題型3衛(wèi)星發(fā)射、運(yùn)動(dòng)和變軌問(wèn)題〔考法解密〕(2022·浙江1月高考，3分)“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問(wèn)一號(hào)(C)A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道上運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度【審題指導(dǎo)】圖像信息物理量及其關(guān)系題圖甲“天問(wèn)一號(hào)”從P點(diǎn)到Q點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)到P點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)；地火轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球軌道的半徑；火星軌道半徑大于地球軌道半徑題圖乙停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸【解析】因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(1年共12個(gè)月)，則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；衛(wèi)星從P點(diǎn)變軌時(shí)，要加速，此后做離心運(yùn)動(dòng)速度減小，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度P點(diǎn)速度大于地球繞太陽(yáng)的速度，故D錯(cuò)誤；故選C。〔易錯(cuò)提醒〕(1)不理解三個(gè)宇宙速度的含義，或記不住三個(gè)宇宙速度的數(shù)值；(2)不會(huì)用開普勒第三定律比較不同軌道周期的大小；(3)不會(huì)分析飛行器變軌過(guò)程中速度大小的變化。〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練〕1.(2023·山西統(tǒng)考二模)北京時(shí)間2022年11月30日，“神舟十五號(hào)”載人飛船與“天和”核心艙成功對(duì)接，6名宇航員“勝利會(huì)師”。如圖所示，對(duì)接前，飛船沿圓軌道Ⅰ運(yùn)行，核心艙在距地面約400km高度的軌道Ⅱ運(yùn)行。飛船從Ⅰ加速到達(dá)Ⅱ軌道與核心艙完成對(duì)接，對(duì)接后共同沿軌道Ⅱ運(yùn)行。下面說(shuō)法正確的是(B)A．對(duì)接前，飛船與地心的連線和核心艙與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相同B．對(duì)接后航天員處于完全失重狀態(tài)C．對(duì)接后飛船的運(yùn)行速度等于7.9km/sD．飛船對(duì)接前機(jī)械能大于對(duì)接后機(jī)械能【解析】對(duì)接前，飛船和核心艙在不同的軌道上，所以它們與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相同，故A錯(cuò)誤；對(duì)接后航天員隨飛船及核心艙一起在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天員僅受到地球的引力作用，處于完全失重狀態(tài)，故B正確；飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)；可得v＝eq\r(\f(GM,r))；可得v＝eq\r(\f(GM,r))；當(dāng)r等于地球半徑時(shí)，運(yùn)行速度為7.9km/s，與核心艙對(duì)接后，r大于地球半徑，所以運(yùn)行速度小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤；飛船從Ⅰ到Ⅱ軌道需要加速，所以機(jī)械能增加，則飛船對(duì)接前機(jī)械能小于對(duì)接后機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。2.(2023·河南統(tǒng)考二模)北京時(shí)間2022年9月13日21時(shí)18分，我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)使用長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭，成功將“中星1E”衛(wèi)星發(fā)射升空。衛(wèi)星最終順利進(jìn)入地球同步軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。該衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖過(guò)程：Ⅰ是運(yùn)行周期為T1的近地圓軌道(軌道半徑可視為等于地球半徑)，Ⅲ為距地面高度為h的同步圓軌道，Ⅱ?yàn)榕c軌道Ⅰ、Ⅲ相切的橢圓轉(zhuǎn)移軌道，切點(diǎn)分別為A、B。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，第一宇宙速度大小為v0，則下列說(shuō)法中正確的是(B)A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于T0B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的速度大小有可能大于、小于或等于v0C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期T2＝eq\r(\f(2R＋h,2R))T1D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，動(dòng)能減小、勢(shì)能增加、加速度大小不變【解析】根據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k；衛(wèi)星在軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，同步衛(wèi)星的周期為T0，則衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于T0，A錯(cuò)誤；在軌道Ⅰ處的速度為v0，要使衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ在A點(diǎn)要加速，所以軌道Ⅱ上A點(diǎn)運(yùn)行的速度大于v0，衛(wèi)星從A到B減速，到B點(diǎn)的速度小于v0，所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的速度大小有可能大于、小于或等于v0，B正確；根據(jù)開普勒第三定律eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))＝eq\f(R3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2R＋h,2)))3)，解得T2＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2R＋h,2R)))3)T1，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，衛(wèi)星與地球的距離增加，萬(wàn)有引力減小，引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，加速度大小減小，D錯(cuò)誤。3.(2023·湖南平江質(zhì)檢)中國(guó)預(yù)計(jì)將在2028年實(shí)現(xiàn)載人登月計(jì)劃，把月球作為登上更遙遠(yuǎn)行星的一個(gè)落腳點(diǎn)。如圖所示是“嫦娥一號(hào)奔月”的示意圖，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關(guān)于“嫦娥一號(hào)”下列說(shuō)法正確的是(B)A．發(fā)射時(shí)的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B．在繞地軌道中，公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比不變C．在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度小于軌道Ⅱ上任意位置的速度D．在不同的繞月軌道上，相同時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星與月心連線掃過(guò)的面積相同【解析】第三宇宙速度是指發(fā)射物體能夠脫離太陽(yáng)系的最小發(fā)射速度，而“嫦娥一號(hào)”仍然沒有脫離地球引力的范圍，所以其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；在繞地軌道中，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可知，同一中心天體，橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比為定值，故B正確；設(shè)軌道Ⅰ的速度為v1，軌道Ⅱ近月點(diǎn)速度為v2，軌道Ⅱ遠(yuǎn)月點(diǎn)速度為v3，在軌道Ⅱ的遠(yuǎn)月點(diǎn)建立一以月球?yàn)閳A心的圓軌道，其速度為v4，則根據(jù)離月球的遠(yuǎn)近，再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)加速離心原理，可得v2>v1，v4>v3，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可