代替GB/T14229—1993齒輪接觸疲勞強度試驗方法國家市場監督管理總局國家標準化管理委員會I 12規范性引用文件 13術語和定義、代號 1 3 45.1基礎數據測定 45.2性能對比 45.3其他 5 5 56.2常規成組法 66.3少點組合法 66.4升降變載法 76.5階梯增載法 86.6其他方法 86.7試驗方法的比較 8 97.1試驗機 97.2試驗齒輪 8失效判據 8.1判別方法 8.2判別準則 9.2預備試驗 9.3正式試驗 9.4試驗點的補充與剔除 9.5失效分析 10.1常規成組法和少點組合法 10.3階梯增載法 附錄A(資料性)考慮置信度的統計處理方法 Ⅱ附錄B(資料性)常規成組法數據處理的算例 附錄C(資料性)升降變載法數據處理的算例 附錄D(資料性)階梯增載法數據處理的算例 ⅢGB/T14229—2021本文件代替GB/T14229—1993《齒輪接觸疲勞強度試驗方法》,與GB/T14229—1993相比，主要技術變化如下：非漸開線齒輪”(見第1章，1993年版的第1章);b)更改了第2章中規范性引用文件(見第2章，1993年版的第2章);c)更改了表1中的部分代號(見表1,1993年版的表1);d)增加了“試驗原理”和“試驗目的”,分別編為第4章和第5章(見第4章和第5章，1993年版的第4章和第5章);e)在第6章中納入了原文件第8章的內容(見第6章，1993年版的第8章);f)在第6章試驗方法中增加了“升降變載法”“階梯增載法”(見6.4和6.5,1993年版的第4章);充與剔除”(見第7章～第10章和9.4,1993年版的第5章～第7章和第9章);h)更改了附錄A,增加了考慮置信度的統計處理方法，將原文件附錄A的內容納入了7.1.2(見7.1.2和附錄A,1993年版的附錄A);i)更改了附錄B,增加了常規成組法數據處理的算例，將原文件附錄B的內容納入了7.2(見7.2和附錄B,1993年版的附錄B);j)更改了附錄C,增加了升降變載法數據處理的算例，將原文件附錄C的內容納入了10.1.4(見10.1.4和附錄C,1993年版的附錄C);k)增加了附錄D。請注意本文件的某些內容可能涉及專利。本文件的發布機構不承擔識別專利的責任。本文件由全國齒輪標準化技術委員會(SAC/TC52)提出并歸口。本文件起草單位：鄭州機械研究所有限公司、中機生產力促進中心、鄭州中機軌道交通裝備科技有限公司、陜西法士特齒輪有限責任公司、鄭州航空工業管理學院、重慶大學、綦江齒輪傳動有限公司、江蘇中工高端裝備研究院有限公司、廣東產品質量監督檢驗研究院、珠海格力電器股份有限公司、東莞市德晟智能科技有限公司、鄭州高端裝備與信息產業技術研究院有限公司、洛陽科大格爾傳動研究院有本文件主要起草人：劉忠明、王志剛、李金峰、李紀強、張敬彩、張海濤、楊翊坤、王振本文件及其所代替文件的歷次版本發布情況為：——本文件于1993年首次發布為GB/T14229—1993,本次為第1次修訂。1GB/T14229—2021齒輪接觸疲勞強度試驗方法1范圍據處理以及試驗報告。本文件適用于測定鋼或鑄鐵材料漸開線圓柱齒輪齒面接觸疲勞承載能力設計所需的基礎數據，并適用于對比分析不同材料、不同工藝、不同修形方式等條件下齒輪的接觸疲勞性能。其他材料齒輪或非漸開線齒輪的同類試驗可參照使用。2規范性引用文件下列文件中的內容通過文中的規范性引用而構成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改單)適用于本文件。GB/T1356通用機械和重型機械用圓柱齒輪標準基本齒條齒廓GB/T3358.1統計學詞匯及符號第1部分：一般統計術語與用于概率的術語GB/T3480.1直齒輪和斜齒輪承載能力計算第1部分：基本原理、概述及通用影響系數GB/T3480.2直齒輪和斜齒輪承載能力計算第2部分：齒面接觸強度(點蝕)計算GB/T10095(所有部分)圓柱齒輪精度制JB/T8831工業閉式齒輪的潤滑油選用方法GB/T3358.1、GB/T3480.1和GB/T3480.2界定的術語和定義以及表1中的代號適用于本文件。