河南省新鄉市樓村中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若為三角形的一個內角，且，則這個三角形是（

）A正三角形

B直角三角形

C銳角三角形

D鈍角三角形參考答案：D2.對于函數，給出下列四個命題：

①該函數的值域為；②當且僅當（）時，該函數取得最大值1；③該函數是以為最小正周期的周期函數；④當且僅當（）時，.上述命題中正確的命題個數為

A.3

B.2

C.1

D.0參考答案：C3.設，且，則下列不等式恒成立的是()A. B.C. D.參考答案：D【分析】逐一分析選項，得到正確答案.【詳解】由已知可知，可以是正數，負數或0，A.不確定，所以不正確；B.當時，兩邊同時乘以，應該，所以不正確；C.因為有可能等于0，所以，所以不正確；D.當時，兩邊同時乘以，，所以正確.故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，屬于簡單題型.4.集合，則

（

）CA、M=N

B、MíN

C、NíM

D、M∩N=?參考答案：C5.在斜二測畫法中，與坐標軸不垂直的線段的長度在直觀圖中（

）

A．可能不變

B．變小

C．變大

D．一定改變參考答案：A6.下列命題正確的是（

）A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D．用一個平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：C略7.已知集合,則=

A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.函數的值域是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知，則的值域為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C10.在正方體中，下列幾種說法正確的是A、

B、

C、與成角

D、與成角參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的定義域是

.參考答案：12.如果角α是第二象限角，則點P（tanα，secα）位于第象限．參考答案：三【考點】任意角的三角函數的定義．【分析】由于角α是第二象限角可得tanα＜0，secα＜0，從而可得答案．【解答】解：∵角α是第二象限角，∴tanα＜0，secα＜0，即點P（tanα，secα）位于第三象限．故答案為三．13.在中,角A,B,C所對的邊分別是，若,且,則的面積等于

．參考答案：略14.若三點P（1,1），A(2，－4)，B(x,9)共線，則x＝__________參考答案：3略15.函數的單調遞減區間是

;參考答案：16.下面是2×2列聯表：

y1y2合計x1a2173x2222547合計b46120則表中b的值分別為

___

．參考答案：7417.已知圓和直線，是直線上一點，若圓O上存在A，B兩點，滿足，則實數的取值范圍是________．參考答案：【分析】由向量相等可知三點共線且為線段中點，則；利用勾股定理和弦長為分別表示出和，從而可建立等式，根據的范圍構造不等式可求得結果.【詳解】由得：三點共線且為線段中點則：設圓心到直線的距離為則，

為圓的弦

本題正確結果：【點睛】本題考查直線與圓的相關知識的應用，涉及到直線被圓截得的弦長、勾股定理、兩點間距離公式、直線與圓位置關系的應用，關鍵是能夠利用向量相等得到三點共線和線段長度關系，從而構造方程來建立等量關系.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數，其中常數滿足（1）若，判斷函數的單調性；（2）若，求時的的取值范圍．參考答案：解：⑴當時，任意，則∵，，∴，函數在上是增函數。當時，同理函數在上是減函數。。。。。。。。。。。（6）⑵，當時，，則；當時，，則。。。。。。。。。。。（7）略19.已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）設函數+，求函數的最值及相應的的值。參考答案：解析：（I）由已知條件：，得：

……7分

（2）

……10分

因為：，所以：所以，只有當：時，

，或時，………………14分20.已知函數．（1）若在區間[0,2]上的最小值為，求a的值；（2）若存在實數m，n使得在區間[m，n]上單調且值域為[m，n]，求a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據二次函數單調性討論即可解決。（2）分兩種情況討論，分別討論單調遞增和單調遞減的情況即可解決。【詳解】（1）若，即時，，解得：，若，即時，，解得：（舍去）.（2）（ⅰ）若在上單調遞增，則，則，即是方程的兩個不同解，所以，即，且當時，要有，即，可得，所以；（ⅱ）若在上單調遞減，則，則，兩式相減得：，將代入（2）式，得，即是方程的兩個不同解，所以，即，且當時要有，即，可得，所以，（iii）若對稱軸在上，則不單調，舍棄。綜上，.21.已知等差數列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數列．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．參考答案：【考點】數列的求和；等差數列的通項公式；等比數列的通項公式．【分析】（I）設等差數列{an}的公差為d≠0，利用成等比數列的定義可得，，再利用等差數列的通項公式可得，化為d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通項公式an；（II）由（I）可得a3n﹣2=﹣2（3n﹣2）+27=﹣6n+31，可知此數列是以25為首項，﹣6為公差的等差數列．利用等差數列的前n項和公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n﹣2．【解答】解：（I）設等差數列{an}的公差為d≠0，由題意a1，a11，a13成等比數列，∴，∴，化為d（2a1+25d）=0，∵d≠0，∴2×25+25d=0，解得d=﹣2．∴an=25+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+27．（II）由（I）可得a3n﹣2=﹣2（3n﹣2）+27=﹣6n+31，可知此數列是以25為首項，﹣6為公差的等差數列．∴Sn=a1+a4+a7+…+a3n﹣2===﹣3n2+28n．22.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點在單位圓上，，且.

（1）若，求的值；（2）若也是單位圓上的點，且.過點分別做軸的垂線，垂足