山東省菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某種材料的厚度是0.0000034m，0.0000034這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.34×10-6 B．3.4×10-62．關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集在數(shù)軸上表示如下，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤-1 B．a(chǎn)≤-2 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=-23．將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AC=3，BC=4，則BE等于（）A． B． C． D．6．下列方程中是一元二次方程的是()A．2x+1=0 B．x2+y=1 C．x2+2=0 D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3+2=5 B．C．12÷3=48．已知平面上四點(diǎn)，，，，一次函數(shù)的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則A．2 B． C．5 D．69．下列命題中的真命題是（）A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形10．下列式子：①y=3x﹣5；②y=1x；③y=x-1；④y2=x；⑤y=|x|A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C．=1 D．12．已知是方程的一個(gè)根，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)：=.14．方程的解為：___________．15．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_____．16．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次．射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，射擊成績(jī)的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙“）．17．如圖，折線ABC是某市在2018年乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像，觀察圖像回答，乘客在乘車?yán)锍坛^3千米時(shí)，每多行駛1km，要再付費(fèi)__________元．18．如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上，若以、為邊，以為對(duì)角線，作，則對(duì)角線的最小值為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y=x+m與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線y=x+m相交于點(diǎn)D，（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PD+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車去圖書館看書，圖1表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程（米）與行駛時(shí)間（分鐘）的變化關(guān)系（1）求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小賈與爸爸同時(shí)從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當(dāng)小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行駛時(shí)間；（3）如果小賈的行駛速度是米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請(qǐng)直接寫出的取值范圍。21．（8分）如圖所示，在等邊三角形中，，射線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）填空：當(dāng)為時(shí)，是直角三角形；（2）連接，當(dāng)經(jīng)過邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是否是特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是的面積的倍.22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程x1xp10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1．（1）求p的取值范圍；（1）若，求p的值．23．（10分）已知二次函數(shù)（1）若該函數(shù)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，求的值及該函數(shù)與軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）不論取何實(shí)數(shù)，該函數(shù)總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，①求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)；②證明這個(gè)定點(diǎn)就是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)。24．（10分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))700100售價(jià)(元/臺(tái))900160他計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)(其中A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái))，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)(x為整數(shù))，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，求該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？25．（12分）（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝1．26．五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達(dá)目的地停止，途中乙休息了一段時(shí)間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)甲騎自行車的速度是_____.(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩人在第一次相遇時(shí)約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000034＝3.4×10?1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解析】

先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出關(guān)于a的方程，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為x≤0，解不等式2x-a≤-1得，x≤a-12，即a-12=0，解得a=1．故選【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)減4即可.【詳解】將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為,即（-5，2）故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移的規(guī)律.4、A【解析】試題分析：最簡(jiǎn)二次根式的是滿足兩個(gè)條件：1.被開方數(shù)中不含分母.2.被開方數(shù)中不能含有開得方的因數(shù)或因式.故符合條件的只有A.故選A考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式5、D【解析】

連接AE，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE即可．【詳解】解：連接AE，∵∠ACB=90°，∴AB==5，由題意得：MN是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即AE2=32+（4﹣AE）2，解得：AE=，∴BE=AE=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【詳解】A、該方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、該方程是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、該方程是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確．D、該方程分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．7、D【解析】

按二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算即可.【詳解】解：3+2已是最簡(jiǎn)，故A錯(cuò)誤；53·52=256，故B錯(cuò)誤；12÷3=4=2，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算.8、B【解析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，直線只要經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，即可得到k的值．【詳解】，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、有兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)特殊四邊形判斷的考查，熟練掌握平行四邊形，矩形，正方形，菱形的判斷知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①y=3x﹣5，y是x的函數(shù)；②y=1x③y=x-1④y2=x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；⑤y=|x|，y是x的函數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．11、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，二次根式的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算與性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

把n代入方程得到，再根據(jù)所求的代數(shù)式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】把n代入方程得到，故∴3（）-7=3-7=-4，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的解的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、２【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.【點(diǎn)睛】本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.14、，【解析】

根據(jù)解一元二次方程的方法，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴，，故答案為：，；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法和步驟.15、x【解析】

先把兩分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再把分母不變，分子相加減即可.【詳解】，故答案為x.16、乙．【解析】

根據(jù)方差反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，即可完成作答。【詳解】解：因?yàn)镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙。【點(diǎn)睛】本題考查了方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的作用，即方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量。17、1.1【解析】分析：由圖象可知，出租車行駛距離超過3km時(shí)，車費(fèi)開始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，由此可解每多行駛1km要再付的費(fèi)用．詳解：由圖象可知，出租車行駛距離超過3km時(shí)，車費(fèi)開始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，所以，每多行駛1km要再付費(fèi)7÷5=1.1（元）．故答案為1.1．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象問題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義．18、1【解析】

