第1頁（共18頁）科學計數法：原數1．（2015?自貢）將2.05×10﹣3用小數表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．﹣0.00205【考點】科學記數法—原數．【分析】10﹣3就是0.001，可以把2.05的小數點向左移動3位．【解答】解：2.05×10﹣3=0.00205，故選C．【點評】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向右移幾位；n＜0時，n是幾，小數點就向左移幾位．2．（2015?萊蕪）將數字2.03×10﹣3化為小數是（）A．0.203 B．0.0203 C．0.00203 D．0.000203【考點】科學記數法—原數．【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解答】解：2.03×10﹣3化為小數是0.00203．故選C．【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3．（2015?宜州市一模）將5.62×10﹣4用小數表示為（）A．0.000562 B．0.0000562 C．0.00562 D．0.00000562【考點】科學記數法—原數．【分析】把數據5.62×10﹣4中5.62的小數點向左移動4位就可以得到．【解答】解：5.62×10﹣4=0.000562．故選：A．【點評】本題考查了用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．4．（2015?青島模擬）用科學記數法表示數5.8×10﹣5，它應該等于（）A．0.0058 B．0.00058 C．0.000058 D．0．O000058【考點】科學記數法—原數．【分析】把5.8的小數點向右移動5個位，即可得到．【解答】解：5.8×10﹣5=0.000058．故選：C．【點評】本題主要考查了用科學記數法表示的數化成一般的數的方法，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．5．（2015?江干區一模）﹣4.5×10﹣5表示（）A．﹣000045 B．﹣0.000045 C．﹣450000 D．﹣45000【考點】科學記數法—原數．【分析】根據將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．【解答】解：﹣4.5×10﹣5表示﹣0.000045，故選：B．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數，將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．6．（2015?沂源縣校級模擬）地球繞太陽公轉的速度用科學記數法表示為1.1×105km/h，把它寫成原數是（）A．1100000km/h B．110000km/h C．11000km/h D．0.000011km/h【考點】科學記數法—原數．【分析】根據科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向右移幾位，可得答案．【解答】解：1.1×105km/h，把它寫成原數是110000km/h，故選：B．【點評】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．7．（2015?上城區一模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5×10﹣3毫米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，把2.5×10﹣3用小數形式表示正確的是（）A．0.000025 B．0.00025 C．0.0025 D．0.025【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數），n是負幾小數點向左移動幾位就可以得到．【解答】解：2.5×10﹣3用小數形式表示正確的是0.0025，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．8．（2015?貴陽模擬）2015年1月24日，“貴廣大廟會”在貴陽觀山湖區正式面向市民開發，第一次就有近5.6×104人到場購置年貨，5.6×104可以表示為（）A．56 B．560 C．5600 D．56000【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：5.6×104=56000，故選D【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9．（2015?清鎮市校級模擬）貴陽數博會于2015年5月26日至29日在貴陽國際會議展覽中心舉行，貴陽副市長劉春成介紹在近兩年簽約投資額已經超過了1.4×103多億元．1.4×103這個數可以表示為（）A．14 B．140 C．1400 D．14000【考點】科學記數法—原數．【分析】用科學記數法表示，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：1.4×103這個數可以表示為1400，故選C．【點評】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10．（2015?河北區二模）將6.38×10﹣4化為小數是（）A．0.000638 B．0.0000638 C．0.00638 D．0.0638【考點】科學記數法—原數．【分析】利用科學記數法表示比較小的數將用科學記數法表示的數還原即可．【解答】解：∵0.000638=6.38×10﹣4，∴6.38×10﹣4=0.000638，故選A．