代號單位試驗齒輪單個齒面點蝕面積之和Asw試驗齒輪單個齒面工作表面積A?r試驗齒輪副主動輪全部齒點蝕面積之和A?Tw試驗齒輪副主動輪全部齒工作表面積之和A?T試驗齒輪副被動輪全部齒點蝕面積之和A2rw試驗齒輪副被動輪全部齒工作表面積之和a試驗齒輪箱中心距b工作齒寬CS-N曲線方程常數；置信度2GB/T14229—2021表1代號、含義及單位(續)代號單位修正后的S-N曲線方程常數第j條可參考的S-N曲線方程的常數試驗齒輪小輪分度圓直徑F端面內分度圓周上的名義切向力N各應力級對應事件出現次數使用系數接觸強度計算的齒間載荷分配系數接觸強度計算時的螺旋線載荷分布系數均載系數K動載系數正態分布單側容限系數l應力級數m齒輪模數S-N曲線方程指數修正后的S-N曲線方程指數N應力循環次數試驗齒輪齒面應力循環次數NL,R可靠度R下的可靠壽命NL,R,C置信度C和可靠度R下的可靠壽命置信下限N齒面接觸疲勞區上臨界點的循環次數N?齒面應力循環基數n試驗點總數快速測定法試驗循環次數R可靠度單齒點蝕面積率%齒輪副點蝕面積率%平均最大高度粗糙度值r試驗有越出點時的失效試驗點數S應力N/mmS?升降法應力標準偏差加載轉矩的平均值N·m加載轉矩的最大值N·mu齒數比，≈2/≈1彈性系數N/mm23GB/T14229—2021表1代號、含義及單位(續)代號單位節點區域系數潤滑劑系數粗糙度系數速度系數—齒面工作硬化系數接觸強度計算的尺寸系數一接觸強度計算的螺旋角系數接觸強度計算的重合度系數β威布爾分布函數的形狀參數Y威布爾分布函數的位置參數升降變載法應力增量N/mm2η威布爾分布函數的尺度參數正態分布函數的母體平均值對數正態分布函數的母體對數平均值升降變載法應力平均值N/mm2σ升降變載法試驗齒輪齒面接觸應力N/mm2試驗前預估疲勞極限應力N/mm2試驗齒輪計算齒面接觸應力N/mm2試驗齒輪接觸疲勞極限應力N/mm2齒面粗糙度系數不為1時的試驗齒輪齒面接觸應力N/mm2試驗齒輪靜強度最大齒面應力N/mm2循環次數為5×10?時的R-S-N曲線應力計算值N/mm2正態分布函數的母體標準差循環數為N;時R-S-N曲線應力計算值N/mm2可靠度R下的齒面接觸疲勞極限應力N/mm2置信度C和可靠度R下的齒面接觸疲勞極限應力單側置信下限N/mm2階梯增載試驗應力級N/mm2疲勞極限應力N/mm2第j條參考S-N曲線的疲勞極限應力N/mm2對數正態分布函數的母體對數標準差升降變載法初始齒面接觸應力N/mm24試驗原理4.1通過使試驗齒輪副在受控載荷下進行嚙合運轉，測定齒面發生接觸疲勞失效(或超過齒面應力循環基數N?后失效)時的循環次數，或測定給定循環次數(例如N?)下齒面發生接觸疲勞失效時的應力GB/T14229—2021行對比。試驗原理示例見圖1。標引序號說明：1——驅動裝置；2——試驗齒輪箱1;3——可控加載裝置；4.2由于疲勞試驗數據的離散性不可避免，只有得到足夠多的試驗數據，其分布才具有一定的統計學結論的局限性。b)對于有限壽命設計，應測定對應壽命區間的S-c)當a)和b)同時要求或沒有明確要求時，應測定完整的S-N曲線。試驗方法見第6章。5.2.1當采用不同材料或不同工藝加工的試驗齒輪時，通過對試驗數據的處理，可以評定不同因素對齒輪接觸疲勞性能的影響。這些因素包括但不限于：——齒輪材料；——齒輪熱處理；45GB/T14229—2021——表面處理(如鍍層、噴丸、超精加工等);——加工流程；-——齒輪幾何參數；——齒面修形；——潤滑油；5.2.2依據5.2.1的對比，可以優化齒輪的材料、工藝、潤滑條件等。為提高效率，經充分評估后，宜在有限壽命應力級下進行試驗。試驗點數應根據試驗結果的離散性確定。每種用于對比的試驗點數不宜少于5個。5.2.3如需要對比耐久性疲勞極限應力，應按照6.4或6.5要求進行試驗。5.3其他除5.1和5.2以外，其他試驗目的可由研究人員自行設定。例如探討齒輪接觸疲勞的失效機理，制定齒面損傷的抑制方法等。6試驗方法6.1總述6.1.1當齒面出現接觸疲勞失效，或應力循環次數達到循環基數N?而齒面未失效(稱為“越出點”)時，試驗終止并獲得當前試驗應力值下的一個壽命值，形成一個數據組(稱為“試驗點”)。當試驗過程無異6.1.2齒輪接觸疲勞試驗有多種數據組合方法，如常規成組法、少點組合法、升降變載法、階梯增載法等。在試驗方案制定階段，應根據試驗目的和試驗周期，進行合理選擇。6.1.3試驗齒輪的齒面接觸應力應根據GB/T3480.1和GB/T3480.2按公式(1)計算(其中：“+”號用式中：ZH——節點區域系數；ZE——彈性系數；Ze--——接觸強度計算的重合度系數；Zp——接觸強度計算的螺旋角系數；Zv——速度系數；Z?