試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版六年級下冊小升初綜合練習一、選擇題1．一位同學在計算時候，忘記了括號。那么正確的答案和錯誤的答案相差（

）。A．3 B． C． D．2．一根繩子長1米，用去后，又用去米，這時還剩（

）米。A． B． C． D．3．一班同學捐書120本，________________，二班同學捐書多少本？如果解答此題所列算式為120÷（1＋），橫線上的條件是（

）。A．二班比一班多 B．一班比二班多 C．二班比一班少 D．一班比二班少4．學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內直徑是4米,.那么這個水池深(

)米．A．2 B．3 C．0.6 D．55．3個連續偶數，其中最大的一個是，那么最小的一個是（

）。A． B． C．二、判斷題6．圓的半徑和面積既不成正比例關系也不成反比例關系。()7．下面的三根小棒能圍成一個等腰三角形。()8．兩個長方體的體積相等，這兩個長方體的形狀和大小就完全相同。()9．今天六年級104名學生全部到校，則出勤率是104%。()10．小明爬一層樓用20秒，他從1樓到7樓要用2分鐘。()三、填空題11．是一個()分數，它的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，再添上()個這樣的分數單位就是最小的合數。12．＝5÷（

）＝3∶4＝（

）%＝（

）（折扣）＝（

）（成數）。13．把9g糖溶于191g水中，糖與糖水的質量的比為．14．比80kg多20%是()kg，40km比()km少20%。15．小明在一次測試中，語、數、英三門平均分是93分，他語文89分，數學96分，英語考了()分。16．用兩個同樣大小的正方形拼成一個長方形，周長一共減少了6分米。原來每個正方形的周長是()分米。17．小冬在計算有余數的除法時，把被除數567錯寫成521，這樣商比原來少了2，而余數正好相同。除數為()，余數為()。18．有一個新的運算符號為“”，23＝32，36＝6543，47＝7654，那么59()19．二年級舉行數學競賽，馬林、王強和李偉取得了前三名，已知馬林不是第一名，李偉不是第一名也不是第二名，()是第一名，()是第二名，()是第三名。四、計算題20．計算。21．計算，能簡算的要簡算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）解方程：22．計算下面圖形中陰影部分的周長和面積。五、解答題23．如圖，正方形的面積是平方厘米，是的中點，是的中點，四邊形的面積是多少平方厘米．24．工程隊正在進行道路搶修，要求三小時修好一條560米的公路，第一個小時修了全長的，第二小時和第三小時修的長度比是3∶4，問：這三小時，哪一小時修的路最長？25．學校活動室有象棋和跳棋共8副。如果2人下一副象棋。6人下一副跳棋，恰好可以供24人同時下棋。學校活動室有象棋和跳棋各多少副？26．李師傅接受了400個零件的生產任務，他加工了8小時，剩下的零件比已經加工的多16個。李師傅平均每小時加工多少個零件？27．如圖，A、B、C、D、E、F是六個齒輪．其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同軸的兩個齒輪，也就是說C和D轉動的圈數始終相同．當A轉了7圈時，B恰好轉了5圈；當E轉了8圈時，F恰好轉了9圈；當C轉了5圈時，B和E恰好共轉了28圈．請問：（1）如果A、E轉的總圈數總是和B、F轉的總圈數相同，那么當A、F共轉了100圈時，D轉了多少圈？（注：圖片只是示意圖，并不代表實際齒數）（2）如果A、E的總齒數和B、F的總齒數相等，D的齒數是C的齒數的2倍，那么當A轉了210圈時，D和F分別轉了多少圈？28．將兩張長方形紙疊放在一起，其中∠1=30°，你知道∠2的度數嗎？圖中還有幾個角與∠2度數相等？請標出．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】分別把正確和忘記括號的式子進行計算，用正確的答案減去錯誤的答案即可。