第六七單元綜合（月考）2023-2024學年五年級上冊數學人教版一、選擇題（共10分）1．（本題1分）一根木頭長5m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花（

）分鐘。A．40 B．32 C．24 D．482．（本題1分）奶奶從一樓上到五樓用了2分鐘，她平均上一層用（

）秒。A．30秒 B．24秒 C．20秒 D．0.4分3．（本題1分）有一個直角三角形的三條邊分別長6cm，8cm，10cm，這個三角形的面積是（

）平方厘米。A．48 B．24 C．40 D．304．（本題1分）如下圖，兩個梯形完全一樣，比較陰影部分的面積，甲（

）乙。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定5．（本題1分）一根木料，鋸成3段需要9分鐘，如果每鋸一段所用的時間相同，那么鋸成7段需要花（

）分鐘。A．21 B．27 C．31.5 D．186．（本題1分）如圖，兩條平行線間有三個圖形（單位：cm），比較它們的面積，（

）。A．平行四邊形面積最大 B．三角形面積最大C．梯形面積最大 D．都相等7．（本題1分）把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，下列說法正確的是（

）。A．面積不變，周長變大 B．面積不變，周長變小C．周長不變，面積變大 D．周長不變，面積變小8．（本題1分）圖中每個小方格的面積是1平方厘米，樂樂2歲時腳印（陰影部分）的面積大約是（

）平方厘米。A．25 B．30 C．40 D．509．（本題1分）下列說法正確的是（

）。①一個數除以0.02，商一定比這個數大②20米長的木頭，每4米鋸一段，要鋸4次③5.65×1.2的結果大于5.65④3.8÷0.03＝38÷3＝12……2A．①② B．①④ C．②③ D．②③④10．（本題1分）如圖中，平行線間的三個圖形的面積相比，正確的說法是（

）。A．平行四邊形的面積最大 B．三角形的面積最大C．梯形的面積最大 D．三個圖形的面積相等二、填空題（共12分）11．（本題2分）學校舉行元旦匯演，要在300米的環形跑道四周每隔5米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗。一共需要()面紅旗，()面黃旗。12．（本題2分）把一根木頭鋸成兩段要用4分鐘,如果鋸成8段需要鋸()次,要用()分鐘．13．（本題2分）如圖，兩條平行線間，甲的面積是16平方厘米，乙的面積是11平方厘米，丙的面積是()平方厘米。（本題1分）一個直角三角形的兩條直角邊分別長6dm、8dm，第三條邊長10dm，這條邊（斜邊）上的高是dm．15．（本題2分）如圖梯形的上底與下底的和是厘米，高是厘米．16．（本題1分）如圖所示，三角形的面積是，則平行四邊形的面積是()。17．（本題1分）慶祝中國共產黨成立100周年大會在北京天安門廣場隆重舉行。會上鳴禮炮100響致敬黨的百年歷程，大會共設禮炮56門，象征著56個民族，56門禮炮擺放在正陽門前，每邊有28門。28門禮炮同時鳴放為1響，56門禮炮交替鳴放100響，每響間隔3.5秒，鳴放時間為()秒。18．（本題1分）一個平行四邊形的面積是36平方米，與它等底等高的三角形的面積是()平方米。三、判斷題（共5分）19．一個三角形和一個平行四邊形的底相等，如果三角形的高是平行四邊形高的2倍，則三角形的面積與平行四邊形的面積相等。()20．一個梯形的面積是6.3平方米。高是1.5米，上、下底的和是4.2米。()21．一個三角形和一個平行四邊形，它們的底和高分別相等。三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()22．在封閉路線上植樹，如果將封閉路線拉直，會發現封閉路線植樹，相當于直線一端栽一端不栽。()23．如果一個平行四邊形和一個三角形的底都是a，高都是b，那么這個三角形的面積是ab÷2。()四、計算題（共31分）24．（本題8分）直接寫出得數．1.4×2＝