——潤滑劑系數；ZR—--—接觸強度計算的粗糙度系數；Zw——齒面工作硬化系數；Zx——接觸強度計算的尺寸系數；F,——分度圓上端面切向載荷，單位為牛頓(N);KA——使用系數；K,——均載系數，本文件中Kγ=1;K、——動載系數；KHa————接觸強度計算時的齒間載荷分配系數；KH——接觸強度計算時的螺旋線載荷分布系數；6GB/T14229—20216.2.1該法是在多個應力級下成組進行疲勞壽命試驗，并通過統計處理得到不同可靠度下疲勞曲線的一種試驗方法。該法可用于比較準確地測定試驗齒輪有限壽命區間內“可靠度-應力-循環次數”曲線6.2.2試驗時，通常取4個或5個應力級，每個應力級下應有不少于5個試驗點。最高應力級與次高應力級的應力間隔以總試驗應力范圍的40%～50%為宜，隨著應力的降低，應力級間隔應逐漸減小。見圖2。最高應力級試驗點的循環次數應不少于1×10?,最低應力級應有越出點。為合理地縮短試驗周期，也可取2個或3個應力級進行成組對比。OH160%OTliu120%CFlin-×X-XXX-4A標引序號說明：O——越出點(括號中的數字代表越出點個數)。6.3.1該法是在多個應力級下進行較少數量點的疲勞壽命試驗，通過數據擬合得到S-N曲線。該法可用于測定試驗齒輪有限壽命區間內50%可靠度下的S-N曲線，也可用于預估齒面接觸疲勞極限應力6.3.2試驗時，通常取4個～10個應力級，每個應力級下應取1個～4個試驗點(不包括越出點),總的試驗點數不宜少于7個。所設置的應力級應在有限壽命區間內合理分布，見圖3,原則是：7GB/T14229—2021N圖3少點組合法示意6.4升降變載法6.4.1該法是給定循環次數后，在預估疲勞極限應力σ'm附近設置多個應力級，依據試驗點失效或越出的升降分布統計得出疲勞極限應力。該法可用于比較準確地測定齒面接觸疲勞極限應力σHlim。6.4.2試驗中，當前試件加載的應力級應由前一試件的試驗結果決定。當前一試件為“失效”時，該試應力級，相鄰應力級的差值宜取△o=(0.04～0.06)σ',考慮試驗周期，所需試驗點總數不宜少于16個。最后的有效試驗點后的預測點應與第一個有效點同級。見圖4。圖4升降變載法示意8GB/T14229—20216.5.1該法是基于Palmgren-Miner法則，只用1個失效試驗點，通過階梯增量加載的方式快速獲取疲6.5.2試驗時，首先預估疲勞極限應力σlim,以初始其他形式的損傷。標引序號說明：σHs——靜強度最大齒面應力；σ預估疲勞強度極限應力。用方達成一致。例如采用正交法進行對比試驗時，每個對比因素至少應有3個試驗點。對6.2～6.5不同的試驗方法所需要的試驗點數、所得的處理結果、占用的試驗周期進行比較，見表2。試驗方法可得結果對比R-S-N曲線疲勞極限應力試驗周期常規成組法有限壽命有限壽命高周疲勞壽命，b,最長少點組合法有限壽命b高周疲勞壽命較短9GB/T14229—2021表2各種試驗方法的對比(續)試驗方法可得結果對比R-S-N曲線疲勞極限應力試驗周期升降變載法高周疲勞壽命較長階梯增載法高周疲勞壽命最短注：可綜合使用常規成組法和升降變載法測定R-S-N曲線，其他試驗方法常用于對比試驗。在試驗點數較少的情況下，試驗結論有局限性。·任意可靠度。c僅預估。7試驗裝備7.1試驗機7.1.1.1宜采用功率流封閉傳動形式(如圖1所示),并具備雙向運轉和加載能力。中心距范圍宜選為80mm～160mm,加載方式可采用可控液壓加載，試驗齒輪線速度宜選為8m/s～30m/s(不宜大于40m/s),并應具有以下基本功能：a)保證試驗齒輪接觸斑點在不同載荷級下均能滿足試驗要求；b)有足夠能力補償齒輪、軸承、密封件等處的功率損失；c)試驗過程中發生異常或齒輪斷齒時可自動停機；d)轉矩加載穩定，連續可調；e)在10%～100%的加載范圍內，轉矩測量誤差不大于被測轉矩值的±1%;f)保證試驗齒輪具有良好潤滑條件，潤滑油溫度控制誤差不大于±5℃;g)有循環次數記錄裝置，試驗過程中工作應連續、可靠，最大記錄誤差不大于±0.1%。7.1.1.2試驗中所需潤滑油應按JB/T8831進行選擇和更換。一般情況下，試驗機每連續運轉三個月，應進行潤滑油的取樣檢查、清潔或更換。應定期按照試驗機的技術指標進行校驗，做到：a)試驗齒輪的使用系數KA的計算見公式(2),計算值不大于1.05。 (2)式中：T?———加載轉矩平均值，單位為牛頓米(N·m)。b)加載系統、溫度控制系統、轉矩測量儀、計數器等運行精度滿足設備要求。GB/T14229—20217.2試驗齒輪7.2.1.1用于齒輪(或齒輪材料)的基礎數據試驗時，宜選用圓柱齒輪，模數mn=3mm～8mm,精度應滿足GB/T10095(所有部分)規定的4級～6級，基本齒廓應符合GB/T1356的要求。