安徽省蚌埠實驗中學2024屆八年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數y＝—2x＋3的圖象與兩坐標軸的交點是（）A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，)； D．(0，3)(，0)2．某多邊形的每個內角均為120°，則此多邊形的邊數為（）.A．5B．6C．7D．83．下列說法中正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．兩條對角線相等的菱形是正方形4．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)6．在平行四邊形ABCD中，數據如圖，則∠D的度數為（）A．20° B．80° C．100° D．120°7．2014年4月13日，某中學初三650名學生參加了中考體育測試，為了了解這些學生的體考成績，現從中抽取了50名學生的體考成績進行了分析，以下說法正確的是（）A．這50名學生是總體的一個樣本B．每位學生的體考成績是個體C．50名學生是樣本容量D．650名學生是總體8．下列圖形均是一些科技創新公司標志圖，其中是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．9．下圖是北京世界園藝博覽會園內部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平向直角坐標系，如果表示演藝中心的點的坐標為1,2，表示水寧閣的點的坐標為-4,1，那么下列各場館的坐標表示正確的是（）A．中國館的坐標為-1,-2B．國際館的坐標為1,-3C．生活體驗館的坐標為4,7D．植物館的坐標為-7,410．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環數的方差分別是，，則射擊成績較穩定的是_________.（填“甲”或“乙"）12．如圖，菱形ABCD的邊長為2，點E，F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF＝BD＝2，設△BEF的面積為S，則S的取值范圍是______．13．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_____．14．若一個正多邊形的一個內角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．15．數據1，-3，1，0，1的平均數是____，中位數是____，眾數是____，方差是___.16．數據101，98，102，100，99的方差是______．17．已知直角三角形的兩直角邊、滿足，則斜邊上中線的長為______.18．已知點P（1，2）關于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE．（1）求證：DE=DC．（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點D逆時針旋轉，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長線于點F，AC的延長線于點G．試探究線段DF、DG的數量關系．20．（6分）在?ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，且AF=CE．（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．21．（6分）在平面直角坐標系xOy中，點P在函數y=4x(x>0)的圖象上，過P作直線PA⊥x軸于點A，交直線y=x于點M，過M作直線MB⊥y軸于點B.交函數y=（1）若點P的橫坐標為1，寫出點P的縱坐標，以及點M的坐標；（2）若點P的橫坐標為t，①求點Q的坐標（用含t的式子表示）②直接寫出線段PQ的長（用含t的式子表示）22．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PEPB.（1）求證：△BCP≌△DCP；（1）求證：DPEABC；（3）把正方形ABCD改為菱形ABCD，且ABC60，其他條件不變，如圖1．連接DE，試探究線段BP與線段DE的數量關系，并說明理由．23．（8分）如圖，在中，，CD平分，，，E，F是垂足，那么四邊形CEDF是正方形嗎？說出理由．24．（8分）如圖，中，是邊上一點，，，，點，分別是，邊上的動點，且始終保持．（1）求的長；（2）若四邊形為平行四邊形時，求的周長；（3）將沿它的一條邊翻折，當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，求線段的長．25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長線于點E，求BE的長．26．（10分）某校隨機抽取本校部分同學，調查同學了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據采集到的數據，繪制的扇形和條形統計圖.請你要根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；（2）在圖①中，求出“不知道”部分所對應的圓心角的度數；（3）若全校共有1440名學生，請你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】y＝—2x＋3與橫軸的交點為(，0)，與縱軸的交點為(0，3)，故選D2、B【解析】先求出多邊形的每一個外角的度數,再利用多邊形的外角和即可求出答案.

解：

∵多邊形的每一個內角都等于120°,多邊形的內角與外角互為鄰補角,

∴每個外角是度60°,

多邊形中外角的個數是360÷60°=60°,則多邊形的邊數是6.

故選B.3、D【解析】

本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關鍵.【詳解】A.有一個角是直角的四邊形是矩形,錯誤；B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；C.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，錯誤；D.兩條對角線相等的菱形是正方形，正確.故選D.【點睛】本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關鍵，考查了學生熟練運用知識解決問題的能力.4、B【解析】

首先根據把一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫軸對稱圖形,分別找出各選項所給圖形中是軸對稱圖形的選項,進而排除不是軸對稱圖形的選項;然后再分析得到的是軸對稱圖形的選項,根據把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,找出它們當中是中心對稱圖形的選項即可【詳解】A是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,不符合題意B.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,符合題意;C.既不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,不符合題意D是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意故選B【點睛】此題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形，根據定義對各選項進行分析判斷是解決問題的關鍵;5、C【解析】

因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據此進行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，故選擇C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關鍵.6、B【解析】

依據平行四邊形的性質可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故選B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質：鄰角互補．同時考查了方程思想．7、B【解析】

因為這50名學生的體考成績是總體的一個樣本，所以選項A錯誤；因為每位學生的體考成績是個體，所以選項B正確；因為50是樣本容量，樣本容量是個數字，沒有單位，所以選項C錯誤；因為這650名學生的體考成績是總體，所以選項D錯誤.故選B.8、A【解析】

