2024屆江西省撫州市廣昌縣重點中學小升初數學入學考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公因數是21，則m是________，a和b的最小公倍數是________．2．工程隊修一條600米長的路，每天修a米，修了8天．用式子表示還剩下________米沒有修；利用這個式子，求a=50時，還剩下________米．3．分母是385的最簡真分數有____個;它們的和是____.4．a除b，商是5，3a÷b可以看做是一個兩位小數c的近似數，則c的所有可能值中，最大值的3倍與最小值的155．一個等腰三角形中，一個底角與頂角的度數比是，這個三角形的底角是（________）。6．“五一”節里，苗苗游樂場第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了，第三天比第二天增加了，第三天共接待小客人________7．我國2016年1月1日起實施全面二孩政策，據專家們粗略估算，二孩政策放開后，到2030年我國人口約是1450000000人，橫線上的數讀作_____，改寫成用“億”作單位的數是_____億．8．制作下面圓柱體的物體，至少要用________平方米的鐵皮？9．一個數是由9個億，15個萬，9個千和7個一組成的數，這個數寫作（____），四舍五入到萬位約是（____）。10．小王開出租車，一個星期的收入情況如下表．星期日一二三四五六收入（元）160148132105117142190（1）小王平均每天收入________？（2）照這樣計算，1個月(按25天計算)可以收入________？二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．因為比大，所以的分數單位比的分數單位大。（______）12．三角形三個內角的度數比是1:2:1,這個三角形既是直角三角形,又是等腰三角形。（____）13．角是軸對稱圖形．（_______）14．20度的角在5倍的放大鏡下，看到的是100度．（____）15．女生人數占全班人數的，女生人數是男生的．（____）16．走同樣一段路，小明用了20分鐘，爸爸用了16分鐘，小明和爸爸的速度比是5：4。（_________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．小明從A地到B地的平均速度為3米/秒，然后又從B地按原路以7米/秒速度返回A地，那么小明在A地與B地之間行一個來回的平均速度應為（）米/秒。A．5 B．5.4 C．4.2 D．4.818．下列各數中，和340萬最接近的數是（）。A．3319999 B．3391000 C．3397999 D．339999119．在學習三角形特征時，四名同學分別選取了三根小棒。不可以圍成三角形的是（）。A． B． C． D．20．觀察下圖中的三個物體，從（）看到的形狀完全相同。A．前面 B．右面 C．上面21．古希臘數學家認為：如果一個數恰好等于它的所有約數（本身除外）相加的和，那么這個數就是“完全數”。例如：6有四個約數1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數，6=1+2+3，恰好是所有約數之和，所以6就是“完全數”。下面數中是“完全數”的是（）。A．12 B．15 C．28四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．1-=4×=+=×5÷×5=10÷=×=100÷50%=3.2+-3.2+=23．脫式計算．（能簡算的要簡算）5－0.75÷1.5×6.41.25×0.7×8×0.9102×0.858.56×98＋856×0.02800×（0.3＋1.25）÷6.224．解方程．3x÷75%＝135%x－x＝7∶＝25．計算下面各圖形的面積：（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．請畫出以下圖形底邊上的高（用h表示高）。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．操作題（1）用數對表示A、B、C三個點的位置．A（1，5）

B（________，________）

C（________，________）（2）以BC為底，畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形．28．如圖，在△ABC的三邊BC，CA，AB上分別有三點D，E，F，且，，，求△DEF與△ABC面積的比．29．甲數是乙數、丙數、丁數之和的，乙數是甲數、丙數、丁數之和的，丙數是甲數、乙數、丁數之和的，已知丁數是260，求甲、乙、丙、丁數的和．30．從1~13這13個數中挑出12個數填入圖中的小方格中,使每一橫行四數之和相等,使每一豎列三數之和相等.31．有兩個半徑是6厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯放入一個長方體紙箱。每個玻璃杯的容積是多少毫升？接頭處不計，做這個紙箱（有蓋）至少需要硬紙板多少平方分米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、71【分析】根據最大公約數和最小公倍數的意義可知；最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數共有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答．【詳解】a和b的最大公因數是21；所以3×m=21，m=21÷3=7；A和B的最小公倍數是2×3×5×7=1；故答案為7，1．2、600-8a200【解析】用總長度減去8天修的長度表示出還剩下的長度；把式子中的a代換成50后計算出還剩下的米數即可。【詳解】還剩下的米數是：600-8a；a=50時，還剩下：600-8a=600-8×50=600-400=200故答案為：600-8a；200。3、240120【解析】因385=5×7×11,在1至385中,5的倍數有(個);7的倍數有=55(個);11的倍數有(個).35(5×7)的倍數有(個);55(5×11)的倍數有(個);77(7×11)的倍數有(個);385的倍數有一個.由容斥原理知,是5或7或11的倍數的數的個數是77+55+35-11-7-5+1=145(個).故與5,7,11都互質的數有385-145=240(個),即以385為分母的真分數中,最簡分數有240個.因當是最簡分數時,也是最簡分數且其和為1,即最簡真分數是成對出現的,且每對兩數之和為1.