八年級數學試卷（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘分值：120分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1.下面的地鐵標志中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.一種納米材料的直徑約為0.00000011米，數據“0.00000011”用科學記數法表示為（）A.B.C.D.3.在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則的值為（）A.1B.-1C.2D.-24.若三角形兩邊長分別是4，6，則第三邊的長可能是（）A.2B.3C.10D.115.已知一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數是（）A.8B.7C.6D.56.下列分式為最簡分式的是（）A.B.C.D.7.如圖，，，能直接判斷的依據是（）A.B.C.D.8.下列式子可用平方差公式計算的是（）A.B.C.D.9.下列計算正確的是（）A.B.C.D.10.公元前五世紀古希臘人借助如圖所示的“三等分角儀”三等分一個角.三等分角儀由兩根有槽的棒組成，兩根棒在點相連并可繞轉動，點固定，，點可在槽中滑動，則.若，則的度數是（）A.24°B.26°C.28°D.30°11.為了疫情防控需要，某醫療器械廠原計劃生產24000箱抗原試劑，但在實際生產時，，求實際每天生產抗原試劑的箱數.在這個問題中，若設原計劃每天生產抗原試劑箱，可得方程，則被污染看不清的應是（）A.每天生產的抗原試劑是原計劃的3倍，結果提前10天完成B.每天生產的抗原試劑是原計劃的3倍，結果延期10天完成C.每天生產的抗原試劑是原計劃的10倍，結果提前3天完成D.每天生產的抗原試劑是原計劃的10倍，結果延期3天完成12.如圖，在直角坐標系中，點的坐標分別為和，點是軸上一個動點，當的周長最小時點的坐標為（）A.B.C.D.第=2\*ROMANII卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.要使分式有意義，則的取值范圍是_____________.14.因式分解：___________.15.在中，，若，則的度數為__________°.16.如圖，把三個電阻串聯起來，線路上的電流為，電壓為，則.當，時，的值為_____________.17.若，則的值為_______________.18.在中，，平分，一個等邊三角形如圖擺放，交于點.若，則等邊三角形的邊長為______________.三、解答題（本大題8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分6分）化簡：20.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.21.（本題滿分10分）如圖，已知三個頂點坐標分別為.（1）請畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標；（2）請確定一點，使四邊形是以所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，請畫出四邊形，并寫出點的坐標.22.（本題滿分10分）如圖，在中，，為邊上一點.（1）尺規作圖：作的角平分線，交于點，連接.（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，求證：.23.（本題滿分10分）【閱讀理解】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式.例如，由圖1可以得到完全平方公式：，這樣的方法稱為“面積法”.【解決問題】（1）如圖2，利用上述“面積法”，可以得到數學等式：________________；（2）利用（1）中所得到的等式，解決下面的問題：已知，.求的值.【應用遷移】如圖3，中，，點為底邊上任意一點，，，垂足分別為，連接.若，利用上述“面積法”，求的長.24.（本題滿分10分）如圖，等邊三角形中，是中線，于點，點在的延長線上，且點與點關于對稱，連結.（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）若，求線段的長.25.（本題滿分10分）2022年11月20日，卡塔爾世界杯正式開幕，吉祥物“拉伊卜”深受人們的喜歡.某商家分兩批購進“拉伊卜”進行銷售，第一批購進費用為14000元，第二批購進費用為32000元，第二批購進數量是第一批的2倍，但購進單價比第一批多20元.（1）求該商家購進第一批“拉伊卜”多少個？（2）若第二批“拉伊卜”的銷售單價要比第一批“拉伊卜”的銷售單價多30元，且這兩批“拉伊卜”全部銷售完畢后獲利不低于15500元，問第一批“拉伊卜”的銷售單價至少是多少元？26.（本題滿分10分）綜合與實踐：【問題情境】在綜合與實踐課上，老師對各學習小組出示了一個問題：如圖1，，，，垂足分別為點.請證明：.【合作探究】“希望”小組受此問題的啟發，將