可優先選擇表3的參數范圍，參數搭配應避免在試驗中出現疲勞斷齒或膠合現象。7.2.1.2在條件允許的情況下，試驗齒輪也可按產品齒輪參數和實際運行條件進行相似設計，而在制造過程中，同一種試驗齒輪的制造工藝應相同，保證試驗齒輪性能的一致性。表3基礎數據測定推薦的試驗齒輪參數法向模數壓力角螺旋角齒寬為保證試驗的規范化和問題的可追溯，試驗齒輪的設計和制造應形成正式技術文件，包括幾何設應根據試驗目的就試驗齒輪的制造過程控制進行必要的檢測并記錄，試驗齒輪的搬運和存儲也應合理表4關于試驗齒輪的技術要求分項設計幾何設計應盡可能選用齒數比接近1的互質齒數。對于修形試驗齒輪，應就齒面接觸應力分布進行具體分析，并就齒形基本設計參數、齒面修形方式、修形量進行詳細記錄強度分析應保證試驗齒輪在各個應力級具有足夠的彎曲疲勞強度和抗膠合承載能力，避免發生其他形式的失效制造材料控制應對材料冶煉設備、冶煉工藝進行必要控制和記錄，并就化學成分、低倍組織、淬透性等物化指標進行檢測。切割留存試樣1件～3件毛坯成形要求同一批試驗齒輪材料應來自同一冶煉爐號，并就鑄件尺寸、鍛造設備、鍛造比、鍛造工藝及鍛后熱處理方法進行詳細記錄，鍛后應針對機械性能、非金屬夾雜等進行檢測。切割留存試樣1件～3件。鑄造或軋制毛坯類同熱處理b合理制定預備熱處理與最終熱處理工藝規范，記錄設備型號、控制精度及介質類別等，全部試件應盡可能同爐處理，留存1件～3件試樣機加工b記錄加工設備型號、刀具與工藝參數等，每道加工工序完成后應進行幾何及精度檢測強化處理齒面采用功能涂層、光整加工等強化處理的試驗齒輪，應詳細記錄工藝參數、設備型號、控制精度等，并就強化工藝實施后的相關指標進行檢測GB/T14229—2021表4關于試驗齒輪的技術要求(續)分項檢測幾何精度成品試驗齒輪應進行幾何精度檢測，其中齒部精度等級按GB/T10095.1和GB/T10095.2應為4級～6級內在質量對于成品試驗齒輪，抽樣在節圓位置沿與齒面垂直方向進行表層硬度梯度與心部硬度檢測，對馬氏體、碳化物、殘留奧氏體及心部組織等進行檢測殘余應力b對于成品試驗齒輪，抽樣在節圓位置沿與齒面垂直方向進行表層殘余應力檢測齒面粗糙度對于成品試驗齒輪，抽樣檢測節圓位置處沿齒廓方向和沿齒向的表面粗糙度磨齒燒傷對于成品試驗齒輪，檢測齒面磨齒燒傷情況。參見HB7717—2002儲運搬運b搬運過程中應輕拿輕落，不應磕碰，尤其齒廓部分不應有損傷存儲b應編號涂油存放，避免發生銹蝕等損傷重點控制性項目。h一般控制性項目。8失效判據8.1判別方法以試驗齒輪齒面點蝕損傷程度作為齒面接觸疲勞失效的判據。判別方法有以下兩種：a)單齒點蝕面積率的計算見公式(3)。………(3)式中：Rs———單齒點蝕面積率，%;As—-——試驗齒輪單個齒面點蝕面積之和，單位為平方毫米(mm2);Asw試驗齒輪單個齒面工作表面積，單位為平方毫米(mm2)。b)齒輪副點蝕面積率的計算見公式(4)。……(4)式中：Rr—-——齒輪副點蝕面積率，%;A?r—-——試驗齒輪主動輪全部齒點蝕面積之和，單位為平方毫米(mm2);A?r—-——試驗齒輪被動輪全部齒點蝕面積之和，單位為平方毫米(mm2);試驗齒輪主動輪全部齒工作表面積之和，單位為平方毫米(mm2);A?Tw--——試驗齒輪被動輪全部齒工作表面積之和，單位為平方毫米(mm2)。8.2判別準則8.2.1對于非表面硬化齒輪，點蝕一般會在所有齒面上出現。當試驗齒輪副的硬度相等或相近時，設定的點蝕損傷極限值見公式(5):Rr=2%…………(5)當達到公式(5)的值時，應判定該齒輪副失效。GB/T14229—20218.2.2對于表面硬化齒輪(包括滲碳、滲氮、碳氮共滲、火焰或感應淬火齒輪),點蝕一般首先在少數齒面上出現。設定的點蝕損傷極限值見公式(6)、公式(7):Rs=4% (6)或 當達到公式(6)的值時，應判定對應的齒輪失效8.2.3齒面應力循環基數N?一般設為5×10?。當試驗應力循環次數達到N?而齒面點蝕未達到損傷極限時，試驗可停止并判定該試驗點越出。9試驗程序9.1.1確定試驗目的，根據試驗齒輪制造與檢驗技術文件制定試驗方案，選取試驗類型和確定試驗9.1.2清洗試驗齒輪后目測檢查，齒面不得有腐蝕、銹蝕或其他形式的損傷，然后應對試驗齒輪、輪齒及齒面進行編號。9.1.3對試驗機進行校核。9.1.4按試驗機要求安裝試驗齒輪。9.2預備試驗9.2.1檢查試驗齒輪齒面接觸情況。