2020年浙江省溫州市鹿城區小升初數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題1分，滿分10分）1．（1分）2020年第一季度共有（）天，期間同學們宅家學習，學會了不少本領A．90 B．91 C．92 D．932．（1分）六年級（1）、（2）兩個班男、女生人數分布統計圖如圖，其中說法正確的是（）A．兩個班的人數一樣多 B．六（1）班女生人數一定比六（2）班女生人數多 C．六（1）班女生人數占全班人數的 D．六（2）班男生人數比女生多40%3．（1分）5個裝的口罩一盒40元，奇奇買了4盒這樣的口罩，付給售貨員200元。他買了多少個口罩？解答這個問題需要用到的信息是（）A．5個、40元、4盒、200元 B．40元、4盒、200元 C．5個、40元 D．5個、4盒4．（1分）一個用小正方體搭成的立體圖形，奇奇從前面、上面看到的圖形都是，那么搭成這樣一個立體圖形至少要用（）個小正方體。A．4 B．5 C．6 D．75．（1分）藍鯨的體重是162噸，比大象的37.5倍還多12噸，設大象的體重為x噸，下面所列方程中正確的是（）A．37.5+12x＝162 B．37.5x+12＝162 C．37.5x﹣12＝162 D．162÷37.5+12＝x6．（1分）下列各圖中，空白部分與陰影部分面積比不等于3：1的是（）A． B． C． D．7．（1分）把紅、黃、藍3種顏色的球各5個放在一個袋子里，至少要取（）個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。A．3 B．4 C．5 D．68．（1分）某天六年級一班到校40人，請假2人，這天的出勤率是多少？正確的算式是（）A．×100% B．×100% C．×100% D．×100%9．（1分）“點滴事小，節約事大。”我國約有14億人，如果每人每天節約用水10cm3，全國每天就可節約用水大約（）m3A．0.0014 B．14 C．1400 D．1400010．（1分）下列問題不能用“a÷b”來解答的是（）A．汽車行駛a千米需b小時，照這樣的速度，行駛1千米需多少小時 B．把長a米的鐵絲平均分成b段，每段長多少米 C．思思植樹a棵，是奇奇植樹棵數的b倍。奇奇植樹多少棵 D．有a千克的油，用去了全部的去，那么用了多少千克二、填空題（共12小題，每空1分，滿分25分）11．（2分）溫州市區舉辦“春暖甌越，溫享生活”消費券投放活動，單單第一期發放的2億多，領券用戶核銷日累計交易額就超過十九億七千四百萬元，帶動效果明顯。橫線上的數寫作，省略億位后面的尾數約是億元。12．（4分）＝24÷＝0.6＝：30＝成。13．（2分）在0.2，﹣，1，﹣這四個數中，最小的數是，最接近0的數是。14．（2分）若a＝5b（a，b均為非0整數），那么a和b的最大公因數是，最小公倍數是。15．（2分）有一個循環小數1.1272727……，用簡便方法記作。這個循環小數中小數部分第20位上的數字是。16．（2分）一件衣服原價x元，打八折后的售價是元，現價與原價的比是。17．（1分）有4根小棒，長度分別是1cm，8cm，9cm，12cm。從中任取3根，不能圍成三角形的有種可能。18．（3分）思思畫了一個正方體的表面展開圖（如圖），折成正方體后，“勤”的對面是“”，相對的面還可以是“”和“”。19．（2分）一幅地圖的比例尺為1：500000，在這幅地圖上量得A，B兩地的距離是6cm，A，B兩地的實際距離是km。一輛汽車從A地出發，平均每小時行駛70km，小時到達B地。（得數保留兩位小數）20．（2分）妙妙把520mL消毒液倒入如圖的兩個容器中，剛好都倒滿，已知兩個容器的底面積相等，則圓柱形容器的容積是mL，圓錐形容器的容積是mL。21．（1分）維維用125塊小正方體拼成了一個大正方體（如圖），如果在大正方體的表面涂上顏色，那么沒有涂色的小正方體有塊。22．（2分）觀察下面表格，然后按規律填寫。圖例…………總個數11+3＝41+3+5＝91+3+5+7＝16……1+3+5+……+99＝□層數平方12＝122＝432＝942＝16……那么，1+3+5+7+……+＝n2。三.計算。（28分）23．（10分）口算與估算。4.7+3＝8.4÷60%＝69×21≈1+÷1+＝﹣＝0.92＝1.4×＝6×﹣＝÷×0＝0.25×125×40×0.8＝24．（12分）遞等式計算，能簡算的要簡算。924﹣298＝3.5×+7.5×0.8＝（+﹣）×84＝1÷[×（+）]＝25．（6分）解方程。（1）x﹣x＝（2）1.5：＝12：x四、圖形與操作。（10分）26．（6分）每個小方格邊長為1cm，如圖只截取方格圖的一部分。（1）如果點A用數對（9，9）表示，點C用數對（8，7）表示，則點B用數對（，）表示。（2）將三角形ABC經過適當的平移后，點A與點A'恰好重合，請畫出平移后的三角形A'B'C′。（3）連接線段A'B發現，點B'也可以看作是由點B繞點A'（填“順”或“逆”）時針旋轉°而成的。27．（4分）如圖中，四邊形ABCD是直角梯形，上底6cm，下底9cm，高3cm，求陰影部分的周長和面積。五.解決問題。（28分）28．