100÷8＝

1÷0.25＝

4.2÷0.6＝32÷3.2＝

0.7×0.3＝

0.9÷0.01＝

10÷0.1＝25．（本題8分）列豎式計算．1.3×2.8=

0.7×0.43=40.32÷1.68=

11.1÷0.3=26．（本題9分）脫式計算（能簡算的要簡算）．

27．（本題6分）解下列方程。0.9x＋4＝20.29

5（x－6）＝12五、作圖題（共6分）28．（本題6分）（1）以中間這條虛線為對稱軸，畫出左邊這個圖形的軸對稱圖形。（2）請將它向右平移三格，然后畫出這個圖形的高。（3）畫一個與這個圖形面積一樣的三角形。六、解答題（共36分）29．（本題6分）利用一面墻圍成的一塊菜地（如圖），已知籬笆長48米．這塊菜地的面積是多少平方米？30．（本題6分）學校舉行運動會，全班同學正好排成方陣，最外層同學每人拿一面彩旗，最外層總共有28名學生。（1）最外層每邊有多少名？（2）全班共有多少名？31．（本題6分）一個三角形的面積是7.2平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？（用方程解答）32．（本題6分）將任一三角形分成面積相等的六個三角形，應怎么分？33．（本題6分）一塊梯形田，上底是16.5米，下底是25.2米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克蘿卜，這塊地可收多少千克蘿卜？34．（本題6分）一塊稻田的形狀如圖，如果每公頃施化肥300千克，這塊稻田一共需要化肥多少千克？參考答案：1．B【分析】把它平均分成5段，鋸的次數＝段數－1，共鋸了4次，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花8×4＝32（分鐘），據此解答。【詳解】8×（5－1）＝8×4＝32（分鐘）故選：B此題考查的是植樹問題，解答此題應注意：鋸的次數＝段數－1。2．A【分析】從1樓到5樓，奶奶實際爬了4層樓，用2除以4，求出她平均上一層樓的時間。將時間單位化成秒，選出正確選項即可。【詳解】2÷（5－1）＝2÷4＝0.5（分鐘）0.5分鐘＝30秒所以她平均上一層用30秒。故答案為：A本題考查了植樹問題，能根據生活實際具體列式是解題的關鍵。3．B【分析】較短的兩條邊是直角邊，根據三角形面積＝底×高÷2，計算即可。【詳解】6×8÷2＝24（平方厘米）故答案為：B關鍵是熟悉直角三角形特征，兩條直角邊可以看作一組底和高。4．B【分析】陰影部分甲的面積＝梯形的上底×梯形的高÷2；陰影部分乙的面積＝梯形的下底×梯形的高÷2，據此解答。【詳解】假設梯形的上底為a，下底為b，高為h。甲的面積：ah乙的面積：bha＜b，則ah＜bh，所以甲的面積＜乙的面積。故答案為：B掌握三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。5．B【分析】根據題意，鋸木料的次數＝木料段數－1，鋸木料的次數×鋸一次所用的時間＝總時間，木頭鋸成3段，需要鋸3﹣1＝2（次），由此可求出鋸1次需要：9÷2＝4.5（分鐘），則鋸成7段，需要鋸7﹣1＝6（次），由此再利用乘法解答即可。【詳解】根據分析，鋸一次所用的時間：9÷（3－1）＝9÷2＝4.5（分鐘）鋸7段的時間：（7－1）×4.5＝6×4.5＝27（分鐘）故答案為：B鋸木頭問題中，關鍵抓住鋸的次數＝鋸出的段數﹣1，由此即可解答。6．D【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，這三個圖形的高都是相等的，根據圖中所給的數據可以計算出相應的面積進行比較大小。【詳解】假設高是h，平行四邊行的面積＝400h（cm2）三角形的面積＝800h÷2＝400h（cm2）梯形的面積＝（600＋200）×h÷2＝400h（cm2）所以它們的面積都是400hcm2。都相等。故答案為：D考查平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。7．D【分析】如下圖，把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形高小于長方形的寬。長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，由長方形和平行四邊形的面積公式可知，平行四邊形的面積小于長方形的面積；長方形的周長＝（長＋寬）×2，平行四邊形的周長＝相鄰兩邊的和×2，由長方形和平行四邊形的周長公式可知，平行四邊形的周長等于長方形的周長。【詳解】如上圖。長方形的面積：ab平行四邊形的面積：ah因為h＜b，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積。長方形的周長：2（a＋b）平行四邊形的周長：2（a＋b）所以平行四邊形的周長等于長方形的周長。所以把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。故答案為：D把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，它的四條邊的長度不發生變化，所以它的周長不發生變化；高發生了變化，所以它的面積發生變化。8．C【分析】估計不規則圖形的面積時，可根據圖形的特點轉化成已學過的圖形，再利用面積公式來估算面積。如下圖，可轉化為上底是2厘米，下底是6厘米，高是11厘米的梯形。根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2估算出腳印的面積。【詳解】（2＋6）×11÷2＝8×11÷2＝88÷2＝44（平方厘米）≈40（平方厘米）樂樂2歲時腳印（陰影部分）的面積大約是40平方厘米。故答案為：C估計不規則圖形的面積時，也可以先通過數方格確定面積的范圍，再將不滿一格的都按半格計算。9．C【分析】①0÷0.02＝0，所以商不一定比這個數大；②20÷4＝5（段），鋸的次數比段數少1，所以要鋸4次；③一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數，所以5.65×1.2＞5.65；④根據小數除法的計算方法，可知3.8÷0.03＝380÷3＝126……0.02。