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數，將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數是解答此題的關鍵．11．（2015?阜寧縣一模）下列各數能用科學記數法表示為3.14×10﹣3的是（）A．0.000314 B．0.00314 C．0.0314 D．3140【考點】科學記數法—原數．【分析】把3.14×10﹣3還原成原數，就是把小數點向左移動3位．【解答】解：3.14×10﹣3=﹣0.00314．故選：B．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．12．（2015?柳江縣二模）將6.18×10﹣3化為小數的是（）A．0.618 B．0.0618 C．0.00618 D．0.000618【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題把數據“6.18×10﹣3中6.18的小數點向左移動3位就可以得到．【解答】解：把數據“6.18×10﹣3中6.18的小數點向左移動3位就可以得到為0.00618．故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．13．（2015春?遂寧期末）一種球形細胞的半徑約為1.1×10﹣6米，用小數表示是（）A．0.00000011 B．0.000000011 C．0.000011 D．0.0000011【考點】科學記數法—原數．【分析】由題意1.1×10﹣6表示為小數，就是把4的小數點向左移動6位，即可得出．【解答】解：1.1×10﹣6=0.0000011，故選：D．【點評】本題主要考查了科學記數法﹣原數，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＜0時，n是幾，小數點就向前移幾位．14．（2015?尤溪縣校級質檢）將6.18×10﹣3化為小數是（）A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618【考點】科學記數法—原數．【分析】利用科學記數法表示比較小的數將用科學記數法表示的數還原即可．【解答】解：∵0.00618=6.18×10﹣3，∴6.18×10﹣3=0.00618，故選：B．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．15．（2015秋?禪城區期末）用科學記數法表示9.06×105，則原數是（）A．9060 B．90600 C．906000 D．9060000【考點】科學記數法—原數．【分析】根據科學記數法的定義，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×100000=906000，即可得出答案．【解答】解：9.06×105=906000，故選：C．【點評】本題主要考查科學記數法化為原數，得出原式等于9.06×100000=906000是解題關鍵．16．（2015秋?廣西期末）用科學記數法表示的數﹣3.2×10﹣4寫成小數是（）A．0.00032 B．﹣0.0032 C．﹣0.00032 D．﹣32000【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數），把a的小數點向左移動n位所得到的數，可得答案．【解答】解：﹣3.2×10﹣4寫成小數是﹣0.00032，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數，將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數，把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．17．（2015秋?羅平縣校級期末）如果用科學記數法得到的數是9.687×106，那么原來的數是（）A．968700 B．9687000 C．96870 D．95970000【考點】科學記數法—原數．【分析】用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向右移幾位．【解答】解：用科學記數法得到的數是9.687×106，那么原來的數是9687000．故選：B．【點評】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向右移幾位．18．（2015秋?夏津縣校級月考）用科學記數法表示的數1.001×1025的整數位數有（）A．23位 B．24位 C．25位 D．26位【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法表示的數的整數位數是n+1位．把1.001的小數點向右移25位就是原數，所以整數位有26位．【解答】解：25+1=26，1.001×1025的整數位數有26位．故選D．【點評】本題是考查把科學記數法表示的數還原．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．19．（2014?阜寧縣校級模擬）將5.62×10﹣4用小數表示為（）A．0.000562 B．0.0000562 C．0.00562 D．0.00000562【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：將5.62×10﹣4用用小數表示為：0.000562．故選：A．【點評】此題考查了科學記數法的原數．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．20．（2014秋?朝陽區期末）用科學記數法表示的數為1.67×105，原數是（）A．16700 B．167000 C．1670000 D．