【詳解】由分析可得：＝3a＋a＋×3＝a＋3a＋－（a＋）＝3a＋－a－＝3a－a＝2a故答案為：D【點睛】本題考查了帶有字母的式子的簡化和計算，注意字母與數字相乘時要簡寫，省略乘號，把數字放在字母的前面，同時需要掌握乘法分配律的正確計算順序和方法。2．A【分析】先計算第一次用去的長度，剩下的長度＝這根繩子的總長度－第一次用去的長度－第二次用去的長度。【詳解】1－1×－＝1－－＝（米）故答案為：A【點睛】題干中的第一個是分率，應先計算對應的量，再計算剩下的長度。3．B【分析】用除法解決，說明所求問題是單位“1”，所以條件應該是一班比二班多，據此選擇。【詳解】由分析可知，一班同學捐書120本，一班比二班多，二班同學捐書多少本？解答此題所列算式為120÷（1＋）。故選擇：B【點睛】此題考查了分數的四則混合運算，根據所給算式以及問題找準單位“1”，再找條件。4．B【詳解】略5．B【分析】由于每兩個相鄰偶數之間相差2，3個相鄰的偶數，最大的是a，中間的就是a－2，最小的和中間的相差2，最小的偶數是a－2－2，即a－4，即可解答。【詳解】3個相鄰的偶數，其中最大的是a中間的偶數是a－2最小的偶數是a－2－2＝a－4故答案選：B【點睛】本題明確每兩個相鄰偶數之間相差2是解答本題的關鍵。6．√【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量之間對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；據此判斷；【詳解】圓的面積公式：面積＝π×半徑2面積÷半徑2＝π（一定），圓的面積與圓的半徑的平方成正比例關系。所以圓的半徑和面積不成正比例關系，也不成反比例關系。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握圓的面積公式以及正、反比例的意義以及辨識是解答本題的關鍵。7．√【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可。【詳解】3＋3＝6（cm）6cm＞5cm5－3＝2（cm）2cm＜3cm，并且3cm＝3cm能圍成等腰三角形。原題干說法正確。故答案選：√【點睛】本題考查三角形的三邊的關系以及等腰三角形特征。8．×【分析】長方體的體積＝長×寬×高，乘積相等的3個數，大小不一定相同，即體積相等，長寬高不一定相同，據此分析。【詳解】36＝6×3×2＝4×3×3長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體和長4厘米、寬3厘米、高3厘米的長方體，體積相同，形狀不同，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是熟悉長方體特征，掌握并靈活運用長方體體積公式。9．×【分析】根據：出勤率＝六年級出勤人數÷六年級全部人數×100%，代入數據，計算出結果，再進行判斷。【詳解】104÷104×100%＝1×100%＝100%今天六年級104名學生全部到校，則出勤率是100%。故答案為：×【點睛】本題主要考查出勤率公式的掌握，注意要乘100%。10．√【分析】根據植樹原理，小明從1樓爬到7樓，實際他爬了6層樓，乘他爬一層樓的時間，可得出答案。【詳解】小明從1樓爬到7樓用時：（秒）＝2分鐘，則題干表述正確。故答案為：√11．假177【分析】分子大于或等于分母的分數就是假分數；把一個物體或一些物體看作一個整體，平均分成若干份，取其中的一份即為分數單位；分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的合數是4，根據同分母分數加法的計算方法進行計算即可。【詳解】4＝，－＝是一個假分數，它的分數單位是，它有17個這樣的分數單位，再添上7個這樣的分數單位就是最小的合數。【點睛】本題考查假分數和合數，明確假分數和合數的定義是解題的關鍵。12．9；；75；七五折；七成五【分析】根據比與分數的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，所以3∶4＝，即5÷（

