2022年云南昆明官渡區(qū)八上期末數(shù)學試卷

1.人體血液中的血小板直徑約為0.000002,數(shù)字0.000002用科學記數(shù)法表示為.

2.分解因式：a2b2-Sab3=—.

3.計算：52°22*0,22022=__.

4.已知圖中的兩個三角形全等，則Na度數(shù)是—.

5.如圖，已知AABC是等邊三角形，。是4C邊上的任意一點，點B,C,E在同一條直線上,

6.如圖，七邊形ABCDEFG中，AB,ED的延長線交于點0,外角zl,乙2,z3,Z4的和等于

220°,則乙BOD的度數(shù)是____度.

7.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

◎??箕

8.一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5,則它的周長為（）

A.11B.12C.13D.11或13

9.下列計算正確的是（）

A.a3-a4=a12B.(ab2)3=ab6

C.a10^a2=a5D.(5)2=a8

1。.若分式會的值為°，則》的值為（)

A.1B.-1C.±1D.0

11.如圖，OP平分乙MON,PA1ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2,則

PQ的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

12.要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C,D,使CD=BC,

再定出BF的垂線DE,使A,C,E在同一條直線上，如圖，可以得到AEDC咨4ABC,所以

ED=AB,因此測得ED的長就是AB的長，判定4EDC烏4ABe的理由是（）

A.SASB.ASAC.SSSD.HL

13.若把分式歲中的光與y都擴大3倍，則所得分式的值（）

A.縮小為原來的iB.縮小為原來的i

C.擴大為原來的3倍D.不變

14.如圖，在△ABC中，AB=AC,ABAC=45°,BDLAC,垂足為D點，AE平分^BAC,交

BD于點F交BC于點E,點G為AB的中點，連接DG,交AE于點H,下列結(jié)論錯誤的

是（）

A.AH=2DFB.HE=BEC.AF=2CED.DH=DF

15.計算或解方程：

(1)計算下列各題：

①5-3.14)。+(一|)-3-2；

(2)(3d—I)?—(3d—2)(3a+4)；

③(lZczS。，_8a4b6_4a4b2)+(―2a2b產(chǎn)

(2)解分式方程：去=2+1.

16.如圖，AABC中，AACB=90°,N4=40。，CD,BE分別是△ABC的高和角平分線，求

乙BCD,乙CEB的度數(shù).

17.如圖，點C,F,B,E在同一條直線上，AC1CE,DF1CE,垂足分別為C,F,且AB=DE,

CF=BE.求證：4A=4D.

18.AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)畫出AABC關(guān)于y軸對稱的△右當酊，并寫出B「Q的坐標;

⑵將AABC向右平移6個單位，畫出平移后的AA282c2；

(3)觀察ATliBiCi和△&殳。2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸.

19.先化簡，再求值：(全+￡)+$，其中》=6.

20.如圖，在五邊形2BCDE中，4BCD=LEDC=90°,BC=ED,AC=AD.

(1)求證：LABC^hAED.

(2)當乙B=140°時，求乙BAE的度數(shù).

21.科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術(shù)發(fā)展，某建筑集團承擔一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成

了任務(wù)，這是記者與該集團工程師的一段對話：

記者：你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？

工程師：是的，我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣每天鋪設(shè)長度是原來的2倍.

通過這段對話，請你求出該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋的長度.

22.如圖，四邊形ABCD中，AD=4,BC=1,乙4=30。，Z.B=90°,Z.ADC=120°,求CD的長.

23.在AABC中，AC=BC,^ACB=90",D為AB邊的中點,以D為直角頂點的RtADEF的

另兩個頂點E,F分別落在邊AC,CB(或它們的延長線)上.

⑴如圖1,若RtADEF的兩條直角邊DE,DF與AABC的兩條直角邊AC,BC互相垂直,

=

則SADEF+S&CEF]SAABC，求當S^DEF=S^CEF=2時，AC邊的長;

圖1

(2)如圖2,若RtADEF的兩條直角邊DE,DF與△ABC的兩條直角邊AC,BC不垂直,

S^DEF+S￡,CEF=|^BC＞是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出ShDEF，

S&CEF，S"BC之間的數(shù)量關(guān)系；

K

BFB

圖2

⑶如圖3,若RtADEF的兩條直角邊DE,DF與bABC的兩條直角邊ACfBC不垂直，

且點E在4c的延長線上，點F在CB的延長線上，S?DEF+S^CEF=^SAABC是否成立？

若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SMEF，S3,SAABC之間的數(shù)量關(guān)系.

答案

1.【答案】2義10-6

2.【答案】ab2(a—5b)

3.【答案】5

52022*Q22022

=52022xO.22022x5

、

【■解析】=(/5xiJ2022x5

=1x5

=5.

4.【答案】50°

【解析】???圖中兩個三角形全等，

a對應的角為72。，c對應的角為58。,

則Na=50°.

5.【答案】30

【解析】???△ABC是等邊三角形,

AACB=60°,

???CE=CD,

???Z-E=Z.CDE,

???Z.ACB=Z-E+Z-CDE,

."二2以=3°。.

6.【答案】40

【解析】在DO延長線上找一點M,如圖所示.

??,多邊形的外角和為360°,

???乙BOM=360°-220°=140°.

???乙BOD+乙BOM=180°,

???乙BOD=180°-乙BOM=180°-140°=40°.

