1一、參考系坐標系質點運動的絕對性運動的相對性1.運動的絕對性與相對性

選取的參考系不同,對物體運動情況的描述不同,這就是運動描述的相對性.物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系運動描述的相對性32.參考系與坐標系(x,y,z)xyzO直角坐標系以籃板為參考系，并以籃板左下角為坐標原點建立直角坐標系。

為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系.把物體當作是一個有質量的點.----------理想模型．2

質點:

物體能否抽象為質點，視具體情況而定．地—日平均間距：

1.5

×108km地球半徑：

6.37

×

103km太陽地球

如果我們研究某一物體的運動,而可以忽略其大小和形狀，或者可以只考慮其平動,我們就可以把物體當作是一個有質量的點,這樣的點叫做質點.

二位置矢量運動方程位移1位置矢量*方向：大小：選擇參考系-建立坐標系分量式

從上式中消去參數得質點的軌跡方程．2運動方程Peg:3位移平面運動:BA三維運動:意義:確切反映質點空間位置變化的距離和方向.質點在Δt=t2–t1

時間間隔內，位矢改變了4

路程(

)從P1到P2：路程(1)

位移是矢量，路程是標量．位移與路程的區別(2)兩點間位移是唯一的．(3)一般情況．（4）什么情況？不改變方向的直線運動;當時.當時,注意的意義不同．，，位矢大小的增量★位移與位矢的區別位矢位移物理意義描述質點某一瞬時的位置，是描述運動狀態的物理量。描述質點在一段時間間隔內的位置變化，是描述運動過程的物理量。決定因素與坐標原點的選取有關。與坐標原點無關，但與參考系有關。OxyzAB描述質點一段時間Δt

內位置變化的快慢及方向1.平均速度大小：方向同位矢增量一致三速度:描寫物體運動快慢和方向的物理量。當時,速度方向切線向前速度大小速度的值速率

2.瞬時速度（速度）描述質點某一瞬時位置變化趨勢的快慢及方向在直角坐標系中，由運動方程對時間求導即可得速度。

一運動質點在某瞬時位于位矢的端點處，其速度大小為（A）（B）（C）（D）討論注意（1）求時的速度．（2）作出質點的運動軌跡圖．

例1

設質點的運動方程為其中式中x，y的單位為m(米)，t的單位為s(秒)，解

(1)

由題意可得時速度為速度與軸之間的夾角已知：（2）運動方程0軌跡圖246-6-4-2246消去參數可得軌跡方程為ABl

例2如圖A、B

兩物體由一長為的剛性細桿相連，A、B

兩物體可在光滑軌道上滑行．如物體A以恒定的速率向左滑行,當時,物體B的速率為多少？

解

兩邊求導得ABl即

沿軸正向當時，1.73=BvvABl1

平均加速度B與同方向

反映速度大小和方向隨時間變化快慢的物理量四加速度A方向大小：

2.瞬時加速度（加速度）Oxyz描述質點某一瞬時速度變化的快慢及變化方向qq<90°速率增大=90°速率不變>90°速率減小曲線運動指向凹側（一定會有加速度，為什么？直線運動方向：3.加速度的大小在直角坐標系中，由速度對時間求導即可得加速度方程。問嗎？

嗎？

討論所以一維直線加速運動情況下，求導求導積分積分質點運動學兩類基本問題

一由質點的運動方程可以求得質點在任一時刻的位矢、速度和加速度；

二已知質點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質點速度及其運動方程．

例3有一個球體在某液體中豎直下落,其初速度，它在液體中的加速度為，問：(1)經過多少時間后可以認為小球已停止運動；

(2)此球體在停止運動前經歷的路程有多長？解10

如圖一拋體在地球表面附近，從原點O以初速沿與水平面上Ox軸的正向成角拋出．如略去拋體在運動過程中空氣的阻力作用，求拋體運動的軌例4

PO跡方程和最大射程．解按已知條件，t=0時，有POα解得：軌跡方程為：由于空氣阻力，實際射程小于最大射程．求最大射程當真空中路徑實際路徑END補充1質點在X-Y平面內以初速度

作斜上拋運動，

與水平方向的夾角為θ，初始位置已知。求：質點的運動方程。解：質點的加速度為兩邊積分：得：（為常矢量）分量式：Oxy由兩邊積分：得：分量式：由35補充2一物體，在

的力的作用下，在一光滑路面上沿x軸方向作直線運動，t=0時，x=0，v=0，x的單位是m。求：（1）物體的運動速度

與x的函數關系式；（2）物體運動到x=3m時的速度大小．解371已知質點的運動方程為x=t+2，

y=t2

/4+2，求：⑴質點運動的軌道方程，任意時刻的位置矢量；⑵t=0到4s內的位移、平均速度；⑶t=2s時的速度。解：⑴消去t軌道方程：位矢：38⑵t=0時，1Ox(m)1y(m)t=4s時，

位移：

平均速度：391Ox(m)1y(m)⑶運動方程對時間求導：t=2s時，2已知質點的運動方程為

，其中R、ω為常數。求：⑴質點運動的