）＝，根據除數＝被除數÷商，即5÷＝，根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變，把的分子和分母同時乘3，即，用比的前項除以比的后項等于比值，即3÷4＝0.75，根據把小數的小數點向右移動兩位再添上百分號即可轉化成百分數，即0.75＝75%，根據幾折就是百分之幾十，所以75%＝七五折，根據幾幾折就是幾成幾，即七五折＝七成五；據此解答。【詳解】由分析可知：＝5÷＝3∶4＝75%＝七五折（折扣）＝七成五（成數）。13．9：200【詳解】9：（9+191）＝9：200答：糖與糖水的質量的比為9：200．故答案為9：200．14．9650【分析】比80kg多20%，則相當于這個重量是80kg的（1＋20%），單位“1”是80kg，單位“1”已知，用乘法計算，即：80×（1＋20%）；把要求的數看作單位“1”，它的（1－20%）就是40，用40除以（1－20%）即可解答。【詳解】80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（kg）40÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（km）【點睛】解答本題的關鍵找出單位“1”的區別，求單位“1”的百分之幾用乘法，已知單位“1”的百分之幾，求單位“1”，用除法。15．94【分析】用三門成績的平均分乘3，求出三門總成績，再減去語文成績以及數學成績，求出英語成績。【詳解】93×3－89－96＝279－89－96＝94（分）英語考了94分。【點睛】本題考查平均數的意義和求法。平均數問題的基本數量關系：平均數×份數＝總數量。16．12【分析】把兩個正方形拼成一個長方形時，拼成的長方形的周長比原來兩個正方形的8條邊減少了2條邊（如圖所示）；而這兩條邊的和正好是減少的6分米，所以正方形的邊長是6÷2＝3（分米），原來一個正方形的周長是3×4＝12分米。【詳解】6÷2×4＝3×4＝12（分米）【點睛】求組合圖形及一些特殊圖形的周長與面積，一定要仔細觀察，善于發現其中內在的聯系，找出未知與已知的關系，將問題轉化，從而得到解決。17．2315【分析】因為商比原來少了2，但余數恰好相同，所以被除數減少的數為除數的2倍，即除數為＝23；然后根據“被除數÷除數＝商……余數”進行解答即可。【詳解】檢驗：即，把被除數567錯寫成521，這樣商比原來少了2，而余數正好相同。除數為23，余數為15。【點睛】解答此題應明確：被除數除數商，被除數比原來少46，商比原來少2，余數相同，則除數。18．98765【解析】略19．王強馬林李偉【分析】李偉不是第一名也不是第二名，那么李偉是第三名；而馬林不是第一名，當然也不是第三名，那么馬林是第二名；王強是第一名。【詳解】王強是第一名；馬林是第二名；李偉是第三名。【點睛】本題也可以采用列表法進行求解，列表法和假設法是邏輯推理最常用的兩個方法。20．1【分析】把分子中的362寫成548－186，則分子轉化成548＋548×361－186，再利用乘法分配律，把分子變形，然后再與分母比較，計算即可。【詳解】＝＝＝＝＝121．（1）1；（2）13；（3）18（4）；（5）；（6）【分析】（1）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法；（3）根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（4）根據加法交換律a＋b＝b＋a進行簡算；（5）先算除法，再算加法；（6）根據等式的性質解方程，先計算方程左邊的，把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：22．42.84cm；15.48cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長＝直徑為12cm圓的周長的一半＋長方形的2條長，根據圓的周長公式：πd，即可解答；陰影部分面積＝長為12cm，寬為（12÷2）cm長方形面積－直徑為12cm圓的面積的一半，根據長方形面積公式：長×寬，圓的面積公式：πr2，代入數據，即可解答。【詳解】3.14×12÷2＋12×2＝37.68÷2＋24＝18.84＋24＝42.84（cm）12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2＝12×6－3.14×62÷2＝72－3.14×36÷2＝72－113.04÷2＝72－56.52＝15.48（cm2）陰影部分的周長是42.84cm，面積是15.48cm2。23．14【詳解】連接,根據沙漏模型得,設份，根據燕尾定理份，份，因此份，，所以(平方厘米).24．第一個小時【分析】根據題意，用560乘求出第一個小時修路長度，用560減去第一個小時修路長度得到剩下的長度，再按照3∶4分配，求出第二小時和第三小時修的長度，找出最長的即可；據此解答。【詳解】560×＝210（米）560－210＝350（米）350÷（3＋4）＝350÷7＝50（米）50×3＝150（米）50×4＝200（米）210米＞200米＞150米答：第一個小時修的路最長。【點睛】此題考查了分數與比的應用，關鍵能夠結合條件求出對應的數量再比較。25．象棋6副；跳棋2副【分析】設全部為跳棋，一共有：8×6＝48（人），比實際多了48－24＝24（人），這是因為我們把下象棋的人當作了下跳棋的人，每副多算了：6－2＝4（人），所以有象棋24÷4＝6（副），進而求出跳棋的副數即可。【詳解】假設全部為跳棋，象棋有：（8×6－24）÷（6－2）＝24÷4＝6（副）跳棋：8－6＝2（副）答：學校活動室有象棋6副，跳棋2副。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。26．24個【詳解】（400－16）÷2÷8＝384÷2÷8＝192÷8＝24（個）答：李師傅平均每小時加工24個零件。27．（1）15圈；（2）D轉了圈，F轉了圈．【詳解】試題分析：（1）我們從題目中能得出條件：如果C轉5圈，那么D也轉5圈，B和E合轉28圈，設B轉了x圈，那么E就轉了28﹣x圈，A和B的轉速比是7：5，那么A就轉了圈，E和F的轉速比是8：9，那么F就轉了圈；（2）ABC的圈數比是：：x：5，DEF的圈數比是：5：（28﹣x）：，齒輪數與圈數成反比關系，設C的齒輪數為y，那么B的齒輪數就為（C轉5圈，走過的齒輪數是5y，那么B走過的齒輪數也和C一樣）；進而