大速

率越小，所以路線①的最大速率最小，3錯誤；三種路線對應的最大速率則選擇路線①所用

時間n=.,路線②所用時間u=廠,路線③所用時間匕二天］，匕最小，C正確；由Fa

”v2viV2v】

=ma,可知三條路線對應的a相等，D正確.

答案ACD

【變式探究】（2020?新課標全國II,17,6分）（難度★★★）如圖，一質量為M的光滑大圓環，用一細輕

桿固定在豎直平面內；套在大環上質量為m的小環（可視為質點），從大環的最高處由靜止滑下.重力加速

度大小為g.當小環滑到大環的最低點時，大環對輕桿拉力的大小為（）

A.Mg—5mgB.Mg+mg

C.Mg+5mgD.Mg+lOmg

1

解析解法一以小環為研究對象，設大環半徑為R,根據機械能守恒定律，得mg-2R=2mv2,在大環最低

點有FN—mg=m￥,得FN=5mg,此時再以大環為研究對象，受力分析如圖，由牛頓第三定律知，小環對大

環的壓力為FJ=FN,方向豎直向下，故F=Mg+5mg,由牛頓第三定律知C正確.

4F

,Mg

1,v2

解法二設小環滑到大環最低點時速度為V,加速度為a,根據機械能守恒定律2mv2=mg-2R,且a=R,

所以a=4g,以整體為研究對象，受力情況如圖所示.

F-Mg-mg=ma+M?0

\F

mg

「惋

所以F=Mg+5mg,C正確.

答案：C

題型四天體運動

例4.12020?新課標HI卷】2020年4月，我國成功發射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成

了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運行。與天宮二號單獨運

行時相比，組合體運行的

A.周期變大B.速率變大

C.動能變大D.向心加速度變大

【答案】C

【解析】根據萬有引力提供向心力有登二唁「二?—可得周財=2兀戶,速率

向心加速度。=三，對接前后，軌道半徑不變，則周期、速率、向心加速度均不變，質量

r'

變大，則動能變大，C正確，ABD錯誤。

【變式探究】（2020?四川理綜，3）國務院批復，自2020年起將4月24日設立為“中國航天日”。1970

年4月24日我國首次成功發射的人造衛星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度

約為440km,遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發射的東方紅二號衛星運行在赤道上空35

786km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為al,東方紅二號的加速度為a2,固定在地

球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3,則al、a2、a3的大小關系為（）

圖13

A.a2>al>a3B.a3>a2>al

C.a3>al>a2D.al>a2>a3

解析由于東方紅二號衛星是同步衛星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，根據a=32r,r2>r3,

Mm

則a2>a3；由萬有引力定律和牛頓第二定律得，Gr2=ma,由題目中數據可以得出，rl<r2,則a2<al；

綜合以上分析有，al>a2>a3,選項D正確。

答案D

【舉一反三】（2020?全國卷I,17）利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保

持無線電通訊，目前地球同步衛星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉周期變小，若仍僅

用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為（）

A.1hB.4h

C.8hD.16h

r3

解析地球自轉周期變小，衛星要與地球保持同步，則衛星的公轉周期也應隨之變小，由開普勒第三定律T2

=k可知衛星離地球的高度應變小，要實現三顆衛星覆蓋全球的目的，則衛星周期最小時，由數學幾何關

系可作出他們間的位置關系如圖所示。

R

衛星的軌道半徑為r=sin30°=2R

322322（6.6R）322

由111=222得242=22。

解得T2^4h?

衛星

答案B

【變式探究】（2020?天津理綜，3）我國即將發射“天宮二號”空間實驗室，之后發射“神舟十一號”飛

船與“天宮二號”對接。假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現飛船

與空間實驗室的對接，下列措施可行的是（）

圖15

A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現對接

B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現對接

C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現

對接

D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現

對接

解析若使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后飛船加速，所需向心力變大，則飛船將脫離原軌道而進

入更高的軌道，不能實現對接，選項A錯誤；若使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后空間站減速，所

需向心力變小，則空間站將脫離原軌道而進入更低的軌道，不能實現對接，選項

B錯誤；要想實現對接，可使飛船在比空間試驗室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進入較高的空間試

