八年級第二學期期末數學試卷9

一、精心選一選（本大題共12小題，每小題2分，共24分）每小題給出的4個選項中只

有一個符合題意，請將所選選項的字母代號寫在題中的括號內

1.下列的式子一定是二次根式的是（）

A.V-x-2B.VxC.{x2+2D.JX2-2

2.在AABC中，NA、ZB,NC的對邊分別為a、b、c,下列條件中不能說明AABC是直

角三角形的是（）

A.a—32,6=42,c—52B.a—9,b—12,c—15

C.ZA：ZB：ZC=5：2：3D.ZC-ZB=ZA

3.一組數據4,5,7,7,8,6的中位數和眾數分別是（）

A.7,7B.7,6.5C.6.5,7D.5.5,7

4.平行四邊形一邊長12,那么它的兩條對角線的長度可能是（）

A.8和16B.10和16C.8和14D.8和12

5.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤一段時間后繼續騎行，按時

趕到了學校.如圖描述了他上學情景，下列說法中錯誤的是（）

A.用了5分鐘來修車B.自行車發生故障時離家距離為1000米

C.學校離家的距離為2000米D.到達學校時騎行時間為20分鐘

6.如圖，在4X4的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點均在格

點上，則該三角形最長邊的長為（）

B

A.V5B.V17C.372D.572

7.如圖所示，直線yi=x+b與m=依T相交于點尸，點尸的橫坐標為T，則關于x的不

等式尤+b>fcc-1的解集在數軸上表示正確的是（）

8.若樣本陽+1,*2+1，X3+1,…，Xn+1的平均數為18,方差為2,則對于樣本無1+2,X2+2,

叼+2,…，Xn+2,下列結論正確的是（）

A.平均數為18,方差為2B.平均數為19,方差為3

C.平均數為19,方差為2D.平均數為20,方差為4

9.如圖，正方形ABC。的面積為1,則以相鄰兩邊中點連線所為邊正方形所G8的周長

10.如圖在Rt^ABC中，ZC=90°,ZABC=30°,AB=16.將△ABC沿向右平移得

到△￡>跖,若四邊形A8即的面積等于32,則平移距離等于（）

11.如圖，在平面直角坐標系尤Oy中，A（0,2）,B（0,6）,動點C在直線y=x上.若

以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是（)

12.小華、小明兩同學在同一條長為1100米的直路上進行跑步比賽，小華、小明跑步的平

均速度分別為3米/秒和5米/秒，小明從起點出發，小華在小明前面200米處出發，兩人

同方向同時出發，當其中一人到達終點時，比賽停止.設小華與小明之間的距離y（單位：

米），他們跑步的時間為x（單位：秒），則表示y與尤之間的函數關系的圖象是（）

二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）把答案直接寫在題中的橫線上.

13.一次函數＞=（2MI-6）X+5中，y隨x的增大而減小，則機的取值范圍是.

14.已知線段a,b,c能組成直角三角形，若a=3,6=4,貝Uc=.

15.一組數據：2,-1,0,x,1的平均數是0,貝.

16.一次函數、=丘+6的圖象與函數y=2x+l的圖象平行，且它經過點（-1,1）,則此次

函數解析式為.

17.如圖，在正方形A8C。中，以A為頂點作等邊三角形AEF,交8C邊于點E,交DC邊

于點R若尸的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為

18.某校四個綠化小組一天植樹棵數分別是10、10、X、8,已知這組數據的眾數與平均數

相等，則這組數據的中位數是.

19.如圖，菱形ABCD的邊長為4,ZABC=6Q°,且M為BC的中點，尸是對角線8。上

的一動點，則PM+PC的最小值為.

20.如圖，在平面直角坐標系中，點/是直線y=-x上的動點，過點M作MNLx軸，交

直線y=尤于點N,當MNW8時，設點M的橫坐標為祖，則根的取值范圍為.

三、專心解一解（本題滿分52分）請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出文字說明、解答過

程.

21.（18分）（1）計算：（&+1）2-、/§+（-2）2

（2）計算：（2+71）（2-71）+揚+、萬工+（-￡）「2

（3）在口ABCD中，過點D作DELAB于點E,點F在CD上且DF=BE,連接AF,

BF.

①求證：四邊形BFDE是矩形；

②若CF=6,BF=8,AF平分/DAB,貝!JDF=.

22.（7分）已知y與x+2成正比例，當％=4時，y=12.

（1）求y與龍之間的函數解析式；

（2）求當y=36時，求尤的值；

（3）判斷點（-7,-10）是否是函數圖象上的點.并說明理由.

23.（8分）張明、王成兩位同學在初二學年10次數學單元檢測的成績（成績均為整數,

且個位數為0）如圖所示利用圖中提供的信息，解答下列問題：

自測序號自測序號

張明同學王成同學

（1）完成下表：

姓名平均成績中位數眾數方差（?）

張明—8080—

王成———260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率較高的同學是

（3）根據圖表信息，請你對這兩位同學各提出學習建議.

24.（9分）如圖，四邊形ABC。為菱形，￡為對角線AC上的一個動點（不與A,C重合），

連接。E并延長交射線于點孔連接BE.

D-.______________RCL-___________-C

.4BF幺

備用圖

（1）求證：ADCEmABCE；

（2）求證：/AFD=NEBC；

（3）若NOAB=90°,當△8E尸為等腰三角形時，求的度數.

25.（10分）在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地，甲、乙兩人同時出發，甲從A地

騎自行車去8地，途經C地休息1分鐘，繼續按原速騎行至8地，甲到達8地后，立即

按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時

間無（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：