-2024學年馬鞍山二中外國語分校八年級（下）期中數學試卷時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．化簡的結果是（）A．5 B． C． D．252．若一元二次方程有實數解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．化簡的結果是（）A． B． C． D．4．已知是方程的一個根，則方程的另一個根為（）A． B．2 C． D．35．若為方程的解，則的值為（）A．12 B．6 C．9 D．166．為了美化環境，加大對綠化的投資．2022年用于綠化投資20萬元，2024年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據題意所列方程為（）A． B．C． D．7．將方程左邊變成完全平方式后，方程是（）A． B．C． D．8．在中，，，上的高長為12，則的面積為（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或849．把中根號外的移入根號內得（）A． B．C． D．10．如圖，若將如圖（1）所示的正方形學成四塊，恰能拼成如圖（2）所示的長方形，設，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．若二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是______．12．一元二次方程的解是______．13．一元二次方程的兩根為，，則______．14．如圖，點是等邊內一點，連接，，，，以為邊作，連接，則有以下結論：①是等邊三角形；②是直角三角形；③；④．其中一定正確的是______．（把所有正確答案的序號都填在橫線上）三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15．計算：．16．解方程：．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題．（1）線段的長為______，的長為______，的長為______；（2）連接，通過計算說明和是什么特殊三角形．48．在等腰中，三邊分別為、、，其中，若關于的方程有兩個相等的實數根，求的周長．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，折疊矩形的一邊，使點落在邊的點處，已知，，求的長．20．國貿大廈銷售一批名牌襯衫，現在平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，國貿決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果這種襯衫的售價每降低1元，那么國貿平均每天可多售出2件．國貿若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？六、解答題（本大題共12分）21．（12分）觀察下列運算①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；…（1）通過觀察，將你發現的規律用含有的式子表示出來．（2）利用你發現的規律，計算．七、解答題（本大題共12分）22．在中，，，點、分別從、兩點同時出發均以的速度做直線運動，已知點沿射線運動。點沿邊的延長線運動，設點運動時間為，的面積為。當點運動到幾秒時，？八、解答題（本大題共14分）23．如圖①，長方形（對邊平行且相等，四個角都是直角）中．，，點在邊上，且不與點、重合，直線與的延長線交于點．（1）當點是的中點