加載至試驗載荷后，齒面接觸斑點沿工作齒寬方向應不小于90%,沿齒高方向應不小于80%。9.2.2以低于預估接觸疲勞極限應力50%對應的載荷值進行一定時長(不宜少于2h)的跑合試驗，觀察運行情況。9.2.3根據第6章要求，劃分試驗應力級，必要時應對每個應力級先期進行1個或2個試驗點試驗，以判定應力級設置的合理性。9.3正式試驗9.3.1應按預備試驗確定的應力級開始正式試驗。9.3.2試驗中應關注試驗機的運轉情況，并對潤滑油的質量、流量、油溫進行監測。對于試驗中無法變9.3.3試驗中應根據應力級的大小確定齒面檢查時間間隔。試驗初期可用10倍放大鏡觀察齒面，并應按照如下方法處理：a)如果發現點蝕損傷但尚未達到損傷極限，繼續試驗并根據損傷形貌及擴展趨勢縮短以后檢查的時間間隔；b)如果點蝕面積率超過損傷極限，取本次檢查時間間隔的中間點作為齒面失效的時間終點；c)如果試驗過程中先期出現了其他損傷，如非正常磨損、輕微膠善潤滑條件和運轉參數；d)如果出現中等及以上的磨損、膠合或發生輪齒斷裂，判齒輪非接觸疲勞失效，該組數據不能作為試驗點。9.3.4應對點蝕損傷的形貌、位置、齒面序號及應力循環次數進行跟蹤檢查，并做好記錄(例如覆膜或GB/T14229—20219.4試驗點的補充與剔除9.4.1.1使用常規成組法時，同一應力級的試驗點做完后應進行分布檢驗。如果分布函數的線性相關系數不能滿足最小值要求(見10.1.3),應補充試驗點。對于正態分布，可采用t分布理論確定最少有效試驗點數。9.4.1.2使用升降變載法時，應針對試驗點數及時進行數據穩定性檢驗。最后連續4個試驗點的穩定誤差宜小于0.5%。若穩定誤差不能滿足要求，應補充試驗點。9.4.1.3使用其他試驗方法，應結合試驗點的統計學分析，判斷試驗結果是否具有足夠的數據支撐。9.4.2.1當某一試驗點的循環次數可疑時，可采用統計學中對可疑數據的處理方法來決定取舍。對于9.4.2.2當某一試驗點的循環次數按照9.4.2.1選定方法被判定為過大數據時，應進一步分析該試驗點的加載是否有誤。如果是，應剔除該試驗點。9.4.2.3當某一試驗點的循環次數按照9.4.2.1選定方法被判定為過小數據時，應檢查試驗齒輪是否由于制造缺陷導致失效(例如磨齒后產生了表面微裂紋),并檢查試驗機載荷、振動是否超限。如果有一點9.5失效分析試驗目的有要求時應進行失效分析。效的原因。10試驗數據的統計處理10.1常規成組法和少點組合法10.1.1給定應力級下壽命的概率分布10.1.1.1在某一給定應力級下做n個試驗點，得到的壽命值(循環次數)N_按遞增順序排列見公式(8)或公式(9):a)無越出點時：Nu≤NL?≤ ≤NLm≤NLn…………(8)b)有越出點且失效試驗點數為r時：NL≤NL2≤ ≤NLr-1≤NLr…(9)10.1.1.2對于某一壽命值NL;的壽命經驗分布函數的表達見公式(10)或公式(11):…………(10)或………(11)式中：GB/T14229—202110.1.2壽命分布函數假設一般采用正態分布、對數正態分布或三參數威布爾分布進行分布檢驗，確定分布函數。三種分布函數的表達分別見公式(12)～公式(14):正態分布 (12)對數正態分布 (13)三參數威布爾分布 (14)公式(12)～公式(14)中：NL——齒面應力循環次數；HN——正態分布函數母體平均值；on——正態分布函數母體標準差；n——對數正態分布函數母體對數平均值；OinN———對數正態分布函數母體對數標準差；β——威布爾分布函數的形狀參數；η-—威布爾分布函數的尺度參數；γ——威布爾分布函數的位置參數，當γ=0時，公式(14)簡化為兩參數威布爾分布函數。10.1.3壽命分布函數擬合與優度檢驗10.1.3.1宜采用最小二乘法進行壽命分布的擬合與優度檢驗，具體步驟為：a)采用公式(10)或公式(11)計算P(NLi);b)當按照正態分布擬合時，應按照公式(15)計算：………當按照對數正態分布擬合時，應按照公式(16)計算： (16)當按照威布爾分布擬合時，應按照公式(17)計算： (17)10.1.3.2分布函數的線性相關系數應滿足線性相關系數臨界值的要求。當線性相關系數最小值同時滿足兩種以上分布時，應優先選用線性相關系數絕對值較大的分布。10.1.3.3不同可靠度下R-S-N曲線的各應力級應選取同一類型的分布。