7.【答案】D

8.【答案】D

【解析】當腰長為5時，周長=5+5+3=13,

當腰長為3時，周長=3+3+5=11,

故選：D.

9.【答案】D

10.【答案】B

【解析】因為分式馬匚的值為0,

x1-x

所以-1叱

(%2-x￥=0,

解得%=-1.

11.【答案】B

【解析】垂線段最短，

當PQ1OM時，PQ有最小值,

又OP平分乙MON,PA1ON,

PQ=PA=2.

12.【答案】B

【解析】■■AB1BF,DE1BF,

：.LABC=乙EDC=90°,

在4EDC和AABC中，

/.ABC=乙EDC=90",

BC=CD,

Z-ACB=乙ECD,

???△EDg△ABC(ASA).

13.【答案】A

【解析】原式3x+3y_x+y

3x3x-3y3x3xy

14.【答案】A

【解析】/-BAC=45°,BD1AC,

?-?/.CAB=^ABD=45°,

???AD=BD，

AB=AC,AE平分A.BAC,

：.CE=BE=-BC,Z.CAE=^BAE=22.5。，AE1BC,

2

ZC+/-CAE=90°,且“+乙DBC=90",

ACAE=乙DBC,且AD=BD,Z.ADF=乙BDC=90",

??.AADF^A5DC(AAS),

：.AF=BC=2CE,故選項C不符合題意；

?；點、G為AB的中點，AD=BD,^ADB=90°,^CAE=^BAE=22.5",

???AG=BG,DG1AB,^AFD=67.5°

???乙AHG=67.5°,

???^DFA=KAHG=乙DHF,

DH=DF,故選項D不符合題意；

連接BH,

AG=BG,DG1AB,

AH=BH,

???乙HAB=乙HBA=22.5°,

???乙EHB=45°,且AE1BC,

???乙EHB=乙EBH=45°,

HE=BE,故選項B不符合題意.

15.【答案】

⑴①原式

(2)原式—9a2—6a+1—9ti2—6a+8=9-12Q；

③原式=(12a5b7—8a4b6—4a4b2)+(4。4b2)=3abs_2b4+]

(2)去分母得：/一%=2%+4+產(chǎn)+工一2.解得：％經(jīng)檢驗久=一：是分式方程的解.

16.【答案】在二ABC中，乙4cB=90°,乙4=40°,

???乙ABC=50°,

CD1AB,

???乙BDC=90°,

???乙BCD=40°,

???BE平分乙ABC,

???乙CBE=二乙ABC=25°,

2

乙CEB=90°-4CBE=65°.

17.【答案】AC1CE,DF1CE,

：.Z.C=ZOFF=90°,

???CF=BE,

CB=FE,

■■AB=DE,

???RtAACB義RtADFE(HL),

乙A=4D.

18.【答案】

(1)如圖，

△&BG為所作&,Bi，J的坐標分別為(0,4),(2,2),(1,1).

(2)如圖，A&B2c2為所作.

(3)A&BiCi和XAzB2c2關(guān)于直線%=3對稱，如圖.

X-9

(京+￡)%2-6%+9

2(3-x)+(x+2)(x-3)2

(x+2)(3-x)x-9

19.【答案】6—2x+x+2x—3

x+2x-9

(x-8)(%—3)

(x+2)(x-9)1

當x=6時,

_(6-8)x(6-3)

原式

一(6+2)X(6-9)

_(一2)X3

-8x(-3)

_1

—4'

20.【答案】

(1)AC=AD,

???Z.ACD=Z.ADC.

???乙BCD=乙EDC=90°,

:.Z.ACB=Z-ADE.

在2ABC和XAED中,

BC=ED,

Z.ACB=Z.ADE,

AC=AD,

AXED(SAS).

(2)由(1)得AABgAAED,

■.NB=NE=140°.

五邊形ABCDE的內(nèi)角和為540°,

/.BAE=540°-2x(140°+90°)=80°.

21.【答案】設(shè)該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2%

米，

依題意，得：如+竺些厘=9.解得：x=300.經(jīng)檢驗，x=300是原方程的解，且符合題意.

x2x

答：該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋300米.

22.【答案】延長AD,BC交于點E.

；NA=30°,乙B=90°

???乙E=60°,

又-?■/.ADC=120°,

???乙EDC=180°-120°=60°.

DCE是等邊三角形.

設(shè)CD=CE=DE=a,則有2(1+a)=4+a,解得a=2.

CD的長為2.

23.【答案】

(1)???^ACB=90°,DELAC,DF1BC,

■1?四邊形DECF是矩形，

；Z.ACB=90°,

???BC1AC,

DE1AC,

??.DE//BC,

D為AB邊的中點，

???DE是4ABe的中位線，

DE=-BC,AC=2CE,

2

同理：DF=：AC,

???AC=BC,

DE=DF,

???四邊形DECF是正方形，

CE=DF=CF=DE,

**SADEF=SMEF=2=~DE-DF=-PF2,

??.DF=2,

CE=2,

AC=2CE=4.

⑵S^DEF+S^CEF=]SbABC成"，理由如下：

連接CD,如圖2所示：

-AC=BC,乙4cB=90°,D為AB中點，

ii

??.28=45°,Z-DCE=-Z-ACB=45°,CD