【詳解】①當這個數為0時，一個數除以0.02，商不一定比這個數大，原題說法錯誤；②20米長的木頭，每4米鋸一段，總共鋸了5段，需要鋸4次，原題說法正確；③5.65×1.2＞5.65，原題說法正確；④3.8÷0.03＝380÷3＝126……0.02，原題說法錯誤；故答案為：C。本題屬于綜合性題目，掌握小數乘除法的基礎知識以及植樹問題是解答本題的關鍵。10．A【分析】分析題意可知，平行四邊形、三角形、梯形三個圖形等高，根據面積公式表示各圖形面積并比較大小。【詳解】假設平行四邊形、三角形、梯形高均為h。S平行四邊形＝4hS三角形＝7h÷2＝3.5hS梯形＝（2＋5）h÷2＝3.5h故正確答案為：A靈活運用平面圖形的面積計算公式是解答本題的關鍵。11．6060【分析】在封閉圖形上面植樹時，植樹棵數等于間隔數，黃旗位于紅旗的間隔數上，黃旗的數量和紅旗的數量相等，根據“間隔數＝總長÷間距”求出紅旗和黃旗的數量，據此解答。【詳解】300÷5＝60（面）所以，一共需要60面紅旗，60面黃旗。本題主要考查植樹問題，掌握植樹問題的解題方法是解答題目的關鍵。12．728【詳解】略13．16【分析】兩條平行線之間的距離處處相等，根據平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，長方形是特殊的平行四邊形，可知同底等高的平行四邊形的面積相等，所以甲的面積＋乙的面積＝乙的面積＋丙的面積，據此解答。【詳解】觀察圖形可知，甲的面積＋乙的面積＝丙的面積＋乙的面積，所以甲的面積＝丙的面積，因為甲的面積是16平方厘米，所以丙的面積是16平方厘米。本題考查了等（或同）底等高的平行四邊形的面積相等的知識點。14．4.8【詳解】試題分析：根據同一三角形面積相等，由三角形面積公式即可求解．解：由于直角三角形的面積=斜邊×斜邊上的高÷2=兩條直角邊的積÷2，則斜邊上的高是：6×8÷10，=48÷10，=4.8（dm）；答：這條邊（斜邊）上的高是4.8dm．故答案為4.8．點評：注意本題中求斜邊上的高時，可用不同三角形的面積表達式，推導出斜邊上的高與兩直角邊和斜邊的關系．15．14、8【詳解】試題分析：由圖上標注的信息即可直接解答．解：如圖梯形的上底與下底的和是4+10=14厘米，高是8厘米；故答案為14、8．點評：此題主要依據梯形的特點進行解答．16．72【分析】觀察圖形可知，陰影部分三角形與平行四邊形等底等高，所以平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據此解答即可。【詳解】36×2＝72m2，則平行四邊形DBCE的面積是72m2。此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形與三角形面積之間的關系及應用。17．346.5【分析】根據“56門禮炮交替鳴放100響，每響間隔3.5秒”可知，鳴放100響有（100－1）的時間間隔，所以，鳴放時間為：3.5×（100－1）秒。【詳解】3.5×（100－1）＝3.5×99＝346.5（秒）所以，鳴放時間為346.5秒。100響有（100－1）的時間間隔，是解答此題的關鍵。18．18【分析】與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。據此解題。【詳解】36÷2＝18（平方米），所以，與它等底等高的三角形的面積是18平方米。本題考查了三角形和平行四邊形的面積關系，屬于基礎題，解題時細心即可。19．√【分析】我們知道，等底等高的三角形的面積是平行四邊形的一半，因為決定面積的因素有兩個：底和高，所以當平行四邊形和三角形的底相等時，如果三角形的高此時是平行四邊形的高的2倍，相當于把原本是平行四邊形一半的面積又擴大了2倍，因此三角形的面積就與平行四邊的面積相等了。【詳解】結合三角形與平行四邊形面積之間的關系可得：原題說法正確。故答案為：√。靈活處理三角形與平行四邊形面積之間的關系，善于把已知條件經過分析轉化為求證的理論依據。20．×【分析】根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，那么（a＋b）＝2S÷h，據此求出上下底之和，然后與4.2米進行比較即可。【詳解】6.3×2÷1.5＝12.6÷1.5＝8.4（米）8.4≠4.2因此，題干的說法是錯誤的。故答案為：×此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。21．√【分析】根據題意知三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，所以一個三角形和一個平行四邊形的底和高分別相等，平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍，據此解答。【詳解】因為三角形和平行四邊形等底等高，根據它們的面積計算公式可知三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以判斷正確。本題關鍵在于對三角形和平行四邊形面積計算公式的靈活應用。22．√【分析】如圖：封閉路線上植樹，棵數＝間隔數；沿直線上栽樹：一端栽一端不栽時，棵數＝間隔數。【詳解】在封閉路線上植樹，如果將封閉路線拉直，我們就會發現封閉路線植樹，相當于直線一端栽一端不栽。原題說法正確。故答案為：√本題考查植樹問題，封閉路線上植樹，棵數＝間隔數；沿直線上栽樹的三種情況：兩端都栽時，棵數＝間隔數＋1；兩端都不栽時，棵數＝間隔數－1；一端栽一端不栽時，棵數＝間隔數。23．√【分析】根據平行四邊形的面積公式S＝ah，代入數據求出平行四邊形的面積，再根據等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半求出三角形的面積。【詳解】由分析可得：如果一個平行四邊形和一個三角形的底都是a，高都是b，那么這個三角形的面積是ab÷2，原題說法正確。故答案為：√本題主要是利用平行四邊形的面積公式及等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關系解決問題。24．2.8；