10.1.4R-S-N曲線參數的確定方法如下：a)按確定的壽命分布函數計算不同可靠度R下的可靠壽命NL.R:—-—對于正態分布，計算見公式(18): (18)-——對于對數正態分布，計算見公式(19):NL.R=exp[μInn十σInnφ-1(1—R)] GB/T14229—2021 (20)b)擬合S-N曲線，宜按照公式(21)計算：σH·NL.R=C…………(21)式中：m—-——S-N曲線方程的指數；C——S-N曲線方程的常數。c)以各應力級相同可靠度的“應力-循環次數”作為子樣，用最小二乘法擬合，得到一系列不同可靠度下的R-S-N曲線。10.1.5C-R-S-N曲線參數的確定當要求建立C-R-S-N曲線時，方法見附錄A。10.1.6S-N曲線斜率的修正10.1.6.1當按公式(1)計算σh時，若Zr值不等于1.0,則應修正S-N曲線的斜率。10.1.6.2修正后的S-N曲線方程參數的計算見公式(22)～公式(25): (22)C′=σHo·N? (23)式中：N;——接觸疲勞區上臨界點循環次數； (24) (25)修正前后的S-N曲線見圖6。標引序號說明：NL——加載循環次數；σH—-應力值，單位為牛頓每平方毫米(N/mm2);1——未修正的S-N曲線，σ置·NL=C;圖6S-N曲線斜率的修正見附錄B。10.2升降變載法10.2.1根據6.4得到不同應力級下“越出”和“失效”試驗點分布后，以總點數較少原則選擇“越出”或10.2.2將應力級按升序排序，見公式(26)σ。≤σ1≤.≤σ?…………(26)式中：10.2.3應力平均值和標準偏差的估計值的計算見公式(27)～公式(32):平均值…………——標準偏差 (28)當時 (29)公式(27)～公式(29)中： (30) (31) (32)公式(30)～公式(32)中：f;——各應力級在分析事件中出現的次數。10.2.4可靠度為R下的疲勞極限應力σk的計算見公式(33):OR=μo十Φ-1(1-R)s。 (33)10.2.5考慮置信度的疲勞極限應力σR,c的計算見A.2。10.2.6完整算例見附錄C。10.3階梯增載法該法適用于疲勞極限應力的快速測定(算例見附錄D)。過程如下：a)記錄試驗中的應力級σ;和對應的循環次數n;;b)選取J條(J≥3)可參考的S-N曲線方程見公式(34): ,J)…………(34)式中：olim;——第j條可參考的S-N曲線的極限應力值；C;-——第j條可參考的S-N曲線方程的常數。GB/T14229—2021其中一條參考的S-N曲線應選取與試驗齒輪材料、工藝相同或相近的曲線，其余參考的S-N曲線可由該曲線平移變換得到；c)將應力級σ;分別代入J條參考S-N曲線方程中，求解對應的壽命N;j;d)根據循環次數n;求出對應應力級σ;的n;/N;a)試驗目的及要求；d)試驗數據及處理結果；e)損傷分析；(資料性)考慮置信度的統計處理方法A.1采用常規成組法確定C-R-S-N曲線的參數A.1.1釋義C-R-S-N曲線是考慮置信度下的R-S-N曲線，即“置信度-可靠度-應力-循環次數”曲線。A.1.2可靠壽命置信下限的計算不同分布形式的計算如下：a)對于正態分布，考慮置信度C(C≥50%),可靠壽命的單側置信下限的計算見公式(A.1):NL,R,c=An+kr.cσN…………(A.1)式中：HN——正態分布函數母體平均值；kr,c——正態分布單側容限系數，其值與試驗點數量n、置信度C及可靠度R有關，見GB/T4885—2009附錄A;σN-—正態分布函數母體標準差。b)對于對數正態分布，可靠壽命的單側置信下限的計算見公式(A.2):NL.R,c=exp[HInn十kR.cOInN]式中：σIaN——對數正態分布函數母體對數標準差。c)對于威布爾分布，P?(NL)為失效概率P(NL)在置信度為C時的單側置信下限，見公式(A.3):.…(A.3)式中：P?[F?(n-i+1),2i>F?-C,2(n-i+1),2i]>1-C。根據10.1.2～10.1.4進行壽命分布函數假設、擬合及可靠壽命計算。A.1.3C-R-S-N曲線擬合A.1.3.1宜采用以下公式擬合S-N曲線，見公式(A.4):σH·NL,R.c=C…………(A.4)式中：m——S-N曲線方程的指數；C——S-N曲線方程的常數。A.1.3.2以各應力級相同可靠度和置信度的“應力-循環次數”作為子樣，采用最小二乘法擬合，得到一系列不同置信度和可靠度的C-R-S-N曲線。A.2采用升降變載法確定疲勞極限應力置信度為C、可靠度為R下的疲勞極限應力置信下限的計算見公式(A.5):GB/T14229—2021s。——應力標準偏差。