陜西省西安市西工大附小小學數學六年級小升初期末試題一、選擇題1．學校的操場長120米，寬90米，把它畫在長30厘米，寬25厘米的長方形紙上，選用（）的比例尺比較適當．A．1：400 B．1：500 C．1：1000 D．1：1002．用數對表示各點位置的網格圖中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么這三點的連線是（）A．在一條直線上 B．三角形 C．無法確定3．將除以與的差是多少？正確的算式是()A．B．C．D．4．一個三角形任意一條邊上的高所在的直線，都是這個三角形的對稱軸。這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．沒有答案5．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定6．濤濤用棱長是1厘米的正方體擺成一個物體，下圖分別是他從前面、右面和上面看到的圖形。濤濤擺成的這個物體的體積是（）。A．4立方厘米 B．5立方厘米 C．6立方厘米7．下列各句話中，表述錯誤的是（）。A．把8塊糖放進3個盒子里，總有一個盒子里至少放3塊糖B．圓的面積和半徑不成比例C．兩個奇數的和一定是合數D．2017年第一季度有90天8．下列說法正確的是（）。A．0既不是奇數，也不是偶數B．相關聯的兩種量，不成正比例關系就成反比例關系C．半徑為2cm的圓，面積和周長是無法比較的D．海拔500cm與海拔－155cm相差345cm9．一件毛衣原價120元,降價了后又提價,現在的價格比原價()．A．高了 B．低了 C．一樣10．紅紅按照一定的規律用小棒擺出了下面的4幅圖如果按照這個規律維續擺，第五幅圖要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45二、填空題11．5.6立方分米＝（______）升1.2時＝（______）分十12．的分數單位是（________），再添上（________）個這樣的單位就是最小的質數。十13．已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。十14．一個長方形的長是6，寬是4，在這個長方形內畫一個最大的圓，圓的半徑是（________），面積是（________）。十15．一個長方體的棱長和是48cm，已知這個長方體的長∶寬∶高＝3∶1∶2，這個長方體的體積是（________）cm3。十16．在比例尺為1∶6000的地圖上，5厘米的線段代表實際距離（________）米，240米在圖上要畫（________）厘米。十17．如下圖，把一根長2米的圓柱體木材截下3分米，表面積減少了37.68平方分米，剩下木料的體積是（____）立方分米。十18．五個連續偶數中最大數是248，那么這五個數的平均數是________.19．一塊手表打八五折后便宜30元，其原價是（________）元。20．如圖，用四個同樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了32平方厘米，每個正方體的棱長是（______）厘米。三、解答題21．直接寫出得數。1.2÷0.3＝2.5×0.4＝＝＝＝＝＝6.8－1.6＝二十22．脫式計算，能簡算的要簡算。二十23．解方程。（1）（2）二十24．媽媽的體重是，哥哥的體重是媽媽的，妹妹的體重是哥哥的，妹妹的體重是多少千克？25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公積金后的月薪是6000元，按國家規定個人收入不足3500元不需要繳納個人所得稅，超過3500元的部分不足5000元的部分要按3%繳納個人所得稅，超過5000元的部分要繳納5%個人所得稅，他每個月應繳納多少錢？26．張師傅加工一批零件，完成的個數與零件的總個數的比是1：3．如果再加工15個，完成的個數與零件的總個數的比就變成了1：2．這批零件共有多少個？27．張村和王村之間有一條公路，這條公路中有一條長3800米的隧道，張村距隧道口一側5000米，王村距隧道口另一側6000米（如圖）。體育局在這條公路上組織了一次越野跑活動，甲運動員從張村，乙運動員從王村同時出發相向而行，因隧道內光線不足，在隧道內要跑的慢些，兩個運動員在隧道內外的跑步速度如下：隧道外速度隧道內速度甲運動員200米/分150米/分乙運動員300米/分200米/分兩個運動員同時出發，多長時間相遇？（解答題，請寫出主要解答過程）28．一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當瓶子正放時，瓶內酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內酸奶體積是多少立方厘米？29．服裝大促銷，同種價格的運動服，甲商店一律降價25%出售，乙商店一律降價15%出售，且每滿100元再返還現金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運動服，如果在乙商店買同樣的運動服，要花多少元？30．A、B兩種商品，A商品成本占定價的80%，B商品按20%的利潤率定價。冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件B商品，商店給她打了九折后，還獲利36元。現在知道B商品的定價為240元，求A商品的定價。31．小明是一個小統計迷,某天他統計出了學校六(1)班和六(2)班的人數后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數正好相等;b.六(1)班的女生人數比六(2)班的女生人數少20%;c.六(1)班的男生人數與六(1)班全班人數的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?32．下圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數（亮燈用表示，滅燈用表示）。請根據下面前四種狀況所表示的數，完成下列問題。（1）寫出圖⑤表示的數。（2）在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥93【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【解析】試題分析：實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出操場的長和寬的圖上距離，再與練習本的實際長度比較即可選出合適的答案．