-2024第二學期安實八年級數學第一次月度評估試卷（本卷在100分鐘內完成，滿分100分）一、單選題（每小題3分，共30分）1．若a＞b，c≠0，則下列不等式成立的是（）A． B． C．< D．2．如圖，已知，，AC＝BD．則的理由是（）A．HL B．SAS C．AAS D．ASA3．不等式解集表示到數軸正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E．若的周長為13，BE＝5，則的周長為（）A．14 B．28 C．18 D．235．將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知，點B，C表示的刻度分別為1cm，3cm，則線段AC的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3Cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm7．如圖，點O在ABC內，且到三邊的距離相等，若，則的大小為（）A．135° B．120° C．90° D．60°8．把一些書分給幾名同學，若________；若每人分11本，則有剩余．依題意，設有x名同學，可列不等式，則橫線的信息可以是（）A．每人分7本，則剩余8本 B．每人分7本，則可多分8個人C．每人分8本，則剩余7本 D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分8本9．若等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，那么等腰三角形的頂角等于（）A．60°或120° B．30°或150° C．150° D．30°10．如圖6，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（）①AD是的平分線； ②；③點D在AB的中垂線上； ④．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共24分）11．若點P（3a－2，3）在第二象限，則a的取值范圍是________12．已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為________13．不等式的非負整數解為________14．一次函數和的圖象如圖所示，其交點為P（－2，－5），則不等式的解集是________15．如圖，，OP平分，于D，交OA于C，若PC＝10，則PD＝________16．如圖，在中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．若，的度數為________17．等腰三角形的頂角，如果過其頂角的頂點作一條直線將這個等腰三角形分成了兩個等腰三角形，那么α的度數為________18．已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為________三、解答題（共48分）19．（6分）（1）解不等式：，并把解集表示在數軸上．（2）已知關于x，y的方程組的解，則m的取值范圍是多少？20．（6分）如圖所示，中，AB＝AC，，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F，求證：BF＝2CF．21．（7分）創建文明城市，構建美好家園．為提高垃圾分類意識，幸福社區決定采購A，B兩種型號的新型垃圾桶．若購買2個A型垃圾桶和3個B型垃圾桶共需要420元，購買5個A型垃圾桶和1個B型垃圾桶共需要400元．（1）求每個A型垃圾桶和每個B型垃圾桶各為多少元；（2）若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15200元，至少需購買A型垃圾桶多少個？22．（6分）（2203胡浩陽）如圖，AB＝AC，于B，于C，E為BC上一點，BE＝FC，請探求AE與BF的關系，并說明理由．23．（7分）2024年5月20日是第35個中國學生營養日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養情況．他們從食品安全監督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據信息，解答下列問題．（1）求這份快餐中所含脂肪質量；（2）若碳水化合物占快餐總質量的40%，求這份快餐所含蛋白質的質量；（3）若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質量的最大值．24．（8分）如圖，，BD＝DC，點C在AE的垂直平分線上．（1）AB，AC，CE有什么數是關系？請說明理由．（2）求證：AB＋BD＝DE．（3）若AB＝5，AD＝4，求的面積25．（8分）【閱讀】定義：如果一個三角形有兩個內角的差為90°，那么這樣的三角形叫做“準直角三角形”．【理解】（1）①若，，則________“準直角三角形”；（填“是”或“不是”）②已知是“準直角三角形”，且，，則的度數為________．【應用】（2）如圖，在中，點D在AC上，連接BD．若BD＝AD，AC＝18，BC＝12，AD：CD＝5：13，試說明是“準直角三角形”．四、附加題（20分）26．問題背景如圖1，在正方形ABCD的內部，作，根據三角形全等的條件，易得，從而得到四邊形EFGH是正方形．類比探究如圖，在正的內部，作，AD，BE，CF兩兩相交于D，