函

數平面直角坐標系與函數函數的應用一次函數反比例函數二次函數函數解析式坐標系中點的特征點變化的坐標特征性質圖象平移①增減性；②對稱性；③最值建模思想數形結合思想解決問題應用圖象研究函數的一般路徑成都8年真題子母題21考點精講第三章

第一節平面直角坐標系及函數函數及其概念各象限內點的坐標特征與坐標軸平行的直線上點的坐標特征坐標軸上點的坐標特征坐標系中對稱點的坐標特征各象限角平分線上的點的坐標特征點平移的坐標特征點到坐標軸及點到點之間的距離函數的概念函數的表示方法及畫法函數自變量的取值范圍平面直角坐標系與函數考點精講各象限的點坐標的符號特征

第一象限：橫坐標__0，縱坐標__0第二象限：橫坐標<0，縱坐標>0第三象限：橫坐標__0，縱坐標__0第四象限：橫坐標>0，縱坐標<0(+,+)第一象限_______第四象限__________第二象限(-,-)第三象限oxy?坐標軸上點的坐標特征，如圖①x軸上點M1的縱坐標為______y軸上點M2的橫坐標為______原點O的坐標為(0，0)圖①＞＞＜00＜(－，＋)(＋，－)各象限角平分線上的點的坐標特征，如圖②點A1(x1，y1)在第一、三象限角平分線上，則x1＝y1點A2(x2，y2)在第二、四象限角平分線上，則x2＝______與坐標軸平行的直線上的點的坐標特征，如圖③平行于x軸的直線l1上的點的________坐標相同平行于y軸的直線l2上的點的________坐標相同圖②圖③橫－y2縱P(a，b)

P′(a，－b)P(a，b)

P′________P(a，b)

P′_________――――→關于x軸對稱坐標系中對稱點的坐標特征口訣：關于誰(x軸或y軸)對稱誰不變，另一個變號，關于原點對稱都變號【滿分技法】1.點(a，b)關于直線x＝m對稱的點的坐標為(2m－a，b)2.點(a，b)關于直線y＝n對稱的點的坐標為(a，2n－b)3.中點坐標公式：若M(a，b)，N(c，d)為坐標系中任意兩點，則MN的中點坐標為(，

)――――→――――→關于y軸對稱關于原點對稱(－a，－b)(－a，b)點平移的坐標特征點P的坐標平移方式平移后點P′的坐標口訣(x，y)向左平移a個單位

(x－a，y)

左右平移橫坐標：左減右加

向右平移a個單位(x＋a，y)向上平移b個單位________上下平移縱坐標：上加下減

向下平移b個單位________(x，y－b)(x，y＋b)

知識關聯研究一次函數、二次函數圖象平移的問題，可轉化為點的平移．點到坐標軸及點到點之間的距離1.如圖④，點P(a，b)到x軸的距離為______，到y軸的距離為______，到原點的距離為________2.如圖⑤，垂直于y軸的直線l：y＝b上的兩點P1(x1，b)，P2(x2，b)間的距離是|x1－x2|3.如圖⑥，垂直于x軸的直線l：x＝a上的兩點P1(a，y1)，P2(a，y2)間的距離是|y1－y2|圖④|a||b|圖⑤圖⑥【拓展延伸】如圖⑦，已知坐標平面內任意兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2).1.P1，P2兩點間的距離P1P2＝______________________2.P1P2的中點坐標為______________________()圖⑦點到坐標軸及點到點之間的距離函數的概念：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量函數的表示方法及畫法表示方法：列表法、___________、圖象法畫法：列表→描點→連線關系式法函數及其概念函數自變量的取值范圍函數表達式的形式自變量的取值范圍注：在實際問題中，自變量的取值范圍應使該問題有實際意義

含有分式y＝________含有二次根式y＝________含有分式＋二次根式y＝____________y＝

__________x＞0x≠2x≥0x≥0且x≠1函數及其概念成都8年真題子母題命題點平面直角坐標系中點的坐標特征8年6考1.(2020成都4題3分)在平面直角坐標系中，將點P(3，2)向下平移2個單位長度得到的點的坐標是(

)A.(3，0)B.(1，2)C.(5，2)D.(3，4)A2.(2018成都4題3分)在平面直角坐標系中，點P(－3，－5)關于原點對稱的點的坐標是(

)A.(3，－5)B.(－3，5)C.(3，