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第12章全等三角形（復習）拉薩七中數學組：詹波教學目標：1、通過基本訓練，鞏固第十二章所學的基本內容.2、通過練習題的學習和綜合運用，加深理解第十二章所學的基本內容，發展能力.牛刀小試如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。CABDE證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，

即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)牛刀小試如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD證明:在△ABC與△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△DEF（SAS）牛刀小試如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C.求證：BE=CDABCDEO證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴BE=CD（全等三角形的對應邊相等）牛刀小試已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD

12證明：在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）

AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應邊相等）已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：BD=AC.證明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BD=AC牛刀小試知識總結：一般三角形

全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法“三月三，放風箏”下圖是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學的知識給予說明。解:連接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴

∠ABC=∠ADC(全等三角形的對應角相等)在△ABC和△ADC中，

BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)我能行如圖，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求證：DE＝AB.我能行如圖，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.求證：△ACD≌△CBE.能力提高課堂總結證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3)

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