第21章 二次根式-閱讀材料：螞蟻和大象一樣重嗎 華師大版九年級數學上冊教案_第1頁
第21章 二次根式-閱讀材料：螞蟻和大象一樣重嗎 華師大版九年級數學上冊教案_第2頁
第21章 二次根式-閱讀材料：螞蟻和大象一樣重嗎 華師大版九年級數學上冊教案_第3頁
第21章 二次根式-閱讀材料：螞蟻和大象一樣重嗎 華師大版九年級數學上冊教案_第4頁
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文檔簡介

《螞蟻和大象一樣重嗎》教學設計一、教材分析1、教材的地位和作用本節課是華東師大版義務教育課程標準教材(2011版)第二十一章第一節的閱讀材料部分，在學習了二次根式意義和性質之后，這一節課對二次根式的開方運算進一步鞏固。2、教學重點、難點重點：二次根式的化簡難點：公式的應用二、教學目標復習二次根式的意義與性質學會公式的應用三、教學過程：1、閱讀材料，引入課題閱讀材料：你一定聽過螞蟻和大象進行舉重比賽的故事吧！螞蟻能舉起比它的體重重好多倍的火柴棒，而大象舉起的卻是比自己體重輕許多的一截圓木，結果螞蟻獲得了舉重冠軍！我們這里討論的話題是：螞蟻和大象一樣重嗎？我們知道，即使是最大的螞蟻與最小的大象，它們的重量也明顯不是一個數量級的。但是下面的“推導”卻讓我們大吃一驚：螞蟻和大樹一樣重?。?、推導過程，探究思考設螞蟻的重量為克，大象的重量為y克，它們的重量和2a為克，即兩邊同乘以，得即可變形為，兩邊都加上，得，于是得，所以，即。這里居然得出了“螞蟻和大象一樣重”的結論，豈不荒唐！那么問題究竟出在哪里呢？親愛的同學，你能找出嗎？小組討論，深入思考以小組為單位，同學們討論本材料的問題緣于哪方面的知識誤區？我們應該如何解決這類問題？在老師的啟發與引導下同學們很快發現，問題出自于二次根式的化簡，，而并不是。閱讀材料中的錯誤就在于公式應用不正確。總結經驗，得出結論通過材料我們發現，在應用公式化簡二次根式的時候，一定要對二次根式的被開方式進行分析，如果初開方式下是完全平方式，那么開方后的結果一必須加絕對值，否則很容易出現錯誤。總結經驗：1、化簡二次根式，若被開方式是完全平方式，無法判斷正負的情況下，結果可能是兩種情況；2、被開方式中的完全平方式可以根據根式的意義、數軸的比較以及題目的條件來判斷正負，從而準確開方。例題講解，鞏固應用例1若，化簡分析：化簡根式，首先應該想到，把根式下的被開方式化為完全平方式，然后再開方例2把根式外的字母移到根號內分析：首先考慮這個根式有意義的范圍顯然，所以因而，把字母移入根號內時，要保證與原來的根式同號所以課堂練習，加深理解1、把下列二次根式化簡(1)若-1＜＜0，則(2)(3)2、當時，求的范圍3、當時，課后作業，鞏固知識課后作業：1、把根號外的字母移入根號內：(1)、(2)、2、若，則求的值。3、若滿足，求的值。四、課后反思，提升質量本節課是對二次根式性質的應用加以鞏固為目的的一節復習課，通過對錯例的分析

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