關于比較線段的長短公開課AB圖1b圖2a圖3OA圖4AB圖5下面圖形中，哪些是直線、射線和線段?說一說第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天線段、射線、直線的本質區別是_____沒有端點，_____只有一個端點，_____有兩個端點。憶一憶直線線段射線直線的基本性質是：____________________。兩點確定一條直線線段、射線、直線中____可以度量長度，所以只有____才可以比較長短。線段線段第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天比較線段的長短北師大版《數學》七（上）第四章第2節焦作市第十七中學張玉華第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天A··B一個基本事實:

兩點之間的所有連線中，線段最短。一個定義:兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離。1234探究點一:第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

要比較兩根繩子的長短,你有幾種方法?1.可以用尺子分別量兩根繩子的長度，然后比較。2.可以將兩根繩子疊合在一起，就可以比較出來。

——度量法.——疊合法.探究點二:第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天對于兩條線段來說，該如何比較它們的大小呢？1.可以用刻度尺來量出線段的長度，然后比較。

——度量法.2.6cm1235467803.6cm123546780探究點二:第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天ABABAB2、把其中一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較。

——疊合法

①②③記作

AB＞CD記作

AB=CD記作

AB＜CDCD

C

DCD第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

要比較兩條線段的長短,你有幾種方法?1、度量法.2、疊合法.方法歸納:注意:用度量法是從數的方面去比較大小，而疊合法是從形的方面去比較大小。第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天你知道什么是尺規作圖嗎?只用沒有刻度的直尺和圓規畫圖稱為尺規作圖。探究點三:例1、已知線段AB，用直尺和圓規作一條線段等于已知線段AB.①

作射線A′C′;②

用圓規在射線A′C′上截取A′B′=AB;線段A′B′就是所求作的線段。解：作圖步驟如下:第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天探究點三:方法點撥:比較線段長短時，可以用尺規作圖的方法將一條線段移到另一條線段上。你知道什么是尺規作圖嗎?只用沒有刻度的直尺和圓規畫圖稱為尺規作圖。例1、已知線段AB，用直尺和圓規作一條線段等于已知線段AB.第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例2、已知線段a、b，用尺規作一條線段c,使c=a+b。a畫法：1.畫射線ADAD2.用圓規在射線AD上截取AB=a3.用圓規在射線BD上截取BC=bBa線段AC就是所求的線段c線段c的長度是線段a，b的長度的和，我們就說線段c是線段a，b的和，記做c=a+b，即AC=AB+BC結論不能少bCb第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天課本112頁隨堂練習第1、2題。試一試第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天尺規做圖的問題1.直尺只能用來畫線，不能量距.2.尺規作圖要求作出圖形，

說明結果，

并保留作圖痕跡。注意：第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天探究點四:M觀察圖形，請你試著描述線段AB的中點的概念．AB如圖，點M把線段AB分成兩條線段AM與MB.如果線段AM與線段MB相等,那么點M就叫做線段AB的中點.第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天MAB線段的中點如圖,點M為線段AB的中點,則線段AM、BM、AB間有哪些等量關系成立?∵

M為線段AB的中點AM=MB

=AB,AB=2AM=2MB

想一想∴第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天1.在下圖中，點C是線段AB的中點。如果AB=4cm，那么AC=

，BC=

。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中點應用ABC第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天2.如圖，AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，那么AD有多長呢？ADCB中點應用第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天中點應用3.在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=4cm，BC=3cm。如果點O是線段AC的中點，那么OB的長度是多少?第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天同學們，今天的知識你學會了嗎?下面準備開始進行小檢測！第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天1、如圖，點A、點B、點C、點D四點在同一直線上CBADAB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=

-AB=BD-

。練一練（要細心哦）若AB=BC=CD，你能找出哪些等量關系？第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天2、如圖，AB=CD，則AC與BD的大小關系是（）A、AC>BDB、AC<BDC、AC=BDD、不能確定ABCD3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD=

。ACDB4.已知線段AB=5，AC=3，你能求出線段BC的長度嗎？第22頁,共24頁，2024年2月25日，星期天小結:這節課