自控原理習題解答（第三章）自控原理習題解答（第三章）1隨著參數ζ、ωn的變化，其一對極點在s平面上有如圖3-35所示的6種布,若系統輸入單位階躍號，試畫出與這6對極點相對應的輸出動態響應曲線的形狀和特征。3-1已知二階系統的傳遞函數為jω123456σ圖3-35典型二階系統極點對分布圖隨著參數ζ、ωn的變化，其一對極點在s平面上有如圖3-35所2

特征根與動態響應的關系

特征根與動態響應的關系3企業教練管理技術經典實用課件-績效教練4企業教練管理技術經典實用課件-績效教練5企業教練管理技術經典實用課件-績效教練6√32α1-3-11-12-21.73-1.73√32α1-3-11-12-21.73-1.7373-3設一控制系統如圖3-37所示。(1)若H(s)=1，求系統單位階躍響應的上升時間tr，峰值時間tp，超調量σp％和調整時間ts。(2)若H(s)=1+0.8s，則重新求上述(1)中的各項指標。(3)比較(1)和(2)兩項的結果，并說明增加比例微分反饋的作用。X(s)Y(s)H(s)-3-3設一控制系統如圖3-37所示。X(s)Y(s)H8企業教練管理技術經典實用課件-績效教練9企業教練管理技術經典實用課件-績效教練10[答3-3(3)]比較（1）和（2）性能指標得知：增加比例反饋的作用后，使超調量大大減小，調整時間大大減小，上升時間和峰值時間有所增加，控制質量有所提高。[答3-3(3)]113-4設鍋爐汽包水位的簡單控制系統如圖3-38所示，系統采用比例控制器。為使系統的階躍響應衰減率為ψ=0.90，試求控制器的比例增益Kp，并按求得的Kp值計算系統的峰值時間、調整時間和超調量。X(s)Y(s)Kp-3-4設鍋爐汽包水位的簡單控制系統如圖3-38所示，系統采用12企業教練管理技術經典實用課件-績效教練133-5設二階控制系統的單位階躍響應曲線如圖3-39所示，該系統為單位反饋系統，試確定其開環傳遞函數。y(t)1.31.00.1t03-5設二階控制系統的單位階躍響應曲線如圖3-39所示，該系14企業教練管理技術經典實用課件-績效教練153-6設一單位反饋控制系統的開環傳遞函數為G0(s)=K/([s(0.1s+1)]。試分別求出當K=10和K=20時系統的阻尼系數ζ、無阻尼自然振蕩頻率ωn、單位階躍響應的超調量σ％、調整時間ts，并討論K的大小對過渡過程性能指標的影響。3-6設一單位反饋控制系統的開環傳遞函數為G0(s)=K/16企業教練管理技術經典實用課件-績效教練173-7設控制系統如圖3-40所示，試判定閉環系統的穩定性。X(s)Y(s)G0(s)H(s)-3-7設控制系統如圖3-40所示，試判定閉環系統的穩定性。X18企業教練管理技術經典實用課件-績效教練193-8控制系統框圖如圖3-41所示，求：(1)確定系統穩定的K值范圍；(2)如果要求系統的閉環特征方程式的根全部位于s=-1垂線之左，K值的取值范圍應為多少?X(s)Y(s)-3-8控制系統框圖如圖3-41所示，求：(1)確定系統穩定20企業教練管理技術經典實用課件-績效教練21企業教練管理技術經典實用課件-績效教練223-9已知控制系統如圖3-42所示，試確定使系統穩定的PI控制器參數Kp和Ti的取值關系。X(s)Y(s)-3-9已知控制系統如圖3-42所示，試確定使系統穩定的PI控23企業教練管理技術經典實用課件-績效教練243-10已知控制系統如圖3-43所示，求：(1)當K1=0時確定系統的阻尼系數ζ、無阻尼振蕩頻率ωn和單位斜坡輸入時系統的穩態誤差；(2)當ζ=0.707時，試確定系統中的K1值和單位斜坡輸入時系統的穩態誤差，并比較所得結果。X(s)Y(s)--3-10已知控制系統如圖3-43所示，求：(1)當K1=0時25企業教練管理技術經典實用課件-績效教練26企業教練管理技術經典實用課件-績效教練27企業教練管理技術經典實用課件-績效教練28為了使系統對階躍輸入的響應有5％的超調量，并且當△=2%時的調整時間為2s，試求ζ和ωn應為多大？3-11設有一閉環系統的傳遞函數為為了使系統對階躍輸入的響應有5％的超調量，并且當3-1129企業教練管理技術經典實用課件-績效教練303-12開環系統穩定時，閉環系統一定穩定嗎?開環系統不穩定時，閉環系統一定不穩定嗎?設系統是具有如下開環傳遞函數的單位反饋系統，試用勞斯判據判別閉環系統的穩定性，并驗證你的結論。3-12開環系統穩定時，閉環系統一定穩定嗎?開環系統不穩定時31企業教練管理技術經典實用課件-績效教練32企業教練管理技術經典實用課件-績效教練33企業教練管理技術經典實用課件-績效教練34企業教練管理技術經典實用課件-績效教練353-13試用勞斯判據判別具有下列特征方程式的系統穩定性：3-13試用勞斯判據判別具有下列特征方程式的系統穩定性：36企業教練管理技術經典實用課件-績效教練37企業教練管理技術經典實用課件-績效教練38企業教練管理技術經典實用課件-績效教練39

3-14設單位反饋系統的開環傳遞函數為：試確定使系統穩定的開環增益K的數值范圍。3-14設單位反饋系統的開環傳遞函數為：試確定使系統穩定的40企業教練管理技術經典實用課件-績效教練41企業教練管理技術經典實用課件-績效教練42試分別求出輸入信號為1(t)、t×1(t)和t2×

1(t)時的位置誤差系數Kp、速度誤差系數Kv、加速度誤差系數ka以及穩態誤差essp、essv、essa。3-15已知單位反饋控制系統的開環傳遞函數為：試分別求出輸入信號為1(t)、t×1(t)和t2×1(t43企業教練管理技術經典實用課件-績效教練44企業教練管理技術經典實用課件-績效教練45企業教練管理技術經典實用課件-績效教練463-16設一復合控制系統的框圖如圖3-44所示，其中K1=2，K2=1，T=25s，K3=K2，試求：(1)輸入量x(t)分別為x(t)=1(t)，t×1(t)，(1/2)t2×1(t)時系統的穩態誤差；(2)系統的單位階躍響應的超調量σp％和調整時間ts值(△=±2％，△=士5％)。X(s)Y(s)K1-K3sX(t)y(t)3-16設一復合控制系統的框圖如圖3-44所示，其中K47企業教練管理技術經典實用課件-績效教練48企業教練管理技術經典實用課件-績效教練49企業教練管理技術經典實用課件-績效教練50企業教練管理技術經典實用課件-績效教練51企業教練管理技術經典實用課件-績效教練52企業教練管理技術經典實用課件-績效教練53氣動復原裝置如圖所示，x為輸入（氣壓），y為輸出（位移），試求微分方程、傳遞函數和單位階躍響應。圖中：A為波紋管面積；k為波紋管剛度；R為氣阻、q為氣量。氣動復原裝置如圖所示，x為輸入（氣壓），y為輸出（位移），試54企業教練管理技術經典實用課件-績效教練55熱電偶測溫如圖所