16700000【考點】科學記數法—原數．【分析】把1.67×105的小數點向右移動5位，得出即可．【解答】解：1.67×105，原數是167000．故選：B．【點評】此題主要考查了科學記數法，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．21．（2014秋?棲霞市期末）2012年5月18日，載人飛船“神舟九號”與“天宮一號”在3.43×105米的高空成功對接，則3.43×105米是下列哪一個數值（）A．343000米 B．3430000米C．34300000米 D．343000000米【考點】科學記數法—原數．【分析】根據用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位，可得答案．【解答】解：3.43×105米=343000米，故選：A．【點評】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．22．（2014春?霞浦縣期末）空氣的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小數把它表示為（）g/cm3．A．0.1293 B．0.01293 C．0.001293 D．0.0001293【考點】科學記數法—原數．【分析】根據將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數，可得答案．【解答】解：1.293×10﹣3=0.001293，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數，將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．23．（2013?德陽）已知空氣的單位體積質量為1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小數表示為（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題把數據“1.24×10﹣3中1.24的小數點向左移動3位就可以得到．【解答】解：把數據“1.24×10﹣3中1.24的小數點向左移動3位就可以得到為0.00124．故選D．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．24．（2013春?臨清市期末）隨著微電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占為7×10﹣7平方毫米，這個數用小數表示為（）A．0.000007 B．0.000070 C．0.0000700 D．0.0000007【考點】科學記數法—原數．【分析】根據科學記數法的表示方法，指數是負幾，小數點向左移動幾位，可得答案．【解答】解：7×10﹣7=0.0000007，故選：D．【點評】本題考查了科學記數法，指數是負幾，小數點向左移動幾位．25．（2013春?貴陽校級期末）空氣的密度是1.293×103g/cm﹣3，1.293×10﹣3用小數把它表示出來是（）A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．1.293【考點】科學記數法—原數．【分析】把1.293的小數點向左移3位即可．【解答】解：1.293×10﹣3=0.001293，故選：B．【點評】此題主要考查了科學記數法﹣原數，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＜0時，n是幾，小數點就向前移幾位．26．（2013春?西湖區校級月考）某種細胞的直徑是5×10﹣2毫米，這個數是（）A．500毫米 B．0.5毫米 C．0.05毫米 D．0.005毫米【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題把數據5×10﹣2中5的小數點向左移動2位就可以得到．【解答】解：5×10﹣2=0.05，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．27．（2012秋?英德市期末）北京故宮的占地面積約為7.2×105平方米，即為（）平方米．A．72000 B．720000 C．7200000 D．72000000【考點】科學記數法—原數．【分析】根據科學記數法的表示方法，指數是幾，小數點向右移動幾位，可得答案．【解答】解：7.2×105=720000（m2），故選：B．【點評】本題考查了科學記數法，指數是幾，小數點向右移動幾位．28．（2011?孝感）某種細胞的直徑是5×10﹣4毫米，這個數是（）A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.00005毫米【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法a×10n，n=﹣4，所以小數點向前移動4位．【解答】解：5×10﹣4=0.0005，故選：C．【點評】此題主要考查了把科學記數法還原原數，還原原數時，關鍵是看n，n＜0時，|n|是幾，小數點就向前移幾位．29．（2011?建鄴區一模）為迎接2014年青奧會，在未來兩到三年時間內，一條長53公里，總面積約11000畝的鸀色長廊將串起南京的觀音門、仙鶴門、滄波門等8座老城門遺址．數據11000用科學記數法可表示為（）A．11×103 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×105【考點】科學記數法—原數．【分析】先根據11000是5位數確定出n的值，再根據科學記數法的定義進行解答即可．【解答】解：∵11000是5位數，∴n=5﹣1=4，∴11000用科學記數法可表示為1.1×104．故選B．【點評】本題考查的是用科學記數法表示原數，熟知科學記數法的定義是解答此題的關鍵．