驗室軌道，逐漸靠近空間實驗室后，兩者速度接近時實現對接，選項C正確；若飛船在比空間試驗室半徑

較小的軌道上減速，則飛船將進入更低的軌道，不能實現對接，選項D錯誤。

答案C

題型五、電場、磁場中的曲線運動

例5.（2020?全國卷H,18）一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒

的橫截面如圖1所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度3順時針轉動。在該截

面內，一帶電粒子從小孔M射入筒內，射入時的運動方向與MN成30°角。當筒轉過90°時，該粒子恰好

從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內未與筒壁發生碰撞，則帶電粒子的比荷為（）

圖1

U)U)

A.3BB.2B

323

C.BD.B

v22nr2nm

解析畫出粒子的運動軌跡如圖所示，由洛倫茲力提供向心力得，qvB=mr,又丁=v,聯立得T=qB

n0

由幾何知識可得，軌跡的圓心角為0=6,在磁場中運動時間t=2「T,粒子運動和圓筒運動具有等時性,

0q3

則2兀T=2,解得m=3B,故選項A正確。

答案A

【舉一反三】（2020?全國卷HL18）平面0M和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面（紙面）如圖2所示,

平面0M上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質量為m,電荷量

為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從0M的某點向左上方射入磁場，速度與0M成30。角。已知該

粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從0M上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出

射點到兩平面交線0的距離為()

,一產即；

圖2

mv3mv

A.2qBB.qB

2mv4mv

C.qBD.qB

解析帶電粒子在磁場中做圓周運動蹣道半徑為r=,。軌跡與0、相切，畫單立子的運動軌跡如圖所示，

由于Xb=2r5m30。=〃故AAOD為等邊三角形，NODA=(W)而NMON=30。，則NOCD=90。，故CO'D

為一直徑，加=齡二2①=4r=等，故D正確.

答案D

高考理綜物理模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、單項選擇題

1.如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移-時間（x-t）圖像.A質點的圖像為直線，B質點的

圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D坐標如圖所示.下列說法正確的是

A.匕時刻B追上A,t2時刻A追上B

B.七~%時間段內B質點的平均速度小于A質點的平均速度

C.質點A做直線運動，質點B做曲線運動

D.兩物體速度相等的時刻一定在t「t2時間段內的某時刻

2.如圖所示，T為理想變壓器，原、副線圈匝數比為5：1.A、、A2為理想交流電流表，V、、V2為理想交

流電壓表，Ri、R2為定值電阻，R3為光敏電阻（阻值隨光照強度的增大而減小），原線圈兩端電壓口=

220<2sinI（Xhtt（V）,以下說法正確的是

A.當光照增強時，電壓表%示數為+4\5V保持不變

B.當光照增強時，電壓表“示數變大

C.通過電流表Ai的電流方向每秒變化50次

D.當光照增強時，電流表4、A,示數同時變大

3.如圖所示，一輕桿一端固定一小球，繞另一端0點在豎直面內做勻速圓周運動，在小球運動過程中,

輕桿對它的作用力

A.方向始終沿桿指向0點

B.一直不做功

C.從最高點到最低點，一直做負功

D.從最高點到最低點，先做負功再做正功

4.如圖所示，某個物體在艮、F2、Fs、F,四個力的作用下處于靜止狀態，若F,的方向沿逆時針轉過60。

而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為（）

A.&B.&4,c.F4D.JjF,

22

5.隨著世界航空事業的發展，深太空探測已逐漸成為各國關注的熱點.假設深太空中有一顆外星球，質

量是地球質量的2倍，半徑是地球半徑的工，則下列判斷正確的是：（）

2

A.該外星球的同步衛星周期一定小于地球同步衛星周期

B.某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍

C.該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D.繞該外星球的人造衛星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛星運行速度相同

6.如圖所示，在豎直平面內，兩質量均為m、電荷量均為+q的小球（視為質點）P、Q用一段絕緣細線連

接，整個裝置始終處在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中。讓小球P固定不動，將細線水平拉

直后由靜止釋放小球2,當繩與水平方向夾角為a（小于90°）時，小球的加速度大小為（）

A.2gsinaB.geosaC.gj3sin%+lD.gJ"3sin%

二、多項選擇題

7.下列說法正確的是。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得6分。

每錯選1個扣3分，最低得分為0分)