（5分）維維爸爸把30000元存入銀行，存期3年，年利率為2.75%。到期時，維維爸爸準備拿出所得的利息去購買口罩捐給醫院，維維爸爸應該拿出多少錢？29．（6分）眨眼有利于消除眼睛疲勞。人在正常狀態下每分鐘眨眼25次，看書時每分鐘眨眼15次，玩電腦（或手機）游戲時眨眼的次數比正常狀態下減少。（1）玩電腦（或手機）游戲時眨眼多少次？（2）玩電腦（或手機）游戲時眨眼的次數是看書時的幾分之幾？30．（5分）張老師在某停車場停車，離開時交了20元，停車場收費標準如下。算一算，張老師在這個停車場最長停了多少小時？①前1小時內收6元。②超過1小時的，每半小時加收3.5元。（不足半小時，按半小時計算）31．（5分）一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做15天完成。兩人合作5天后，還剩下總工程的幾分之幾？32．（6分）一輛汽車的行駛路程和耗油量如下表。路程/km1020304050……耗油量/L1.22.43.64.86.0……（1）觀察如表，汽車的行駛路程和耗油量成比例。（2）如圖是這輛汽車出發時和到達時的油表，這輛汽車大約行駛了多少千米？（用比例解）六.閱讀與思考。（附加10分，不計入總分）33．在圖形分割時，畫輔助線往往可以找到隱藏信息，把要求的問題轉化為能解決的問題。（1）想一想：如圖1，要把三角形ABC的面積（記作S△ABC）二等分，在BC邊上找到中點D，連接AD，則S△ABD＝S△ACD。請你寫出這是什么道理？（2）分一分：如圖2，E、F分別是AD、BC的中點，請你用陰影部分表示出已知四邊形ABCD面積的。（所畫的分割線都用虛線表示）（3）用一用：如圖3，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，BE交AF于P，DF交EC于Q。若四邊形EPFQ的面積是36，則△ABP和△DCQ的面積之和是。

2020年浙江省溫州市鹿城區小升初數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題1分，滿分10分）1．【分析】第一季度是1月、2月和3月，平年2月有28天，閏年2月有29天，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，據此解答即可。【解答】解：2020÷4＝505，沒有余數，2020年是閏年，2月有29天，1月和3月分別是31天，31+29+31＝91（天）所以2020年第一季度共有91天。故選：B。2．【分析】A、根據兩個扇形統計圖可知：六（1）班男生占全班人數的60%，女生占全班人數的40%；六（2）班男生占全班人數的70%，女生占全班人數的30%；但是兩個班的人數不一定相同，所以兩個班的人數一樣多，這種說法是錯誤的。B、雖然六（1）班女生人數占全班人數的40%，六（2班女生人數占全班人數的30%，但是兩個班的人數不一定一樣多，所以六（1）班的女生人數一定比六（2）班的女生多，這種說法是錯誤的。C、因為40%＝，所以六（1）班的女生人數占全班的。這種說法是正確的。D、六（2）班男生占全班人數的70%，女生占全班人數的30%，男生人數比女生人數多全班人數的40%，而不是男生人數比女生多40%，因此，六（2）班的男生人數比女生多40%。這種說法是錯誤的。據此解答。【解答】解：由分析得：A、兩個班的人數一樣多，這種說法是錯誤的。B、六（1）班的女生人數一定比六（2）班的女生多，這種說法是錯誤的。C、六（1）班的女生人數占全班的。這種說法是正確的。D、六（2）班的男生人數比女生多40%。這種說法是錯誤的。故選：C。3．【分析】求他買了多少個口罩，用每盒口罩的個數乘盒數即可。據此解答。【解答】解：5×4＝20（個）用到的信息是5個，4盒。故選：D。4．【分析】根據從上面和前面看到的形狀可知，該幾何體下層有4個小正方體，分兩行前面一行3個，后面一行1個，左齊；上層至少有一個小正方體，在下層左面的小正方體的上面。據此解答。【解答】解：如圖：答：搭成這樣的立體圖形，至少要用5個小正方體。故選：B。5．【分析】根據題意可知：大象的體重×37.5+12＝藍鯨的體重，設大象的體重為x噸，據此列方程解答。【解答】解：設大象的體重為x噸。37.5x+12＝16237.5x＝150x＝4答：大象的體重為4噸。故選：B。6．【分析】分別計算出四個選項中空白部分與陰影部分的比，根據結果判斷即可。【解答】解：A．陰影部分是整個圖形的，空白部分是整個圖形的1﹣＝，空白部分與陰影部分面積比是：＝3：1；B．陰影部分是整個圖形的，空白部分是整個圖形的1﹣＝，空白部分與陰影部分面積比是：＝3：1；C．陰影部分是整個圖形的，空白部分是整個圖形的1﹣，空白部分與陰影部分面積比是＝2：1；D．陰影部分是整個圖形的，空白部分是整個圖形的1﹣＝，空白部分與陰影部分面積比是：＝3：1。故選：C。7．【分析】由于袋子里共有紅、黃、藍3種顏色的球各5個，最差情況為：先取出的3個球，紅、黃、藍3種顏色各一個，所以只要再多取一個球，就能保證取到兩個顏色相同的球。