01考點解讀020304考點梳理真題剖析實戰(zhàn)提分專題四統(tǒng)計與概率01考點解讀統(tǒng)計與概率是中考必考內(nèi)容之一，主要考查學生對統(tǒng)計和概率的相關概念的了解,會看、會畫統(tǒng)計圖,以及會求簡單的概率.它一般以容易題或中等題出現(xiàn)在中考試卷中.這類問題的主要考查內(nèi)容有:(1)統(tǒng)計知識的綜合應用;(2)概率知識的應用;(3)統(tǒng)計與概率的綜合應用.涉及的知識點有:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、統(tǒng)計圖(表)、求隨機事件的概率、用列表法或畫樹狀圖法求概率等.02考點梳理1.統(tǒng)計知識的綜合應用考查的知識點比較多，一般都是給出實際問題的統(tǒng)計圖（表）后設置問題，設問形式一般包括：①求調(diào)查的樣本容量；②求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差；③補全統(tǒng)計圖（表）；④求圓心角度數(shù)；⑤求頻數(shù)、頻率；⑥樣本估計總體等等.2.概率知識的應用考查的類型一般有三種：一種是一步概率的計算，另一種是用列表法或樹狀圖法計算概率（兩步概率計算和三步概率計算），第三種是面積法求概率.結合形式有：①與幾何圖形結合；②與一次函數(shù)結合；③與統(tǒng)計結合；④與其他學科結合.3.統(tǒng)計與概率的綜合應用是近幾年來各地中考比較喜歡命制的一種題型，題目一般都是以統(tǒng)計＋概率的形式呈現(xiàn).考題前面統(tǒng)計知識部分設置問題的形式與“統(tǒng)計知識的綜合應用”的設置相類似，而后面部分概率知識的問題設置則與“概率知識的應用”的設置基本相同.

03真題剖析真題剖析【例1】（2017?山東淄博）為了“天更藍，水更綠”某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖：（說明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定：ω≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51≤ω≤100時，空氣質(zhì)量為良；101≤ω≤150時，空氣質(zhì)量為輕度污染；151≤ω≤200時，空氣質(zhì)量為中度污染，…根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）直接寫出空氣污染指數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

，中位數(shù)

；（2）請補全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計圖：（3）根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，制作相應的扇形統(tǒng)計圖；（4）健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運動，請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？

【例1】（2017?山東淄博）為了“天更藍，水更綠”某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖：【感悟】讀懂統(tǒng)計圖、能從中得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息、利用數(shù)形結合的思想是解題的關鍵.真題剖析【例2】（2018?江蘇連云港）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同．（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2，那么甲隊最終獲勝的概率是__________；（2）現(xiàn)甲隊在前兩周比賽中已取得2∶0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？【點撥與解答】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率．解答中注意利用列表法或樹狀圖法表示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．真題剖析【例2】（2018?江蘇連云港）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同．（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2，那么甲隊最終獲勝的概率是__________；（2）現(xiàn)甲隊在前兩周比賽中已取得2∶0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？【解】（2）畫樹狀圖為：

【感悟】明確題意，正確地列出相應的樹狀圖是解答本題的關鍵．

真題剖析【例3】(2020?山東德州)某校“校園主持人大賽”結束后,將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖.部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有______人，扇形統(tǒng)計圖中“79.5~89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為

；（2）補全圖2頻數(shù)直方圖；（3）賽前規(guī)定.成績由高到低前40%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；（4）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率．【點撥與解答】本題考查運用扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖提供的信息解決實際問題以及列表法求概率．5036%真題剖析（4）設前四名獲獎者分別為男1，男2，女1，女2，由題意可列樹狀圖為：【解】（2）補全圖2頻數(shù)直方圖如圖．（3）能獲獎．理由如下：∵本次參賽選手共50人,∴前40%的人數(shù)為50×40%=20(人)．由頻數(shù)直方圖可得84.5~99.5這一范圍人數(shù)恰好是8＋8＋4=人,又∵88＞84.5，∴能獲獎．

【感悟】準確提取扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖提供的信息和列樹狀圖得出所有結果是解題的關鍵．

真題剖析04實戰(zhàn)提分1.（2020?廣西河池）某學習小組7名同學的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）.A．85，85B．85，88C．88，85 D．88，882.（2019?湖北仙桃）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，其上分別標有數(shù)字1，2，4，8．隨機摸取一個小球后不放回，再隨機摸取一個小球，則兩次取出的小球上數(shù)字之積等于8的概率是

.基礎過關

基礎過關基礎過關4.(2019?湖北荊門)高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處．為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù)．（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數(shù)；（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補查了多少人？閱讀課外書冊數(shù)的情況條形統(tǒng)計圖閱讀課外書冊數(shù)的情況扇形統(tǒng)計圖基礎過關

4.(2019?湖北荊門)高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處．為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù)．（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數(shù)；（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補查了多少人？拓展提升拓展提升2．(2019?云南)甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球(除標號外無其它差異)，從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示．若x＋y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x＋y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

請說明理由．拓展提升拓展提升拓展提升請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學生共有

，n＝

；（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是

度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結果，學校準備開展關于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平