解：因為120米=12000厘米，90米=000厘米，A、12000×=30厘米，9000厘米×=22.5（厘米），把它畫在長30厘米，寬25厘米的長方形紙上，不符合實際情況，故不合適；B、12000×=24（厘米），8000÷=16（厘米），畫在練習本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；C、12000×=12（厘米），9000×=9（厘米），畫在練習本上比較合適；D、12000×=120（厘米），9000×=90（厘米），尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；故選C．點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意結合實際情況．2．B解析：B【解析】試題分析：根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，畫A、B、C三點，用線連結后即可選擇．解：在網格圖中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么這三點的連線如下圖：這三點的連線是一個三角形；故選B．點評：本題主要是考查對數對表示點的位置的方法，屬于基礎題，應當掌握．3．D解析：D【解析】解：最后一步求的是商，要用除法，被除數是，除數是與的差。4．C解析：C【分析】任意一個三角形都有三條高，根據題意知，三角形任意一條邊上的高都是對稱軸，所以垂足就是每條邊上的中點，對稱后的角也兩兩相等，由此即可判斷。【詳解】由分析可知，這個三角形的垂足就是每條邊上的中點，對稱后的角也是兩兩相等，所以這個三角形的三個角都相等，即這個三角形是等邊三角形。故答案為：C。【點睛】本題主腰考查了根據對稱來判斷三角形的形狀。5．C解析：C【詳解】設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點評】完成本題關鍵是根據圓的周長公式進行推理．6．B解析：B【分析】按照濤濤從前面、右面和上面看到的圖形可以得出，這個物體共用了5塊正方體，它的體積是5立方厘米。【詳解】根據濤濤看的的圖形，可以用實物拼擺，也可以想象出這個物體如下圖所示：它的體積是5立方厘米。故答案為：B【點睛】本題的關鍵是觀察物體，確定立體圖形的擺放，要運用空間想象力。7．C解析：C【分析】A．8÷3＝2（塊）……2（塊），即平均每個盒子里放2塊，還剩下2塊，則總有一個盒子里至少放2＋1＝3（塊）；B．，比值不一定，所以不成比例；C．1＋1＝2，2是質數不是合數，據此解答即可；D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，據此解答即可。【詳解】A．把8塊糖放進3個盒子里，總有一個盒子里至少放3塊糖，原題說法正確；B．圓的面積和半徑不成比例，原題說法正確；C．兩個奇數的和一定是合數，原題說法錯誤；D．2017年第一季度有90天，原題說法正確；故答案為：C。【點睛】本題綜合性較強，熟練掌握抽屜問題、正、反比例的意義以及合數的意義等基礎知識是解答本題的關鍵。8．C解析：C【分析】A.是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。B．兩種相關聯的量，一個變化另一個隨著變化，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系；C．周長指的是封閉圖形一周的長度，面積指的是平面圖形的大小；D．以0為標準，用兩個海拔與0相差的高度相加即可。【詳解】A．0是偶數，選項說法錯誤；B．相關聯的兩種量，也可能不成比例關系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例關系；C．面積和周長是不同的兩個概念，無法比較，說法正確；D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，選項說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。9．B解析：B【詳解】略10．B解析：B【分析】通過樹狀圖觀察排列規律可得：第n幅圖需要：根小棒，根據規律做題即可。【詳解】第一幅圖：（根）第二幅圖：（根）第三幅圖：（根）第四幅圖：（根）第五幅圖：（根）故答案為：B【點睛】本題主要考查數與形結合的規律，關鍵從所給的圖形中發現規律，并運用規律做題。二、填空題11．672【詳解】1升＝1立方分米1時＝60分十12．【分析】（1）根據分數的意義可知：分數的分母是幾，該分數的分數單位就是幾分之一，據此求出的分數單位；（2）最小的質數是2，用2－，看求出的分數里含有幾個分數單位，就是加上幾個這樣的分數單位就成為最小的質數。【詳解】2－＝的分數單位是，再添上2個這樣的單位就是最小的質數。【點睛】掌握合數與質數的特征及分數的意義是解題的關鍵。十13．210【分析】兩個數的最大公因數是指兩個數共有因數中最大的一個，最小公倍數是指兩個數共有的倍數中最小的一個。已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因數為2×5，據此可求出答案。【詳解】a＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因數為2×5。則a、b的最大公因數為：，最小公倍數為：。【點睛】本題主要考查的是兩個數的最大公因數和最小公倍數，解題的關鍵是兩個數由幾個質因數相乘，相同的數相乘就是最大公因數，相同的數再乘不同的數得到的就是最小公倍數。十14．12.56【分析】根據題意可知，所剪圓的直徑等于長方形的寬時面積最大，根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答即可。【詳解】根據圓的直徑等于長方形的寬，圓的半徑是：4÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】此題主要考查圓的面積的計算，關鍵是明確：圓的直徑等于長方形的寬時，所剪圓的面積最大。十15．