30．（2011春?重慶校級月考）生物學家發現一種病毒的長度約為4.3×10﹣5mm，用小數表示這個數的結果為（）mm．A．0.00043 B．0.000043 C．0.0000043 D．0.00000043【考點】科學記數法—原數．【分析】把所給數向左移動5位即可．【解答】解：4.3×10﹣5=0.000043．故選B．【點評】考查用科學記數法表示的數還原成原數；n＜0時，n是幾，小數點就向左移幾位．1．用科學記數法表示為1×10100的原數是1的后面有100個零，用科學記數法表示為1×1020的原數是1的后面有20個零．【考點】科學記數法—原數．【分析】把1×10100寫成不用科學記數法表示的原數的形式，就是把1的小數點向右移動100位即可得到．同樣1×1020的原數是把小數點向右移動20個，即1后有20個0．【解答】解：1×10100的原數是1的后面有100個零，用科學記數法表示為1×1020的原數是1的后面有20個零．故答案是：100；20．【點評】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，當n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．2．若5.23×10n=523000000，則n=8．【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數），其中n=原數數位﹣1．【解答】解：5.23×108=523000000，故答案為：8．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數，關鍵是掌握n與原數的關系．3．地球的表面積約為5.1×108千米2，則它的原數是510000000千米2．【考點】科學記數法—原數．【分析】通過科學記數法換算成原數，正負符號不變，乘以幾次冪就將小數點后移幾位，不足的補0．【解答】解：5.1×108=510000000，故答案為：510000000【點評】此題考查的是將用科學記數法表示的數改為原數的原理，即科學記數法的逆推．4．用小數表示下列各數：（1）10﹣5=0.00001．（2）3.6×10﹣8=0.000000036．（3）2﹣2×10﹣7=0.000000025．（4）﹣3.5×10﹣5﹣0.000035．【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．若科學記數法表示較小的數a×10﹣n，還原為原來的數，需要把a的小數點向左移動n位得到原數．【解答】解：（1）10﹣5=0.00001；（2）3.6×10﹣8=0.000000036；（3）2﹣2×10﹣7=0.25×10﹣7=0.000000025；（4）﹣3.5×10﹣5=﹣0.000035．【點評】此題主要考查了用科學記數法表示的數還原成原數，n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．n＜0時，n是幾，小數點就向前移幾位．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．5．寫出下列用科學記數法表示的數的原數（1）2.001568×104=20015.68（2）8.5762×10﹣4=0.00085762（3）﹣6.50864×10﹣6=﹣0.00000650864（4）﹣2.1×103=﹣2100（5）﹣9.0006×10﹣3=﹣0.009006（6）﹣1.03×10﹣5=﹣0.0000103．【考點】科學記數法—原數．【分析】（1）把2.001568的小數點向右移動4位即可；（2）把8.5762的小數點向左移動4位即可；（3）把﹣6.50864的小數點向左移動6位即可；（4）把2.1的小數點向右移動3位即可；（5）把﹣9.006的小數點向左移動3位即可；（6）把﹣1.03的小數點向左移動5位即可．【解答】解：（1）2.001568×104=20015.68；（2）8.5762×10﹣4=0.00085762；（3）﹣6.50864×10﹣6=﹣0.00000650864；（4）﹣2.1×103=﹣2100；（5）﹣9.0006×10﹣3=﹣0.009006；（6）﹣1.03×10﹣5=﹣0.0000103；故答案為：20015.68；0.00085762；﹣0.00000650864；﹣2100；﹣0.009006；﹣0.0000103．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數；把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．6．某數用科學記數法表示是4.27×104，則該數是42700．【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題把數據“4.27×104”中4.27的小數點向右移動4位就可以得到．【解答】解：4.27×104=42700．故答案為：42700．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．若科學記數法表示較小的數a×10﹣n，還原為原來的數，需要把a的小數點向左移動n位得到原數．7．地球離太陽有一億五千萬千米，用科學記數法表示為1.5×108千米，用科學記數法表示的數6.03×105，其原數為603000．【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題先把一億五千萬換算處理；然后把數據“6.03×105”中6.03的小數點向右移動5位就可以得到其原數．【解答】解：一億五千萬=150000000=1.5×108把數據“6.03×105”中6.03的小數點向右移動5位就可以得到其原數為603000．故答案為603000．