GB/T14229—2021(資料性)常規成組法數據處理的算例B.1試驗數據預處理B.1.1按照應力級遞增把試驗獲得壽命數據排列，見表B.1。表B.1齒輪接觸疲勞試驗數據單位為次序號壽命(循環次數)應力級I應力級Ⅱ應力級Ⅲ應力級IV172200235230125214580022056875072427082910000328457800796498154544652724440433546892433575920858295256478118746319562593822526956232985306733629504562125432607834567356732102419710833289910972147563535489500000005000000050000000B.1.2對每一應力級壽命樣本按遞增順序排列并排除越出點，結果見表B.2。表B.2齒輪接觸疲勞試驗數據排序單位為次序號壽命(循環次數)應力級I應力級Ⅱ應力級Ⅲ應力級IV12345678GB/T14229—2021B.2.1按公式(11)計算累積失效概率，按公式(15)、公式(16)和公式(17)分別計算各個應力級的正態分布、對數正態分布和三參數威布爾分布擬合公式所需的數據，利用極大似然法或相關系數優化法確定三參數威布爾分布的位置參數γ,結果見表B.3。表B.3各個應力級下擬合公式數據點計算應力級序號NiP(NI)γIn(NL—Y)I0.0833—1.3830—2.441720.2024—0.8331—1.48673205687500.3214—0.4637—0.94744232985300.4405—0.1498—0.54365256478110.55950.1498—0.19866284578000.67860.46370.12667332899100.79760.83310.46858335468920.91670.9102Ⅱ10.0833—1.3830—2.4417895607920.2024—0.8331—1.486730.3214—0.4637—0.947440.4405—0.1498—0.54360.55950.1498—0.198660.67860.46370.126670.79760.83310.468580.91670.9102Ⅲ67336290.0833—1.3830—2.44176083360272200230.2024—0.8331—1.4867379649810.3214—0.4637—0.9474483456730.4405—0.1498—0.543687463190.55950.1498—0.1986697214750.67860.46370.126670.79760.83310.468580.91670.910243357590.0833—1.3830—2.44173343058250456210.2024—0.8331—1.4867352301250.3214—0.4637—0.9474454544650.4405—0.1498—0.543656259380.55950.1498—0.1986656732100.67860.46370.1266763535480.79760.83310.4685872427080.91670.9102GB/T14229—2021表B.3各個應力級下擬合公式數據點計算(續)應力級序號NLP(NL)γIn(NL—Y)V10.0833—1.3830—2.4417220858290.2024—0.8331—1.4867321458000.3214—0.4637—0.9474422526950.4405—0.1498—0.5436524197100.55950.1498—0.1986625432600.67860.46370.1266727244400.79760.83310.4685829100000.91670.9102B.2.2采用最小二乘法法對表B.3中的相關數據點按線性模型Y=A+BX進行常數項A、B和線性相關系數r值的計算，結果見表B.4。相關系數臨界值r。可通過計算或查表得出，見參考文獻[7]。