根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析．【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．9、A【解析】

根據演藝中心的點的坐標為（1，2），表示水寧閣的點的坐標為（-4，1）確定坐標原點的位置，建立平面直角坐標系，進而可確定其它點的坐標．【詳解】解：根據題意可建立如下所示平面直角坐標系，A、中國館的坐標為（-1，-2），故本選項正確；B、國際館的坐標為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標為（-7，-4），故本選項錯誤．故選：A．【點睛】此題考查坐標確定位置，解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置．10、C【解析】

根據三角形內角和定理、勾股定理的逆定理對各個選項分別進行計算即可．【詳解】A.,則a2+c2=b2,△ABC是直角三角形,故A正確，不符合題意；B.52+122=132，△ABC是直角三角形，故B正確，不符合題意；C.∠A：∠B：∠C=3：4：5，設∠A、∠B、∠C分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，則∠A、∠B、∠C分別為45°，60°，75°，△ABC不是直角三角形；故C選項錯誤，符合題意；D.∠A-∠B=∠C，則∠A=∠B+∠C，∠A=90°，△ABC是直角三角形，故D正確，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理、勾股定理的逆定理的應用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解析】

根據方差的意義解答即可.【詳解】方差反映了數據的離散程度，方差越小，成績越穩定，故射擊成績比較穩定的是乙.故答案為：乙.【點睛】本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數據的離散程度，方差越小，數據越穩定是解題的關鍵.12、≤S≤．【解析】

先證明△BDE≌△BCF，再求出△BEF為正三角形即可解答.【詳解】解：∵菱形ABCD的邊長為2，BD＝2，∴△ABD和△BCD都為正三角形，∴∠BDE＝∠BCF＝60°，BD＝BC，∵AE+DE＝AD＝2，而AE+CF＝2，∴DE＝CF，∴△BDE≌△BCF(SAS)；∴∠DBE＝∠CBF，BE＝BF，∵∠DBC＝∠DBF+∠CBF＝60°，∴∠DBF+∠DBE＝60°即∠EBF＝60°，∴△BEF為正三角形；設BE＝BF＝EF＝x，則S＝?x?x?sin60°＝x2，當BE⊥AD時，x最小＝2×sin60°＝，∴S最小＝×()2＝，當BE與AB重合時，x最大＝2，∴S最大＝×22＝，∴≤S≤．故答案為：≤S≤．【點睛】本題考查三角形全等和幾何的綜合運用，找出表示面積的方法是解題關鍵.13、【解析】

先由根與系數的關系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進行變形，化成和或積的形式，代入即可．【詳解】由根與系數的關系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案為：．【點睛】本題考查了利用根與系數的關系求代數式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進行變形；如、x12+x22等等，本題是常考題型，利用完全平方公式進行轉化．14、八【解析】360°÷（180°-135°）=815、0、1、1、2.4.【解析】

根據平均數、中位數、眾數、方差的定義求解即可.【詳解】平均數是：(1-3+1+0+1)÷5=0；中位數是：1；眾數是：1；方差是：=2.4.故答案為：0；1；1；2.4【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、中位數、方差的統計意義．找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．16、1【解析】

先求平均數，再根據方差公式求方差.【詳解】平均數.x=（98+99+100+101+101）=100，

方差s1=[（98-100）1+（99-100）1+（100-100）1+（101-100）1+（101-100）1]=1．故答案為1【點睛】本題考核知識點：方差.解題關鍵點：熟記方差公式.17、5【解析】

根據非負數的性質得到兩直角邊的長，已知直角三角形的兩直角邊根據勾股定理計算斜邊，根據斜邊上的中線等于斜邊的一半計算斜邊中長線。【詳解】∴a-6=0，b-8=0∴a=6，b=8∴∴斜邊上中線的長為5故答案為：5【點睛】本題考查了直角三角形中勾股定理，斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，本題中正確運用非負數的性質是解題關鍵。18、y=﹣1x+1．【解析】

由對稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據平移得到新解析式.【詳解】∵點P（1，2）關于x軸的對稱點為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點：一次函數圖象與幾何變換．三、解答題(共66分)19、（1）證明見試題解析；（2）DF=DG．【解析】

（1）利用院內接四邊形的性質得到∠DEC=∠B，然后利用等角對等邊得到結論．（2）利用旋轉的性質及圓內接四邊形的性質證得△EDF≌△CDG后即可得到結論．【詳解】（1）∵四邊形ABDE內接于⊙O，∴∠B+∠AED=180°，∵∠DEC+∠AED=180°，∴∠DEC=∠B，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC；（2）∵四邊形ABDE內接于⊙O，∴∠A+∠BDE=180°，∵∠EDC+∠BDE=180°，∴∠A=∠EDC，∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，∵∠OEA=∠CEF，∴∠A=∠CEF，∴∠EDC=∠CEF，∵∠EDC+∠DEC+∠DCE=180°，∴∠CEF+∠DEC+∠DCE=180°，即∠DEF+∠DCE=180°，又∵∠DCG+∠DCE=180°，∴∠DEF=∠DCG，∵∠EDC旋轉得到∠FDG，∴∠EDC=∠FDG，∴∠EDC﹣∠FDC=∠FDG﹣∠FDC，即∠EDF=∠CDG，∵DE=DC，∴△EDF≌△CDG（ASA），∴DF=DG．20、（1）證明見解析；（2）1.【解析】