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．8．用科學記數法表示13040000應記作1.304×107；3.65×105原來是6位數．【考點】科學記數法—原數；科學記數法—表示較大的數．【分析】（1）科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．（2）“3.65×105”中的a=3.65，指數n等于5．所以，需要把3.65的小數點向右移動5個位，得到原數，所以原數是6位數．【解答】解：（1）13040000=1.304×107；（2）5+1=6，所以3.65×105原來是6位數．【點評】本題考查科學記數法的表示，及寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．9．用小數表示下列各數：（1）10﹣4==0.0001（2）2.1×10﹣5=2.1×=2.1×0.00001=0.000021【考點】科學記數法—原數．【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．（1）把數據10﹣4中1的小數點向左移動4位就可以得到；（1）把數據2.1×10﹣5中2.1的小數點向左移動5位就可以得到．【解答】解：（1）10﹣4==0.0001；（2）2.1×10﹣5=2.1×=2.1×0.00001=0.000021．故答案為0.0001；0.00001，0.000021．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．（1）科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．若科學記數法表示較小的數a×10﹣n，還原為原來的數，需要把a的小數點向左移動n位得到原數．（2）把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．10．已知一粒大米的質量約為2.1×10﹣5千克，用小數把它表示為0.000021千克．【考點】科學記數法—原數．【分析】絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解答】解：2.1×10﹣5=0.000021．故答案為：0.000021．【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二．解答題（共20小題）11．下列用科學記數法表示的數的原數是什么？（1）地球半徑約為6.4×103km；（2）赤道的周長約為4×104km；（3）地球上的海洋面積約為3.6×108km2．【考點】科學記數法—原數．【分析】（1）根據科學記數法的定義，由6.4×103的形式，可以得出原式等于6.4×1000=6400，即可得出答案；（2）根據科學記數法的定義，由4×104的形式，可以得出原式等于4×10000=40000，即可得出答案；（3）根據科學記數法的定義，由3.6×108的形式，可以得出原式等于3.6×100000000=36000000，即可得出答案．【解答】解：（1）地球半徑約為：6.4×103km=6400km；（2）赤道的周長約為4×104km=40000km；（3）地球上的海洋面積約為3.6×108km2=36000000km2．【點評】本題主要考查了科學記數法化為原數，得出10n=n個10相乘是解題關鍵．12．下列用科學記數法寫出的數，原來分別是什么數？1×106，3.2×105，﹣7.05×108【考點】科學記數法—原數．【分析】將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．【解答】解：1×106=1000000，3.2×105=320000，﹣7.05×108=﹣705000000．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．13．下列用科學記數法表示的數，原數各是什么？（1）1×106；（2）3.14×103；（3）1.414×105；（4）﹣1.732×107．【考點】科學記數法—原數．【分析】將各項的科學記數法化為原來的數字即可．【解答】解：（1）1×106=1000000；（2）3.14×103=3140；（3）1.414×105=141400；（4）﹣1.732×107=﹣17320000．【點評】此題考查了科學記數法﹣原數，把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．14．已知下列用科學記數法表示的數，寫出原來的數：（1）2.01×104；（2）6.070×105；（3）﹣3×103．【考點】科學記數法—原數．【分析】（1）將2.01的小數點向右移動4位即可；（2）將6.070的小數點向右移動5位即可；（3）將﹣3擴大1000倍即可．【解答】解：（1）2.01×104=20100；（2）6.070×105=607000；（3）﹣3×103=﹣3000．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．15．全球每年大約有5.77×1014m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽．【考點】科學記數法—原數．【分析】把科學記數法表示的數化為原數，看10的指數，指數是幾，就把a的小數點向右移動幾位即可．【解答】解：5.77×1014=577000000000000．【點評】此題考查科學記數法化為原數的方法，關鍵是看a×10n中n的數值．16．小胡同學用科學記數法把一個六位數錯誤地表示成26×104，你能寫出這個原數并正確地用科學記數法表示出來嗎？【考點】科學記數法—原數；科學記數法—表示較大的數．