教案格式模版(數學)學科三章節（或單元）第(12)課時教案教材版本:北京市義務教育課程改革實驗教材年級:四年級課題商不變的性質課型新授課時教學目標知識與技能：使學生理解和掌握“在除法中，被除數和除數同時乘或者除以相同的數（0除外）商不變”的性質。培養學生的問題意識、觀察、概括以及發現規律探求新知的能力過程與方法：過分析、比較，使學生理解和掌握“在除法中，被除數和除數同時乘或者除以相同的數（0除外）商不變”的性質。情感態度與價值觀：引導學生發現商不變規律中，滲透函數思想，通過“變”與“不變”，向學生滲透初步的辨證唯物主義的觀點。教學重點理解并掌握商不變的性質。教學難點通過觀察、分析能試著概括商不變的性質。主要教法分析、比較、概括、講授學習指導通過觀察、分析、比較，總結商不變的性質。教學資源課件板書設計商不變的性質6÷3=2被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），60÷30=2不變。600÷300=2教學過程時間教學內容及教師活動學生活動10`18`10`2` 一、情趣導入：（課件）經典的“猴王分桃”的故事：猴山上住著很多的猴子，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只小猴名叫肥肥，它既貪吃，又自作聰明。有一天，猴王要分桃子給小猴們吃。猴王說：“我給你們每人6個桃子，平均分3天吃完，怎么樣？”許多小猴子表示滿意，惟獨肥肥大叫：“太少了，不夠吃。”猴王說：“那好吧，我給你60個桃子，平均分30天吃完。”話音剛落，肥肥又叫又跳：“不夠，不夠，還是太少！”于是，猴王又說：“那好吧，我給你600個桃子，平均分200天吃完，怎么樣？”肥肥聽了，得意地笑了，猴王和其他猴子也笑了。同學們，誰的笑是真正聰明的笑？為什么？根據學生回答，板書6÷3=260÷30=2600÷300=22、在除法算式里，除號左邊的6、60、600這些數我們稱作什么？“除號右邊的3、30、300這些數我們稱作什么？除得的結果我們又稱作什么？觀察這些算式，你還有什么發現？（板書：變不變）3、揭示課題，同學們真聰明，被除數和除數是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來學習“商不變的性質”。（板書課題：商不變的性質）4、 看了這個課題，你想提些什么問題？（根據學生的回答，出示本節課要解決的問題）二、主體探究商不變的性質：（一）、利用猜想、驗證來探索被除數和除數同時乘以相同數商的情況：1、猜想：（12×988899）÷（3×988899）=？思考：商是幾？你是怎樣想的？師對猜想的同學作出肯定。1、 下面我們就以12÷3=4為例，來驗證你們的猜想是否正確，出示：（12×2）÷（3×2）=24÷6=42、 學生仿照老師，自己每人舉兩個，之后交流，根據學生的回答，隨機板書：4、思考：觀察這些算式，你有何發現？板書：被除數和除數同時乘一個數，商不變。5、回應剛才的猜想：剛才猜測的題目為何是正確的，你能加以解釋嗎？6、再計算：（12×2）÷3=？12÷（3×2）=？思考：通過計算，發現什么？與上面對比一下，你領悟到了什么？（二）、探索同時除以、加、減相同數，商的變化情況1．過渡：通過同學們的舉例、觀察、分析，歸納，探索出被除數和除數同時乘一個數，商不變的規律，你還想做另外的嘗試嗎？2．根據學生的回答，板書：同時除以同時加上同時減去3．提出學習要求：在計算中總結規律，在觀察中發現規律，這部分由教師引著學習：從中發現什么？與你的好朋友共同交流一下。4、每人獨立各舉2例，再在小組內合作探索，師巡視。5、組際交流：（1）教師要有靈活駕馭課堂的能力，引導學生感悟到“被除數和除數同時除以相同的數，它們的商不變。”（2）計算：（12÷4）÷（3÷3）=？（12×2）÷（3×4）=？思考：同樣是同時除以、同時乘一個數，商怎么會變了？（根據學生回答，板書：相同數）（3）、“被除數和除數同時加上、減去相同的數，商商的大小會變化。”（三）綜合理解商不變的性質1． 思考：觀察、分析比較以上四種情況，概括商不變的性質板書：被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。2． 再思考：對這個性質你還有什么要補充，或有什么要提醒大家的？（解決0的問題和進一步理解商不變的性質中的關鍵詞語）（12×0）÷（3×0）＝4對嗎？3． 調整和再概括商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。（四）、鞏固性質：在交流中總結規律，在交流中發現規律 1． 填空A、30÷6=（30×□）÷（6×3）B、（24÷4）÷（8÷□）=24÷8C、（80×9）○（2×9）=40D、（1200○4）÷（400○4）=3思考：A為什么填3？C填乘號對嗎？為什么？D有幾個答案？根據是什么？2、 700÷25=（700×□）÷（25×□）學生交流思考：答案有多少個？三、實踐運用：10`1、過渡：（指向學習目標）我們已經解決了兩個問題，下面我問一個問題。2、再一次猜想：學習商不變的性質的作用（可以使計算簡便）請舉例說明師根據學生的舉例，寫一組，如：32÷4=83200÷400=832000÷4000=8提問：你是如何算的？能否說出根據？3、大家利用商不變的性質口算下列各題，看誰算得既對又快（出示課件）72÷9=36÷3=80÷4720÷90=360÷30=800÷40=7200÷9003600÷3008000÷400=4、．根據“300÷60＝5”，分別在○里填上運算符號，在□（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝5填寫后，指導學生用數學語言表達這兩題的題意。5、下面哪個算式的商與“320÷40”（1）（320×200）÷（40×200）（2）（320×10）÷（40÷10）(3)(320÷20)(40÷20)(4)320÷40)(40÷4)6、“猴王分餅”的故事中，猴王是運用什么規律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？四、課堂小結：2`1、靜靜地想一想，這節課你有什么收獲？2、評價體驗：回顧發現商不變的性質的過程，我們是如何得出商不變的性質的？ 桃子的數量雖然增多，但是吃的天數同樣增多了，每天吃的個數私有變化。被除數、除數、商。1、什么是商不變的性質？2、被除數和除數怎樣變，商不變？3、學習商不變的性質有什么作用？學生有的在計算，有的猜想這題就是等于12÷3，所以商是4，（12×3）÷（3×3）=36÷9=4（12×5）÷（3×5）=60÷15=4（12×10）÷（3×10）=120÷30=34被除數和除數同時乘一個數，商不變。（商變了）（突出同時）同時除以、同時加、上同時減去一個相同的數，商怎樣呢？（1）、每種情況每人各舉兩例。（2）、四人合作，把每種情況所舉的例子合在一起進行觀察。（3）、從中發現什么？與你的好朋友共同交流一下。相同