安徽省無為市2024屆數學八年級下冊期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列曲線中，不能表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．2．隨著人民生活水平的提高，中國春節已經成為中國公民旅游黃金周．國家旅游局數據顯示，2017年春節中國公民出境旅游約615萬人次，2018，2019兩年出境旅游人數持續增長，在2019年春節出境旅游達到700萬人次，設2018年與2019年春節出境旅游總量較上一年春節的平均增長率為，則下列方程正確的是（）．A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700C． D．3．20位同學在植樹節這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，點A，B在反比例函數（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．25．已知關于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．任意實數6．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段AN的長為A．6 B．5 C．4 D．37．若關于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有兩個不相等的實數根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，則a的值是()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．28．如圖，若平行四邊形ABCD的周長為40cm，BC＝AB，則BC＝（）A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm9．如圖，函數的圖象所在坐標系的原點是（）A．點 B．點 C．點 D．點10．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）二、填空題(每小題3分,共24分)11．由作圖可知直線與互相平行，則方程組的解的情況為______.12．已知一個鈍角的度數為，則x的取值范圍是______13．將一次函數y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，所得直線的解析式為_____．14．周末，小李從家里出發騎車到少年宮學習繪畫，學完后立即回家，他離家的距離y(km)與時間x(h)之間的函數關系如圖所示，有下列結論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時，離家的距離y(km)與時間x(h)之間的函數表達式是y＝－20x＋110；④當他離家的距離y＝10時，時間x＝.其中正確的是________(填序號)．15．直線y=3x向下平移2個單位后得到的直線解析式為______．16．某種手機每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，那么兩個月后，這種手機每部的售價是____________元．（用含，的代數式表示）17．如圖，在平行四邊形中，AD=2AB,平分交于點E，且，則平行四邊形的周長是____．18．如圖，在中，，底邊在軸正半軸上，點在第一象限，延長交軸負半軸于點，延長到點，使，若雙曲線經過點，則的面積為________.三、解答題(共66分)19．（10分）某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于2224元，預這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進價（元/本）1628售價（元/本）2640請回答下列問題：（1）書店有多少種進書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學的函數知識來解決）20．（6分）計算:(1)；(2).21．（6分）某體育用品商店用4000元購進一批足球，全部售完后，又用3600元再次購進同樣的足球，但這次每個足球的進價是第一次進價的1.2倍，且數量比第一次少了10個.求第一次每個足球的進價是多少元？22．（8分）某學校抽查了某班級某月10天的用電量，數據如下表：用電量/度8910131415天數112312（1）這10天用電量的眾數是______度，中位數是______度；（2）求這個班級平均每天的用電量；（3）該校共有20個班級，該月共計30天，試估計該校該月總的用電量.23．（8分）消費者在網店購物后，將從“好評、中評、差評”中選擇一種作為對賣家的評價，假設這三種評價是等可能的，若小明、小亮在某網店購買了同一商品，且都給出了評價，則兩人中至少有一個給“好評”的概率為()A． B． C． D．24．（8分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），現在已備足可以砌長的墻的材料，恰好用完，試求的長，使矩形花園的面積為．25．（10分）（1）解不等式組：3x﹣2＜≤2x+1（2）解分式方程：26．（10分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．(1)求∠APB的度數；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

在函數圖像中，對于x的取值范圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖像只有一個交點，據此判斷即可．【詳解】解：顯然A、B、C中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數；D中存在x的值，使y有二個值與之相對應，則y不是x的函數；故選：D．【點睛】本題主要考查了函數的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．2、C【解析】

設2018年與2019年春節出境旅游總量較上一年春節的平均增長率為,根據2017年及2019年出境旅游人數，即可得出關于的一元二次方程，即可得解；【詳解】由題意可得：故選：C.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應用，充分理解題意是解決本題的關鍵.3、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據題意找出存在的等量關系.本題等量關系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.4、A【解析】