表B.4擬合公式的常數項和線性相關系數表應力級I應力級Ⅱ應力級Ⅲ應力級IN應力級V正態分布B1.4222×10-2.6494×10-5.1498×10-1.0016×10-62.7099×10-A—3.5813—3.8673—4.5861—5.6290—6.4536r0.97350.98540.98390.96970.9860對數正態分布B3.59703.80174.67245.76896.5615A—61.2044—62.6240—74.6926—89.6005—96.2899r0.98050.98590.99140.97840.9909三參數威布爾分布B2.6377A—18.9652—22.8866—22.5078—38.9469—19.1463r0.99130.99190.99620.97690.9969線性相關系數臨界值(置信度95%)rα0.8780.8780.8780.8780.878B.2.3從表B.4可知，正態分布、對數正態分布和三參數威布爾分布的線性相關系數均滿足置信度為95%時的相關系數臨界值，且三參數威布爾分布的相關系數絕對值均大于其他兩種分布相關系數絕對值，因此三參數威布爾分布函數是本組試驗數據的最優壽命分布函數，故應采用三參數威布爾分布函數確定C-R-S-N曲線。B.2.4根據表B.4中三參數威布爾分布的線性模型參數A和B值進行形狀參數和尺度參數的計算，結果見表B.5。GB/T14229—2021表B.5三參數威布爾分布特征參三參數威布爾分布應力級I應力級Ⅱ應力級Ⅲ應力級IV形狀參數β尺度參數η6.5363×10?3.2538×10?2.5859×10?位置參數γB.3.1按公式(20)計算三參數威布爾分布的可靠壽命，見表表B.6三參數威布爾分布不同可靠度下的定應力壽命可靠度應力級I應力級Ⅱ應力級Ⅲ應力級IVR=0.50237592828632226R=0.904444836R=0.9598088734181695R=0.999234991B.3.2分別考慮90%和95%置信度，按公式(A.3)計算失效概率的單側置信下限，重復B.2步驟，再計表B.790%和95%置信度下三參數威布爾分布不同可靠度下的定應力壽命單位為次置信度可靠度應力級I應力級Ⅱ應力級Ⅲ應力級IVC=90%R=0.520570986768616650359382147231R=0.9830936960210133843599R=0.95747489057160263540662R=0.99631569053391163057039C=95%R=0.5743655848797442101237R=0.9744856657064093641323R=0.95645145853623773312870R=0.99495270049098072769776mlogoh+logNL.R.c=logC…………(B.1)令Y=logon,X=logNL.R.c,B=-1/m,A=logC/m,則公式(B.1)在雙對數坐標系下視為線性模N/mN/mme)(應力B.4.2表B.8列出了90%和95%置信度下三參數威布爾分布C-R-S-N方程參數擬合結果。表B.890%和95%置信度下三參數威布爾分布C-R-S-N方程參數擬合結果置信度可靠度mlogoH+logNL,R,c=logC相關系數rσ胃·NL,R,c=C系數A常數m常數CC=90%R=0.509.26970.99938.44369.8150×1033R=0.909.36710.99557.89071.2588×1032R=0.959.37480.99167.82787.4168×1031R=0.999.35280.97957.86729.0276×1031C=95%R=0.509.28310.99928.36515.3084×1033R=0.909.40190.99327.72143.3726×1031R=0.959.41370.98637.63671.6647×1031R=0.999.37240.96087.73002.9099×10320002000R=0.5eO0-R=0.95R=0.99O00I5000000壽命/次GB/T14229—2021(資料性)C.1試驗數據統計C.1.1本試驗針對某種汽車用滲碳淬火齒輪。C.1.2選取4個應力級進行升降法試驗，應力增量△o≈5%oHlim≈70N/mm2,經過升降法試驗獲得的數據見表C.1。試驗次數小輪接觸應力N/mm2循環次數是否失效1N2F3F4N50.79×10F6F7N8N9NFFN2.29×10?FNFN注：F——失效；N——越出。應力N/mm2應力級123456789次數FN3FF202NFFNFFF521NFNNNN150N01總計88注：F——失效；N——越出。GB/T14229—2021C.2試驗數據處理表C.3求應力平均值與標準偏差的過程參數計算應力N/mm