從而240個最簡真分數可分成120對,其和為120.4、1.81【解析】注意“除”與“除以”的區別。由題可知，b÷a=5，所以a÷b=0.2，3a÷b=0.6，0.6是一個兩位小數c的近似數，根據四舍五入的原理，c最大是0.64，最小是0.55。最后根據小數的四則混合運算得0.64×3-0.55×155、【分析】三角形的內角和是180°，把這180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一個底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。【詳解】180÷（1＋2＋1）＝45°故答案為：45°【點睛】此題主要考查按比例分配問題，可以先求出總份數，再求出每一份具體是多少。6、1536位【解析】略7、十四億五千萬14.5【解析】略8、4.0192【解析】已知圓柱的底面半徑r和高h，求圓柱的表面積S，用側面積+兩個底面積=圓柱的表面積，依據公式：S=2πrh+2πr2，據此列式解答.【詳解】3.14×0.4×2×1.2+2×3.14×0.42=1.256×2×1.2+2×3.14×0.16=2.512×1.2+6.28×0.16=3.0144+1.0048=4.0192（平方米）故答案為：4.01929、90015900790016萬【解析】略10、142元3550元【解析】(1)用這星期的收入總數除以7即可求出平均每天收入的錢數；(2)用平均每天收入的錢數乘25即可求出這個月的收入總數。【詳解】(1)(160+148+132+105+117+142+190)÷7=994÷7=142(元)(2)142×25=3550(元)故答案為：142元；3550元二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。即分數單位的大小與分數的大小無關，只與分母的大小有關。【詳解】的分數單位是，的分數單位是，＞，所以的分數單位更大。故答案為錯誤。【點睛】數量掌握分數單位以及分數比較大小的方法。12、√【解析】略13、√【詳解】略14、×【詳解】20度的角在5倍的放大鏡下，兩條邊叉開的大小沒變．角的度數沒變，還是20度．故答案為：錯誤．15、錯誤【解析】略16、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【詳解】設路程總長度為1，求出往返所用總時間，利用總路程÷總時間＝平均速度，得到結果。18、D【分析】根據求一個數的近似數的方法，利用四舍五入法，省略萬位后面的尾數求近似數，要看千位上的數字大小來確定是用“四舍”還是用“五入”，由此解答。【詳解】選項A：3319999≈332萬，與340萬相差8萬；選項B：3391000≈339萬，與340萬相差1萬；選項C：3397999≈340萬，與340萬相差0萬；選項D：3399991≈340萬，與340萬相差0萬；綜上可知選項C和選項D都最接近。再用340萬分別減去選項C和選項D。340萬－3397999＝2001，340萬－3399991＝9，故3399991更接近340萬。故選D。【點睛】此題主要考查利用四舍五入法，省略萬位后面的尾數求近似數的方法。19、C【分析】根據三角形三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進行判斷即可。【詳解】選項A，三根小棒相等，所以任意兩根之和大于根三邊，任意兩根之差小于第三根，可以組成三角形；選項B，1＋3＝4，4＞3，且3－1＝2，2＜3，可以組成三角形；選項C，1＋2＝3，3＝3，所以不可以組成三角形；選項D，3＋4＝7，7＞5且5－3＝2，2＜3，可以組成三角形；故答案為：C【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，解題時要牢記三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。20、A【解析】略21、C【分析】首先理解題意，一個數的所有因數，除了本身之外，全部加起來，看結果是否與自身相等，沒有什么捷徑，把3個選項都去一個個地嘗試。【詳解】28的因數：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；2514；；200；【分析】分數與整數相乘，先把整數與分母約分，然后再計算；異分母分數相加減，先通分，變成同分母分數，然后按同分母分數加減法的方法解答；分數乘除混合運算，根據數據特點，可以調換乘除的順序，結果不變；一個數除以分數，等于乘這個分數的倒數，據此解答；分數乘分數，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的一定要化成最簡分數，據此解答；分數、小數加減混合運算，按從左往右的順序計算，也可以根據數據特點，調換加減的順序，結果不變.【詳解】1-=；4×=；+=；×5÷×5=25；10÷=14；×=；100÷50%=200；3.2+-3.2+=.23、1.86.386.7856200【詳解】略24、x＝x＝20x＝24【詳解】3x÷75%＝解：3x＝×75%x＝135%x－x＝7解：35%x＝7x＝20∶＝解：x＝18×x＝2425、（1）138cm1（1）198cm1【分析】根據三角形的面積＝底×高÷1，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷1，代入數據即可解答．【詳解】（1）18.4×15÷1＝176÷1＝138（cm1）；答：三角形的面積是138cm1．（1）（18+15）×11÷1＝33×11÷1＝198（cm1）；答：梯形的面積是198cm1．五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】根據各平面圖形高的定義來畫，注意不要忘記畫垂直符號。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）1；1；4；1（2）【詳解】略28、61：120【解析】略29、1【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1；答：四個數的和是1．30、1134109658112123【解析】說明:因1+2+…+13=91,要去掉一個數,使剩下的12數之和即能被3整除,又能被4整除,即能被12整除,因91÷12=7…7.故應去掉之數為7,12數之和為84.每一橫行四數之和為84÷3=28;每一豎列三數之和為84÷4=21,再局部調整就可以得到一種填法.31、720π毫升；20