A.相對濕度與同溫度水的飽和汽壓無關

B.松香在熔化過程中溫度不變，分子平均動能不變

C.若一個系統與另一個系統達到熱平衡時，則兩系統溫度一定相同

D.若一定質量的理想氣體被壓縮且吸收熱量，則壓強一定增大

E.液體的表面張力是由于液體表面層分子間距離略大于平衡距離而產生的

8.下列說法中正確的是

A,溫度相同的氫氣和氮氣，氫氣分子比氮氣分子的平均速率大

B.夏天荷葉上水珠呈球形，是由于液體表面張力使其表面積收縮的緣故

C.當理想氣體的體積增加時，氣體的內能一定增大

D.將碳素墨水滴入清水中，觀察到布朗運動是碳分子的無規則運動

E.容器內一定質量的理想氣體體積不變，溫度升高，則單位時間內撞擊容器壁的分子數增加

9.如圖所示，木盒中固定一質量為m的祛碼，木盒和祛碼一起沿斜面加速下滑，下列哪些方式可以增大

木盒和祛碼的加速度

A.增大斜面的傾角，其他條件不變

B.拿走祛碼m,換質量更大的祛碼M,其他條件不變

C.拿走祛碼m,而在木盒上持續加一個垂直于斜面向下的恒力F(FmgcosO),其他條件不變

D.拿走祛碼m,而在木盒上持續加一個豎直向下的恒力F(F=mg),其他條件不變

10.如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數之比m：m=l()：1,電阻R=10C,兩只相同小燈泡L、

L。的規格均為“3V,1.5W”，Si為單刀雙擲開關.原線圈接正弦交流電源.當&接1、％閉合時，L?正常發

光.設小燈泡的電阻值恒定.下列說法正確的是()

A.原線圈所接正弦交流電源的電動勢最大值為30V

B.只斷開Sz后，變壓器的輸出功率為0.75W

C.將8換接到2后，原線圈的輸入功率為90W

D.將"換接到2后，R的電功率為0.9W

三、實驗題

11.“探究力的合成的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，0為橡皮

筋與細繩的結點，0B和0C為細繩.圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖.

(1)圖乙中的F與F，兩力中，方向一定沿A0方向的是

(2)本實驗采用的科學方法是

A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法

(3)本實驗中以下說法正確的是

A.兩根細繩必須等長

B.橡皮筋應與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行

D.把橡皮筋的另一端拉到0點時，兩個彈簧秤之間夾角必須取90°

12.某實驗小組用如圖所示的裝置，驗證機械能守恒定律。當地重力加速度為g。

(1)固定板通過鐵夾固定在鐵架臺上，小球緊靠固定板由靜止釋放，小球通過光電門所用時間為t,小

球直徑為d,測出固定板到光電門的距離h,若根據測得數值，得到表達式(用已知和測得的物理

量表示)在誤差允許的范圍內成立，則機械能守恒定律得到驗證。

(2)保持固定板位置不變，改變光電門的位置，重復上述實驗，測得多組h及小球通過光電門的時間t,

為了能通過圖象直觀地得到實驗結果，需要作出h-(填“t”“一”或“%”)圖象，當圖

象是一條過原點的直線，且在誤差允許的范圍內，斜率等于(用已知和測得的物理量表示)，則機

械能守恒定律得到驗證。

(3)下列措施可以減小實驗誤差的是。

A.小球的直徑盡量小些B.小球的質量盡量小些

C.固定板到光電門的距離適當大些D.盡量讓小球球心通光電門

四、解答題

13.小麗學習了高中物理關于超失重的知識，一次乘坐直升式電梯，發現電梯中一質量為5kg的物體在電

子秤上顯示只有4kg,取重力加速度小lOm/s。進行計算中，根據這些數據，請你幫助小麗寫出下面兩間的

計算過程和結果。

(1)此時電梯的加速度；

(2)已知小麗體重50kg,小麗對電梯地板的壓力有多大？

14.如圖所示，在折射率為n,厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點光源S,從S發出的光線以角度

