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不查表能否求出15°的余弦值？15°=45°－30°cos15°=cos(45°－30°)思考：?如何用任意角α、β的余弦值表示cos(α-β)？3.1.1兩角差的余弦公式問題引入1.理解兩角差的余弦公式及推導過程；2.掌握兩角差的余弦公式，并能正確的運用公式進行簡單三角函數式的化簡、求值；3.掌握“變角”和“拆角”的方法.若為兩個任意角,則成立嗎?方法一（兩點間的距離公式）在單位圓中：A（cosα,sinα）,B(cosβ,sinβ),P（cos（α-β），sin（α-β）），T（1，0）則：|PT|=|AB|，所以：[

cos（α-β）-1]2+sin2（α-β）=（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2

-2cos（α-β）+2=-2（cosαcosβ+sinαsinβ）+2∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβPP1OxyABCM如圖，設角為銳角，且方法三（三角函數線）對于任意,有稱為差角的余弦公式，簡記為說明：

1.公式中兩邊的符號正好相反.2.公式右邊同名三角函數相乘再加，且余弦在前正弦在后.兩角差的余弦公式公式的運用應用示例1完成本題后，你會求的值嗎？1（3）cos105°cos15°+sin105°sin15°（4）cos(θ+20°)cos(θ－40°)＋sin(θ+20°)sin(θ－40°)=

2思考分析：變角：cosβ=cos[(α+β)-α]如何求解？利用差角公式求值時，常常進行角的拆分與組合.即公式的變用.變式小結：本節課你學到了那些知識，有什么樣的心得體會？1.兩角差的余弦公式：公式的逆用:2.已知一個角的正弦（或余弦）值，求該角的余弦（或正弦）值時,要注意該角所在的象限，從而確定該角的三角函數值符號。3.在差角的余弦公式中，運用時要注意角的變換，如β=(α＋β)-α,

等變換。布置作業（課堂作業）必做題：P137：2、4（家庭作業）選做題P127：4選2思考題：已知c

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