先分別表示出A、B、C、D的坐標，然后求出AC=k-1，BD=-，繼而根據三角形的面積公式表示出S△AOC+S△ABD==3，解方程即可.【詳解】∵點A，B在反比例函數(x＞0)的圖象上，點A、B的橫坐標分別為1、2，∴A(1，1)，B(2，)，又∵點C、D在反比例函數(k＞0)的圖象上，AC//BD//y軸，∴C(1，)，D(2，)，∴AC=k-1，BD=-，∴S△AOC+S△ABD==3，∴k=5，故選A.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確表示出△OAC與△ABD的面積是解題的關鍵.5、A【解析】

利用一元二次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵關于x的方程是一元二次方程，∴m＋1≠0，即m≠?1，故選：A．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．6、B【解析】

設，由翻折的性質可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設，由翻折的性質可知，則．是BC的中點，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用，由翻折的性質得到，，從而列出關于x的方程是解題的關鍵．7、A【解析】

根據一元二次方程的求根公式以及根與系數的關系即可解答.【詳解】解：依題意△＞0，即(3a+1)2﹣8a(a+1)＞0，即a2﹣2a+1＞0，(a﹣1)2＞0，a≠1，∵關于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1+x2﹣x1x2＝1﹣a，∴﹣＝1﹣a，解得：a＝±1，又a≠1，∴a＝﹣1．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程根的綜合運用，要注意根據題意舍棄一個根是解題關鍵.8、D【解析】∵平行四邊形ABCD的周長為40cm，，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，∴2（AB+BC）=40，∵BC＝AB，∴BC=8cm，故選D.9、A【解析】

由函數解析式可知函數關于y軸對稱，當x＞0時，圖象在一象限，當x＜0時，圖象在二象限，即可求解．【詳解】由已知可知函數y關于y軸對稱，∴y軸與直線PM重合．當x＞0時，圖象在一象限，當x＜0時，圖象在二象限，即圖象在x軸上方，所以點M是原點．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數的圖象及性質；熟練掌握函數的解析式與函數圖象的關系是解題的關鍵．10、C【解析】試題解析：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、無解【解析】

二元一次方程組的解，就是兩個函數圖象的交點坐標，當兩函數圖象平行時，兩個函數無交點，因此解析式所組成的方程組無解．【詳解】∵直線y=-5x+2與y=-5x-3互相平行，∴方程組無解，故答案為：無解．【點睛】此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，關鍵是掌握二元一次方程組的解，就是兩個函數圖象的交點．12、【解析】

試題分析：根據鈍角的范圍即可得到關于x的不等式組，解出即可求得結果.由題意得，解得.故答案為【點睛】考點：不等式組的應用點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．13、y＝2x【解析】

根據上加下減，左加右減的法則可得出答案【詳解】一次函數y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個單位長度變為：y＝2x﹣3＋3＝2x【點睛】此題考查一次函數圖象與幾何變換，解題關鍵在于掌握平移的性質14、①②③【解析】分析：根據圖象能夠理解離家的距離隨時間的變化情況進行判斷即可．詳解：①他家離少年宮=30km，正確；②他在少年宮一共停留了4﹣1=3個小時，正確；③他返回家時，y（km）與時間x（h）之間的函數表達式是y=﹣20x+110，正確；④當他離家的距離y=10km時，時間x=5（h）或x==(h)，錯誤．故答案為：①②③．點睛：本題考查了一次函數的應用，根據圖象能夠理解離家的距離隨時間的變化情況，是解決本題的關鍵．15、y=3x-1【解析】

直接利用一次函數圖象的平移規律“上加下減”即可得出答案．【詳解】直線y=3x沿y軸向下平移1個單位，則平移后直線解析式為：y=3x-1，故答案為：y=3x-1．【點睛】本題主要考查一次函數的平移，掌握平移規律是解題的關鍵．16、（1-x）2【解析】