9入射到玻璃板上表面，經過玻璃板后從下表面射出，求：此光線在玻璃板中傳播的時間？

【參考答案】

一、單項選擇題

題號123456

答案DDCCCC

二、多項選擇題

7.CDE

8.ABE

9.AD

10.BD

三、實驗題

四、解答題

13.(1)2m/s2,方向向下(2)400N

14.t

cV?2-sin2&

高考理綜物理模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、單項選擇題

1.人造衛星a的圓形軌道離地面高度為h,地球同步衛星b離地面高度為H.hVH.兩衛星共面且旋轉方

向相同，某時刻衛星a恰好出現在赤道上某建筑物c的正上方，設地球赤道半徑為R,地面重力加速度為

g?貝!I

伊+為

A.a、b線速度大小之比為4R+H

B.a、c角速度之比為'*+一

1（氏+我）

、向心加速度大小之比-~

C.bc帕+㈤?

27r袤

D.a下一次通過c正上方所需時間等于￡=

-而?+耳）3

2.汽車沿平直公路以恒定功率p從靜止開始啟動，如圖所示，為牽引力F與速度v的關系，加速過程在

圖中的T點結束，所用的時間t=8秒，經歷的路程s=50米，8秒后汽車做勻速運動，若汽車所受阻力始

終不變，貝h）

A.汽車做勻速運動時的牽引力大小為2X10'牛頓,

B.汽車所受的阻力大小4義10’牛頓，

C.汽車的恒定功率為1.6X10%,

D.汽車的質量為8Xl（）3kg

3.質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道的內側運動，如圖所示，經過最高點而不脫離軌道的速度臨

界值是v,當小球以2V的速度經過最高點時，對軌道的壓力值是（）

A.0B.mg

C.3mgD.5mg

4.如圖所示，放在電梯地板上的一個木塊相對電梯處于靜止狀態，此時彈簧處于壓縮狀態。突然發現木

塊被彈簧推動，據此可判斷電梯此時的運動情況可能是

A.勻速上升B.加速上升

C.減速上升D.減速下降

5.如圖所示為研究光電效應的實驗裝置，閉合開關，滑片P處于滑動變阻器中央位置，當一束單色光照

到此裝置的堿金屬表面K時，電流表有示數，下列說法正確的是（）

A.若僅增大該單色光入射的強度，則光電子的最大初動能增大，電流表示數也增大

B.無論增大入射光的頻率還是增加入射光的強度，堿金屬的逸出功都不變

C.保持頻率不變，當光強減弱時，發射光電子的時間將明顯增加

D.若滑動變阻器滑片左移，則電壓表示數減小，電流表示數減小

6.如圖所示，甲、乙兩個小球從同一固定斜面的頂端0點水平拋出，分別落到斜面上的A、B兩點，A點

為0B的中點，不計空氣阻力.以下說法正確的是（）

A.甲、乙兩球做平拋運動的初速度大小之比為1：2

B.甲、乙兩球接觸斜面的瞬間，速度的方向相同

C.甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1：3

D.甲、乙兩球運動過程中速度變化量的方向不相同

二、多項選擇題

7.如圖所示，手持較長軟繩端點0以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質點振動形成簡

諧波沿繩水平傳播，繩上有另一質點P,且0、P的平衡位置間距為L此時0位于最高點，P的位移恰

好為零。下列判斷正確的是。

A.該簡諧波是縱波

B.該簡諧波的波長為】

C.此時P的速度方向上

D.此時Q的速度方向豎直向上

E.此時Q的加速度方向豎直向下

8.如圖所示是通過街頭變壓器降壓給用戶供電的示意圖。輸入電壓是市區電網的電壓，負載變化時輸入

電壓不會有大的波動。輸出電壓通過輸電線送給用戶，兩條輸電線總電阻用R。表示。當負載增加時，貝I()

A.電壓表％、V2的讀數幾乎不變

B.電流表的的讀數增大，電流表人的讀數減小

C.電壓表V3的讀數增大，電流表Az的讀數增大

D.電壓表V?、V3的讀數之差與電流表A2的讀數的比值不變

9.如圖所示，物體自0點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB

=2m,BC=3mo且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等，則下列說法正確的是()

―?---?-------?---------?---------------?-

OABCD

A.可以求出物體加速度的大小

B.可以求得CD=4m

C.可以