【分析】先表示出原數，再根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：26×104=260000=2.6×105．故這個原數正確地用科學記數法表示出來為2.6×105．【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17．用小數表示下列各數；（1）2.6×10﹣5；（2）3.79×10﹣8．【考點】科學記數法—原數．【分析】（1）根據科學記數法還原成原數，將a的小數點向左移動|n|位，可得答案；（2）根據科學記數法還原成原數，將a的小數點向左移動|n|位，可得答案．【解答】解：（1）2.6×10﹣5=0.000026；（2）3.79×10﹣8=0.0000000379．【點評】本題考查了科學記數法，科學記數法還原成原數，將a的小數點向左移動|n|位．18．用科學記數法記出的數，原來各是什么數？4.8×1059.7×1061.0×1072.75×104【考點】科學記數法—原數．【分析】將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．【解答】解：4.8×105=480000；9.7×106=9700000；1.0×107=10000000；2.75×104=27500．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．19．用科學記數法記出的數，原來各是什么數：（1）4.8×105；（2）9.7×106；（3）1.0×107；（4）2.75×104；（5）6.414×103．【考點】科學記數法—原數．【分析】將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．【解答】解：（1）4.8×105=480000；（2）9.7×106=9700000；（3）1.0×107=10000000；（4）2.75×104=27500；（5）6.414×103=6414．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．20．用小數表示下列各數：（1）2×10﹣7；（2）3.14×10﹣5；（3）7.08×10﹣3；（4）2.17×10﹣1．【考點】科學記數法—原數．【分析】（1）2的小數點向左移動7位；（2）3.14的小數點向左移動5位；（3）7.08的小數點向左移動3位；（4）2.17的小數點向左移動1位．【解答】解：（1）2×10﹣7=0.0000002；（2）3.14×10﹣5=0.0000314；（3）7.08×10﹣3=0.00708；（4）2.17×10﹣1=0.217．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10﹣n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．21．下列用科學記數法表示的數，把原數表示出來．（1）1×106（2）2.89×105（3）﹣3.02×107（4）5.36×104．【考點】科學記數法—原數．【分析】根據科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．若科學記數法表示較小的數a×10﹣n，還原為原來的數，需要把a的小數點向左移動n位得到原數，分別得出即可．【解答】解：（1）1×106=1000000；（2）2.89×105=289000；（3）﹣3.02×107=﹣30200000；（4）5.36×104=53600．【點評】此題主要考查了將科學記數法表示成原數，正確把握定義是解題關鍵．22．在顯微鏡下，人體的一種細胞形狀可以近似地看成圓形，它的半徑為7.8×10﹣7米，它相當于多少微米？若1張百元人民幣約0.00009米厚，那么它相當于多少個這種細胞首尾相接的長度？【考點】科學記數法—原數；科學記數法—表示較小的數．【分析】1米=106微米，那么7.8×10﹣7米=7.8×10﹣7×106=7.8×10﹣1微米；個數=1張百元人民幣厚度÷一個直徑．【解答】解：7.8×10﹣7米=7.8×10﹣7×106=7.8×10﹣1微米；7.8×10﹣7米=0.00000078米，0.00009÷（2×0.00000078）≈58個．答：它相當于7.8×10﹣1微米，它相當于58個這種細胞首尾相接的長度．【點評】本題需用到的知識點為：1米=106微米．n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上的零）．23．將下列用科學記數法表示的數還原成原數．（1）1.2×105（2）2.3×107（3）3.6×108（4）﹣4.2×106．【考點】科學記數法—原數．【分析】（1）把1.2的小數點向右移動5位即可；（2）把2.3的小數點向右移動7位即可；（3）把3.6的小數點向右移動8位即可；（4）把﹣4.2的小數點向右移動6位即可．【解答】解：（1）1.2×105=120000；（2）2.3×107=23000000；（3）3.6×108=360000000；（4）﹣4.2×106=﹣4200000．【點評】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．24．寫出下列用科學記數法表示的數的原數：（1）全世界的人口大約有6.1×109人；（2）長城長約6.3×103千米；（3）太陽和地球的距離大約是1.5×108千米；（4）一雙沒有洗過的手大約有8×104萬個細菌．【考點】科學記數法—原數．【分析】（1）根據科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數；（2）根據科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數；（3）根據科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數；