根據題意即可列出代數式.【詳解】∵某種手機每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，則一個月后的售價為（1-x）故兩個月后的售價為（1-x）2【點睛】此題主要考查列代數式，解題的關鍵是根據題意找到數量關系.17、18【解析】

利用平行四邊形的對邊相等且互相平行,進而得出AE=DE=AB,再求出ABCD的周長【詳解】∵CE平分∠BCD交AD邊于點E,∴.∠ECD=∠ECB∵在平行四邊形ABCD中、AD∥BC,AB=CD，AD=BC∴∠DEC=∠ECB,∴∠DEC=∠DCE∴DE=DC∵AD=2AB∴AD=2CD∴AE=DE=AB=3∴AD=6∴四邊形ABCD的周長為:2×(3+6)=18.故答案為:18.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于利用平行四邊形的對邊相等且互相平行18、【解析】

連接BE，先根據題意證明BE⊥BC，進而判定△CBE∽△BOD，根據相似比得出BC×OD=OB×BE的值即為|k|的值，再由三角形面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵等腰三角形中，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，即，∴，又∵，∴，∴，即，又∵雙曲線的圖象過點，∴，∴的面積為.故答案為：.【點睛】此題主要考查了反比例函數比例系數k的幾何意義，解題時注意：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，體現了數形結合的思想．三、解答題(共66分)19、（1）有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：1本，乙種書：1本；（2）乙種書購進越多利潤最大，1104元【解析】

（1）利用購書款不高于2224元，預計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結合表格中數據得出不等式組，求出即可；（2）根據乙種書利潤較高，故乙種書購進越多利潤最大，故購進甲種書：48種，乙種書：52本利潤最大求出即可.【詳解】解：（1）設購進甲種圖書x本，則購進乙書（100﹣x）本，根據題意得出：，解得：48≤x≤1．故有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：1本，乙種書：1本；（2）根據乙種書利潤較高，故乙種書購進越多利潤最大，故購進甲種書：48種，乙種書：52本利潤最大為：48×（26﹣16）+52×（40﹣28）＝1104（元）．【點睛】此題主要考查了不等式組的應用以及二元一次方程的應用以及最佳方案問題，正確得出不等式關系是解題關鍵．20、（1）3；（2）.【解析】

（1）先去括號，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】（1）原式==；（2）原式==.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，應先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后再合并同類二次根式即可.同類二次根式的合并方法是把系數相加減，被開方式和根號不變.21、第一次每個足球的進價是100元.【解析】

設第一次每個足球的進價是x元，則第二次每個足球的進價是1.2x元，根據數量關系：第一次購進足球的數量-10個=第二次購進足球的數量，可得分式方程，然后求解即可；【詳解】設第一次每個足球的進價是元，則第二次每個足球的進價是元，根據題意得，，解得：，經檢驗：是原方程的根，答：第一次每個足球的進價是100元.【點睛】考查分式方程的應用，關鍵是理解題意找出等量關系列方程求解．22、（1）13，13；（2）這個班級平均每天的用電量為12度；（3）估計該校該月總的用電量為7200度.【解析】

（1）根據眾數和中位數的定義進行求解；（2）由加權平均數公式求之即可；（3）用每班用電量的平均數×總班數×總天數求解.【詳解】解：（1）用電量為13度的天數有3天，天數最多，所以眾數是13度；將用電量從小到大排列，處在中間位置的用電量分別為13度，13度，所以中位數是13度.（2）（度）.答：這個班級平均每天的用電量為12度.（3）（度）.答：估計該校該月總的用電量為7200度.【點睛】此題考查的是統計表的綜合運用．讀懂統計表，從統計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵．本題還考查了平均數、中位數、眾數的定義以及利用樣本估計總體的思想．23、C【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，找出兩人中至少有一個給“好評”的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，兩人中至少有一個給“好評”的結果數為5，所以兩人