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剛體平面運動的描述

剛體平面運動的描述在運動中,剛體上的任意一點與某一固定平面始終保持相等的距離。這種運動稱為平面運動。一、剛體的平面運動(Planemotionofarigidbody)

剛體平面運動的描述平面運動的簡化xyOB1BB2直線A1A2作平移點A可代表直線A1A2的運動直線B1B2作平移點B可代表直線B1B2的運動于是,平面圖形S在自身平面內的運動可代表剛體的平面運動。剛體平面運動的描述平面運動的方程yOxO'MxO'yO''φ平面圖形作平面運動的運動方程S剛體平面運動的描述平面運動的分解1.如平面圖形在Oxy內作平移。2.如平面圖形繞O'軸轉動。yOxO'MxO'yO''φy'x'在點O'建立一個平移的參考系O'x'y'z',點O'稱為基點(basepoint)

。平面圖形的平面運動可分解為隨基點的平移和繞基點的轉動。剛體平面運動的描述例如車輪的運動.車輪的平面運動可以看成是車輪隨同車廂的平動和相對車廂的轉動的合成.

車輪對于地面(定系)的平面運動(絕對運動)車廂(動系Ax

y

)相對定系的平移(牽連運動)車輪相對車廂(動系Ax

y

)的轉動(相對運動)剛體平面運動的描述剛體的平面運動可以分解為隨基點的平動和繞基點的轉動.剛體平面運動的描述剛體平面運動的描述圖形平面運動的角速度和角加速度BB"B'AA'A"取點A為基點隨點A以vA,aA作平移。繞點A轉動,角速度:取點B為基點隨點B以vB,aB作平移。繞點B轉動,角速度:平移與基點的選擇有關,轉動與基點的選擇無關。φφ'剛體平面運動的描述曲柄連桿機構AB桿作平面運動平面運動的分解剛體平面運動的描述vMvO’vMO’vO’MO'ω平面圖形的平面運動可分解為兩個運動:1.牽連運動,即隨基點O'的平動;2.相對運動,即繞基點O'的轉動。已知:vO',ω,求

vM。于是,平面圖形上點M的運動是兩個運動的合成,因此可用速度合

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