48【分析】根據長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組四條，長度相等，用48厘米除以4就是這個長方體的長、寬、高之和，再把這個長方體的長、寬、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份解析：48【分析】根據長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組四條，長度相等，用48厘米除以4就是這個長方體的長、寬、高之和，再把這個長方體的長、寬、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出3份（長）、1份（寬）、2份（高），然后根據長方體的體積計算公式“V＝abh”即可解答。【詳解】48÷4÷（3＋1＋2）＝12÷6＝2（cm）（2×3）×（2×1）×（2×2）＝6×2×4＝48（cm3）則這個長方體的體積是48cm3。【點睛】解答此題的關鍵是根據長方體的特征及按比例分配問題求出這個長方體的長、寬、高。十16．4【分析】根據：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數據，即可解答。【詳解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根據：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數據，即可解答。【詳解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【點睛】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系，注意統一單位。十17．68π【詳解】首先，統一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【詳解】首先，統一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。十18．244【詳解】略解析：244【詳解】略19．200【分析】根據題意，設原價為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【詳解】解：設原價為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點睛】此題主要考查學生解析：200【分析】根據題意，設原價為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【詳解】解：設原價為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點睛】此題主要考查學生對百分數經濟問題的掌握與應用，可以設未知數列方程解答。20．2【詳解】【分析】明確一共缺少了8個面。32÷8＝4（平方厘米）因為正方形面積＝邊長×邊長，而2×2＝4，所以邊長為2厘米。解析：2【詳解】【分析】明確一共缺少了8個面。32÷8＝4（平方厘米）因為正方形面積＝邊長×邊長，而2×2＝4，所以邊長為2厘米。三、解答題21．4；1；；0.6；；；5.2【詳解】略解析：4；1；；0.6；；；5.2【詳解】略二十22．15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結合律進行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法。【詳解】解析：15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結合律進行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法。【詳解】二十23．（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【點睛】此題主要考查解方程，主要依據比例的基本性質與等式的性質，認真計算即可。二十24．36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）解析：36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）25．95元。【解析】【詳解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應解析：95元。【解析】【詳解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應繳納95元錢。26．180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．解析：180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．27．33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可。【詳解】甲在隧道外跑的時間：5000÷200解析：33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可。【詳解】甲在隧道外跑的時間：5000÷200＝25（分鐘）乙在隧道外跑的時間：6000÷300＝20（分鐘）當甲進入隧道時，乙在隧道跑的距離是：200×（25－20）＝1000（米）；兩人相遇時，甲在隧道跑的時間：（3800－1000）÷（150＋200）＝2800÷350＝8（分鐘）兩人的相遇時間：25＋8＝33（分鐘）答：兩個運動員同時出發，33分鐘相遇。【點睛】本題主要考查簡單的相遇問題，求出兩人都進入隧道到相遇的時間是解題的關鍵。28．92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10解析：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶內酸奶的體積．【詳解】8+2=10（厘米），32.4×=25.92（立方厘米），答：瓶內酸奶體積是25.92立方厘米．29．184元【分析】因為是同一套運動服，所以原價是相同的，甲商店一律降價25%出售，就是按原價的（1－25%）銷售，用現價180元除以（1－25%），即可求出原價；乙商店一律降價15%出售，就是按照解析：184元【分析】因為是同一套運動服，所以原價是相同的，甲商店一律降價25%出售，就是按原價的（1－25%）銷售，用現價180元除以（1－25%），即可求出原價；乙商店一律降價15%出售，就是按照原價的（1－15%）銷售，因為每滿100元再返還現金10元，所以用原價除以100算出一共有多少個100，最后用原價×（1－15%）－100的個數×10，即可得到現價。【詳解】