（I）根據平行四邊形的性質得出AD∥BC，根據平行四邊形的判定推出即可；（II）根據菱形的性質求出AE=1，AE=EC，求出AE=BE即可．【詳解】（I）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；（II）如圖：∵四邊形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠BAC=90°，∴∠2+∠3=90°∠1+∠B=90°，∴∠3=∠B，∴AE=BE，∵AE=1，∴BE=1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，菱形的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．21、（1）點P的縱坐標為4，點M的坐標為(1,1)；（2）①4t,t【解析】

（1）直接將點P的橫坐標代入y=4x(x>0)中，得到點P的縱坐標，由點M在PA上，PA⊥x（2）①由點P的橫坐標為t，得到M的橫坐標為t，因為M在y=x上，得到M的坐標為（t，t），從而得到Q的縱坐標，代入反比例函數解析式即可的到點Q的坐標；②連接PQ，很快就發現PQ是直角三角形PMQ的斜邊，直接利用勾股定理即可得到答案.【詳解】解：

(1)∵點P在函數y=4x(x>0)的圖象上，點P∴y=4∴點P的縱坐標為4，∵點M在PA上，PA⊥x軸，且點P的橫坐標為1，∴點M的橫坐標為1，又∵點M在直線y＝x上，∴點M的坐標為（1，1），故答案為點P的縱坐標為4，點M的坐標為(1，1)；(2)①∵點P的橫坐標為t，點P在函數y=4∴點P的坐標為t,4∵直線PA⊥x軸，交直線y＝x于點M，∴點M的坐標為(t,t)，

∵直線MB⊥y軸，交函數y=4x(x>0)的圖象于點Q，

∴點Q②連接PQ，∵P的坐標為t,4t，M的坐標為(t,t)，Q的坐標為∴PM=4t-t，MQ=∴PQ=PM故答案為線段PQ的長為2t-【點睛】本題考查的知識點是正比例函數的圖像和性質，反比例函數的圖像和性質，反比例函數的應用，平面直角坐標系中點的坐標，點到坐標及其原點的距離和勾股定理的應用，掌握好正比例函數與反比例函數的點的坐標特征是解題的關鍵.22、（1）見解析；（1）見解析；（3）BP=DE，理由見解析.【解析】

（1）根據正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可；（1）根據（1）的結論可得∠CBP=∠CDP，根據PEPB可得∠CBP=∠E，于是∠CDP=∠E，再由∠1=∠1可進一步推得∠DPE=∠DCE，最后由AB∥CD，可得∠DCE=∠ABC，從而結論得證；（3）BP=DE.由（1）的結論可得PD=PB=PE，由（1）的結論可知∠DPE=∠ABC=60°，進一步可推得△PDE是等邊三角形，則DE=PE=PB，即得結論．【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，在△BCP和△DCP中，∵BC=DC∠BCP=∠DCPCP=CP∴△BCP≌△DCP（SAS）；（1）證明：如圖，由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP，∵PE=PB，∴∠CBP=∠E，∴∠CDP=∠E，∵∠1=∠1，∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠1﹣∠E，即∠DPE=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC，∴∠DPE=∠ABC；（3）BP=DE，理由如下：由（1）知，△BCP≌△DCP，所以PD=PB=PE，由（1）知，∠DPE=∠ABC=60°，∴△PDE是等邊三角形，∴DE=PE=PB，∴DE=PB.【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、菱形的性質、等腰三角形的性質和等邊三角形的判定與性質，其中第（1）小題中的“蝴蝶型”三角形是證明兩個角相等常用的模型，是解題的關鍵；而第（3）小題則充分利用了（1）（1）兩個小題的結論，體現了整道題在方法和結論上的連續性.23、是，理由見解析.【解析】

根據,CD平分,,,可得,,根據正方形的判定定理可得:四邊形CEDF是正方形.【詳解】解:四邊形CEDF是正方形,理由：,CD平分,,,,,四邊形CEDF是正方形,【點睛】本題主要考查正方形的判定定理,解決本題的關鍵是要熟練掌握正方形的判定定理.24、（1）；（2）；（3）BP=或３或．【解析】

（1）先根據題意推出△ABE是等腰直角三角形，再根據勾股定理計算即可．（2）首先要推出△CPQ是等腰直角三角形，再根據已知推出各邊的長度，然后相加即可．（3）首先證明△BPE∽△CQP，然后分三種情況討論，分別求解，即可解決問題．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵BE=CD=3，∴AB=BE=3，又∵∠A=45°，∴∠BEA=∠A=45°，∠ABE=90°，根據勾股定理得AE==；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠A=∠C=45°，又∵四邊形ABPE是平行四邊形，∴BP∥AB，且AE=BP，∴BP∥CD，∴ED=CP=，∵∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠C=45°，∠QPC=90°