絕密★啟用前

廣東省深圳市2021屆中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào):

題號(hào)一二三總分

得分

注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案

正確填寫(xiě)在答題卡上

一、單選題

1.2的相反數(shù)是（）

A.--B.-C.2D.-2

22

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，深圳戶籍人口約為3700000人，將3700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.37xl05B.3.7xlO5C.3.7xlO6D.0.37xl07

3.計(jì)算用十加的結(jié)果是（）

A.nt,B./n4C.MD./w12

4.下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）

A4>bA0多Q

5.如圖，在△ABC中，A,8兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點(diǎn)C為位似中心，在

x軸的下方作口同8。的位似圖形口49。，使得口4/TC的邊長(zhǎng)是口48。的邊長(zhǎng)的2倍.設(shè)點(diǎn)B的

橫坐標(biāo)是-3,則點(diǎn)夕的橫坐標(biāo)是（）

A.2B.3C.4D.5

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2,貝ijAC=^-l

B.平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積

C.兩個(gè)正六邊形一定位似

D.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等

7.如圖，在口48。中，點(diǎn)￡）,E分別在邊AB,BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線8對(duì)稱.若A8=7,

AC=9,BC=12,則口￡）破的周長(zhǎng)為（）

A.9B.10C.llD.12

8.如圖,AB是。。的弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（C不與A,B重合）,CH，，垂足為H,

點(diǎn)”是BC的中點(diǎn).若。0的半徑是3,則MH長(zhǎng)的最大值是（）

C.5D.6

9.如圖,等腰直角三角形A8C以lcm/s的速度沿直線/向右移動(dòng)，直到與EF重合時(shí)停止.設(shè)xs

時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為an?，則下列各圖中，能大致表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)

系的是（）

10.如圖，在矩形A8CD中，AB=\2,2是邊AB上一點(diǎn)，把口依C沿直線PC折疊，得到口「匠,

邊CG交AD于點(diǎn)E,連接BE,ZBEC=90P,BE交PC于點(diǎn)F,那么下列選項(xiàng)正確的有（）

①BP=BF；②若點(diǎn)E是AO的中點(diǎn)，則口4￡?空DEC：③當(dāng)4）=25,且時(shí)，則

DE=16；④在③的條件下，可得sinNPCB=M^；⑤當(dāng)3尸=9時(shí)，BE-EF=108.

10

瞽川圖

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

二、解答題

11.計(jì)算：|l-V5|-(g)T+(2020-7t)°-2cos45°.

12.先化簡(jiǎn)，再求值：嚴(yán)1.(2+三),其中“=2.

cr-2a+\a-\

13.撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,

(2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

(3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的

學(xué)生有多少名？

(4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重

點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

14.如圖，口。是口人臺(tái)。的外接圓，弦AE交BC于點(diǎn)D,且絲=42.

AEAB

⑴求證：AB=AC-

(2)連接30并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)尸，若A產(chǎn)=4，CF=5'求口。的半徑.

15.在2020年新冠肺炎抗疫期間，小明決定在淘寶上銷售一批口罩.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：某類型口罩進(jìn)價(jià)

每袋為20元，當(dāng)售價(jià)為每袋25元時(shí)，銷售量為250袋，若銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少

10袋.

(1)直接寫(xiě)出小明銷售該類型口罩銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；每天

所得銷售利潤(rùn)卬(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若小明想每天獲得該類型口罩的銷售利潤(rùn)2000元時(shí)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)若每天銷售量不少于100袋，且每袋口罩的銷售利潤(rùn)至少為17元，則銷售單價(jià)定位多少元時(shí)，

此時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

16.如圖1,點(diǎn)B在線段CE上，R□ABC^RJ^CEF,ZABC=NCEF=90°，ABAC=30。，

BC=1-

(Wi)

(1)求點(diǎn)尸到直線C4的距離；

(2)固定口.0,將口?！辏皇@點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。，使得c戶與C4重合，并停止旋轉(zhuǎn).

①請(qǐng)你在圖1中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出線段歷經(jīng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形(用陰影表示，保留畫(huà)圖

痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法)并求出該圖形的面積；

②如圖2,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段CF與交于點(diǎn)。，當(dāng)OE=OB時(shí)，求OF的長(zhǎng).

17.如圖，拋物線y=or2+2x+c(”片0)與x軸相交于點(diǎn)A(-l,0)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),

4

作直線BC-

(1)求拋物線的解析式；

(2)在直線上方的拋物線上存在點(diǎn)。，使ZDCB=2ZABC，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0；),點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在直線BC上，當(dāng)以D,F,M,N

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).

三、填空題

18.若Jcos,A-g+|tanB-V3|=0,那么口/WC的形狀是.

19.己知二次函數(shù)y=2x2+法+4頂點(diǎn)在x軸上，貝!].

20.如圖，在矩形ABCD中，己知Afi=4,BC=3,矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)8向右旋轉(zhuǎn)90。

至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021

次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是.

???③

21.如圖，已知，在矩形408C中，08=4,04=3,分別以。8、。4所在直線為無(wú)軸和y軸，建立

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊8c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與8、C重合），過(guò)尸點(diǎn)的反比例函數(shù)

y=4（%＞（））的圖象與4c邊交于點(diǎn)E,將口CEF沿E對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在。8上的點(diǎn)。處，則k

X

的值為.

22.如圖，在口/WC中，NB=45°,AB=6拒，。、E分別是49、AC的中點(diǎn)，連接￡史，在直線

/）￡■和直線8c上分別取點(diǎn)F、G,連接8-、OG?若3尸=3￡）G，且直線8尸與直線。G互相垂直，

則BG的長(zhǎng)為.

參考答案

1.答案：D

解析：

2.答案：C

解析：

3.答案:B

解析：

4.答案：D

解析：

5.答案：B

解析：

6.答案：B

解析：

7.答案：B

解析：

8.答案：A

解析：

9.答案：A

解析：

10.答案：B

解析：

11.答案：-3

解析：

12.答案：—,1.

a-\

解析：

13.答案：(1)50；(2)16；(3)56；(4)見(jiàn)解析

解析：(1)10^20%=50(名)

答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.

(2)50-10-20-4=16(名)

答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.

圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：

人數(shù)

0ABCD測(cè)試等級(jí)

4

（3）700x—=56（名）

50

答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖法：設(shè)體能為A等級(jí)的兩名男生分別為44,體能為A等級(jí)的兩名女生分別為

片，鳥(niǎo),畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

rr

AAAA

**，4B.AAA4..

由樹(shù)狀圖可知，共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而抽取的兩人都是男生的結(jié)果有兩