12.5；

4；

7；10；

0.21；

90；

100【詳解】略25．3.64；0.30124；37【詳解】1.3×2.8=3.64

0.7×0.43=0.301

40.32÷1.68=24

11.1÷0.3=37

26．8.56；1；11.07【詳解】

=7.28+1.28

=0.25×0.4×0.8×12.5=8.56

=0.1×10

=144.28÷1.6÷2.5=44.28÷(1.6×2.5)=44.28÷4=10.07本題考查小數的四則混合運算，計算過程中我們要注意數字的拆湊以及運算律的掌握27．x＝18.1；x＝8.4【分析】第一題方程左右兩邊同時減去4，將其轉化為0.9x＝16.29，再左右兩邊同時除以0.9即可；第二題方程左右兩邊同時除以5，將其轉化為x－6＝2.4，再左右兩邊同時加上6即可。【詳解】0.9x＋4＝20.29解：0.9x＋4－4＝20.29－40.9x＝16.290.9x÷0.9＝16.29÷0.9x＝18.1；5（x－6）＝12解：5（x－6）÷5＝12÷5x－6＝2.4x－6＋6＝2.4＋6x＝8.428．見詳解【分析】（1）軸對稱圖形對應點的連線垂直于對稱軸，對應點到對稱軸的距離相等，據此畫出左邊這個圖形的軸對稱圖形；（2）將左邊原來的直角梯形各個頂點向右平移3格，再依次連線，畫出平移后的圖形；（3）梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，所以這個梯形的面積是（2＋3）×2÷2＝5；三角形面積＝底×高÷2，所以可以取三角形的底為5，高為2，此時這個三角形面積和梯形的面積相等。【詳解】如圖：本題考查了軸對稱和平移、梯形和三角形的面積，掌握軸對稱和平移的作圖方法，牢記三角形和梯形的面積公式是解題的關鍵。29．280平方米【分析】因為籬笆長是48米，據此減去梯形的高20米，即可得出上下底之和，再利用梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，據此代入數據即可解答．【詳解】（48﹣20）×20÷2，=28×10，=280（平方米），答：這塊菜地的面積是280平方米．此題主要考查梯形的面積公式的計算應用．30．（1）8名；（2）64名【分析】（1）最外層是個正方形，用28名同學減去4名頂點上的同學，求出除掉頂點上一共有多少名同學。將這個差除以4，求出除卻頂點每邊有多少名。最后，將這個差加上每邊2個頂點的2名同學，求出最外層每邊有多少名。（2）根據（1），最外層每邊有8名同學，一共有8層，那么用8乘8，即可求出全班共有多少名同學。【詳解】（1）（28－4）÷4＝24÷4＝6（名）6＋2＝8（名）答：最外層每邊有8名。（2）8×8＝64（名）答：全班共有64名同學。本題考查了植樹問題，解題關鍵是根據題意正確列式。31．3.2分米【詳解】試題分析：設高是x分米，依據三角形面積公式：三角形面積=底×高÷2，列方程解答即可．解：設高是x分米，4.5x÷2=7.2，2.25x=7.2，2.25x÷2.25=7.2