函數與方程挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯考點函數的零點與方程的根①結合二次函數的圖象,了解函數的零點與方程根的聯系,判斷一元二次方程根的存在性與根的個數;②根據具體函數的圖象,能夠用二分法求相應方程的近似解2018課標Ⅲ,15,5分判斷零點個數三角函數★★★2017課標Ⅲ,11,5分已知零點個數求參數的取值范圍函數奇偶性分析解讀1.了解函數的零點、方程的根、函數的圖象與x軸交點的橫坐標之間的關系.2.掌握用二分法求方程的近似解.3.在高考中,本節主要是研究函數零點個數以及判斷函數零點的范圍,分值為5分左右,屬中檔題.破考點【考點集訓】考點函數的零點與方程的根1.(2014湖北,9,5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-3x.則函數g(x)=f(x)-x+3的零點的集合為()A.{1,3} B.{-3,-1,1,3}C.{2-7,1,3} D.{-2-7,1,3}答案D2.(2017廣東揭陽一模,5)曲線y=13x與y=A.0,13 B.13答案B3.(2017福建模擬,12)已知函數f(x)=exA.(-∞,-1) B.(-∞,1) C.(-1,0) D.[-1,0)答案D煉技法【方法集訓】方法1判斷函數零點個數的常見方法1.函數f(x)=2x|log0.5x|-1的零點個數為()A.1 B.2 C.3 D.4答案B2.(2018江西上高第二中學模擬,15)已知f(x)=x3,x≥0,|答案53.(2017廣東肇慶二模,16)若偶函數y=f(x),x∈R,滿足f(x+2)=-f(x),且當x∈[0,2]時,f(x)=2-x2,則方程f(x)=sin|x|在[-10,10]內的根的個數為.

答案10方法2已知函數有零點(方程有根)求參數值(取值范圍)常用的方法1.已知f(x)是奇函數且是R上的單調函數,若函數y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一個零點,則實數λ的值是()A.14 B.18 C.-7答案C2.(2018廣東化州二模,10)已知函數f(x)=2xA.[1,2] B.(1,2]C.(1,2) D.(0,1]答案C3.若函數f(x)=4x-2x-a,x∈[-1,1]有零點,則實數a的取值范圍是.

答案-過專題【五年高考】A組統一命題·課標卷題組1.(2017課標Ⅲ,11,5分)已知函數f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a=()A.-12 B.13 C.答案C2.(2018課標Ⅲ,15,5分)函數f(x)=cos3x+π答案3B組自主命題·省(區、市)卷題組1.(2017山東,10,5分)已知當x∈[0,1]時,函數y=(mx-1)2的圖象與y=x+m的圖象有且只有一個交點,則正實數m的取值范圍是()A.(0,1]∪[23,+∞) B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,2]∪[23,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)答案B2.(2014北京,6,5分)已知函數f(x)=6x-log2A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)答案C3.(2018浙江,15,6分)已知λ∈R,函數f(x)=x-4,x≥λ,答案{x|1<x<4};(1,3]∪(4,+∞)4.(2018天津,14,5分)已知a>0,函數f(x)=x2+2ax+a,答案(4,8)C組教師專用題組1.(2016天津,8)已知函數f(x)=x2A.0,23 C.13,23∪34 答案 C2.(2015天津,8,5分)已知函數f(x)=2-|A.74,+C.0,74 答案D3.(2014山東,8,5分)已知函數f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有兩個不相等的實根,則實數k的取值范圍是()A.0,12 B.12,1答案B4.(2017江蘇,14,5分)設f(x)是定義在R上且周期為1的函數,在區間[0,1)上,f(x)=x2,x∈D答案85.(2015湖南,15,5分)已知函數f(x)=x3,x≤a答案(-∞,0)∪(1,+∞)6.(2014江蘇,13,5分)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數,當x∈[0,3)時,f(x)=x2-2x+答案0【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2019屆吉林長春外國語學校高三期中考試,4)函數f(x)=lgx-2x2+3的零點位于下列哪個區間()A.(4,5) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)答案B2.(2019屆廣東汕頭達濠華僑中學,東廈中學高三第二次聯考,12)設函數f(x)是定義在R上周期為2的函數,且對任意的實數x,恒有f(x)-f(-x)=0.當x∈[-1,0]時,f(x)=x2,若g(x)=f(x)-logax在x∈(0,+∞)上有且僅有三個零點,則a的取值范圍為()A.[3,5] B.[4,6] C.(3,5) D.(4,6)答案C3.(2019屆安徽皖南八校高三聯考,12)△ABC的內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若sinAcosC<0,f(x)=ax+bx-cx,則下列結論正確的個數是()①△ABC是銳角三角形②?x∈(-∞,1),都有f(x)>0③f(x)=0在區間(1,2)上有解A.0 B.1 C.2 D.3答案C4.(2019屆山東日照期中考試,11)已知函數f(x)=x2A.12,1 C.12,1 答案D5.(2018山西45校第一次聯考,6)函數f(x)=ax2-2x+1在區間(-1,1)和區間(1,2)上分別存在一個零點,則實數a的取值范圍是()A.-3<a<1 B.34<a<1C.-3<a<34 答案B6.(2018湖南永州第三次模擬,10)已知函數f(x)=a+log2(x2+a)(a>0)的最小值為8,則()A.a∈(5,6) B.a∈(7,8)C.a∈(8,9) D.a∈(9,10)答案A7.(2018安徽十大名校聯考,12)若函數f(x)=sinx-A.(16,20) B.(-20,-16)C.(-∞,-20)∪(-16,+∞)D.(-∞,16)∪(20,+∞)答案B8.(2018河南安陽二模,12)設函數f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),若f(x)在區間(0,+∞)上無零點,則實數a的取值范圍是()A.[0,1] B.[-1,0] C.[0,2] D.[-1,1]答案A二、填空題(每小題5分,共20分)9.(2019屆湖北、山東部分重點中學高三聯考,16)已知函數f(x)=|x2-1|,答案(-∞,-2)10.(2017陜西榆林一模,14)直線y=x與函數f(x)=2,x>答案-1≤