由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值，由三角形中位線定理求出OD，即可得出DE的最小值．【詳解】解：∵，，根據(jù)勾股定理得，∵四邊形是平行四邊形，，∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，即時(shí)最短，是的中位線，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）（-1，3）；（2）；(3)（-，0）．【解析】

（1）把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)解析式，即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)面積公式求出面積即可；（3）找出P點(diǎn)的位置，求出直線EC的解析式，即可求出PD點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（-3，0）代入y=x+m，得m=，∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），解方程組得：，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；故答案為（-1，3）；（2）∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），∴四邊形AOCD的面積=S△DAB-S△COB=×5×3-×2×2=；（3）作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE，交x軸于P，此時(shí)PD+PC的值最小，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），設(shè)直線CE的解析式為y=ax+b，把E、C的坐標(biāo)代入得：解得：a=5，b=2，即直線CE的解析式為y=5x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱-最短路線問題等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）小賈的行駛時(shí)間為分鐘或分鐘；（3）【解析】

（1）結(jié)合圖形，運(yùn)用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意列方程解答即可；（3）分別求出當(dāng)OD過點(diǎn)B、C時(shí)，小賈的速度，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得，∴線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為y=200x-1500；（2）設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150（x-5）=100或150（x-5）-120x=100或3000-120x=100，解得x＝或x＝或x＝或x＝或x=或x＝，即當(dāng)小賈與爸爸相距100米時(shí)，小賈的行駛時(shí)間為分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘；（3）如圖：當(dāng)線段OD過點(diǎn)B時(shí)，小軍的速度為1500÷15=100（米/分鐘）；當(dāng)線段OD過點(diǎn)C時(shí)，小賈的速度為3000÷22.5=（米/分鐘）．結(jié)合圖形可知，當(dāng)100＜v＜時(shí)，小賈在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）或；（2）是平行四邊形，見解析；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)題意可分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭堑冗吶切危詴r(shí)滿足條件；②當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭堑冗吶切危裕玫剑剩纯傻玫酱鸢福唬?）判斷出得出，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出和的邊和上的高相等，進(jìn)而判斷出，再分兩種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）①當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，，，從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，是直角三角形；②當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，，，，，，從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，是直角三角形；故答案為：或；（2）是平行四邊形.理由：如圖，，，經(jīng)過邊的中點(diǎn)，，，，四邊形是平行四邊形；（3）設(shè)平行線與的距離為，邊上的高為，的邊上的高為，的面積是的面積的倍，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，，；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，，即：秒或秒時(shí)，的面積是的面積的倍，故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.22、（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac的意義得到△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解不等式即可得到p的取值范圍；

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義得到x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，則有x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，然后把它們整體代入所給等式中得到（-p+1-1）（-p+1-1）=9，解方程求出p，然后滿足（1）中的取值范圍的p值即為所求．【詳解】解：（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1，

∴△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解得p≤，

∴p的取值范圍為p≤；

（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1，

∴x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，

∴x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，

∴（-p+1-1）（-p+1-1）=9，

∴（p+1）1=9，

∴p1=1，p1=-2，

∵p≤，

∴p=-2．故答案為：（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．23、（1）；（2）①（2，6）；②點(diǎn)（2，6）【解析】

(1)將代入，求得a的值，然后再確定與x軸的另一交點(diǎn).(2)①整理，使a的系數(shù)為0，從而確定x，進(jìn)而確定y，即可確定定點(diǎn).②先確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，繼而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行說明即可.【詳解】解：（1）代入得，∴，∴，∴另一交點(diǎn)為.（2）①整理得，令代入,得：，故定點(diǎn)為，②∵，∴頂點(diǎn)為，又∵，∴時(shí)縱坐標(biāo)有最大值6，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為是所有頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)及整式的變形，其中根據(jù)需要對(duì)整式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵.24、(1)y=140x+1；(2)三種方案，見解析；(3)選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)×銷售量，可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái)，A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，確定自變量的取值范圍，再由自變量是整數(shù)，可得由幾種方案；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性，和自變量的取值范圍，確定何時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．【詳解】(1)y=(900-700)x+(160-100)(100-x)=140x+1，答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=140x+1．(2)由題意得：48≤x≤50x為整數(shù)，因此x=48或x=49或x=50，故有三種進(jìn)貨方案，即：①A48臺(tái)、B52臺(tái)；②A49臺(tái)、B51臺(tái)；③A50臺(tái)、B50臺(tái)；(3)∵y=140x+1，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∵又48≤x≤50的整數(shù)∴當(dāng)x=50時(shí)，y最大=140×50+1=13000元答：選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解等知識(shí)，