【解答】解：3+1＝4（個）答：至少要取4個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。故選：B。8．【分析】先用“40+2”求出該班總人數，進而根據公式：出勤率＝出勤的人數÷全班總人數×100%；代入數值，進行解答。【解答】解：×100%故選：D。9．【分析】如果每人每天節約用水10cm3，14億人節約14億個10cm3，根據乘法的意義，再進行單位換算，即可得出答案。【解答】解：1400000000×10cm3m3＝14000m3答：全國每天就可以節約用水1400m3。故選：D。10．【分析】將每個選項列式解答，找出不能用a÷b解決的問題即可。【解答】解：A、汽車行駛a千米需b小時，照這樣的速度，行駛1千米需多少小時？運用b÷a來表示。B、把長a米的鐵絲平均分成b段，每段長多少米？運用a÷b來解決。C、思思植樹a棵，是奇奇植樹棵數的b倍。奇奇植樹多少棵？列式為a÷b。D、有a千克的油，用去了全部的去，那么用了多少千克？a×＝＝a÷b。由此可知，A符合題意。故選：A。二、填空題（共12小題，每空1分，滿分25分）11．【分析】根據整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，據此寫出此數；省略“億”位后面的尾數求近似數，根據千萬位上數字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法，再在數的后面寫上“億”字”。據此進行解答。【解答】解：十九億七千四百萬寫作：19740000001974000000≈20億故答案為：1974000000，20。12．【分析】把0.6化成分數并化簡是；根據分數與除法的關系，＝3÷5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘8就是24÷40；根據比與分數的關系，＝3：5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘6就是18：30；把0.6的小數點向右移動兩位添上百分號就是60%，根據分數的基本性質，的分子、分母都乘2就是，根據成數的意義，就是六成。【解答】解：＝24÷40＝0.6＝18：30＝六成。故答案為：3，40，18，六。13．【分析】根據幾個正、負數比較大小，可以借助數軸比較它們的大小，在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序；也可不借助數軸比較，正數的大小比較簡單，負數可先別看負號，看負號后面的數，大的填上負號反而小，小的填上負號反而大。【解答】解：在0.2，﹣，1，﹣這四個數中，最小的數是﹣，最接近0的數是0.2。故答案為：；0.2。14．【分析】兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小的數，最小公倍數為較大的數。【解答】解：a＝5b（a，b均為非0整數），即a是b的5倍，所以a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a。故答案為：b，a。15．【分析】循環小數的簡便記法：在循環節的首位和末位數字上點上個小圓點即可；找出循環節（循環節是循環小數的小數部分依次不斷的出現的數字），用（20﹣1）除以循環節，余數是幾就是循環節的第幾個數字。【解答】解：循環小數1.1272727……，用簡便方法記作1.1；（20﹣1）÷2＝9……1，所以小數部分第20位上的數字是循環節的第1個數2。故答案為：1.1，2。16．【分析】八折是指現價是原價的80%，把原價看成單位“1”，用原價乘80%就是現在的售價；再進一步求出現價與原價的比。【解答】解：x×80%＝0.8x0.8x：x＝0.8：1＝（0.8×5）：（1×5）＝4：5答：一件衣服原價x元，打八折后的售價是0.8x元，現價與原價的比是4：5。故答案為：0.8x；4：5。17．【分析】緊扣三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此解答即可。【解答】解：1cm+8cm＝9cm，兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形；1cm+8cm＜12cm，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形；1cm+9cm＜12cm，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形；8cm+9cm＞12cm，兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形。所以從中任取3根，不能圍成三角形的有3種可能。故答案為：3。18．【分析】根據正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，“勤”的對面是“口”，相對的面還可以是“洗”和“戴”或“手”和“罩”。【解答】解：如圖折成正方體后，“勤”的對面是“口”，相對的面還可以是“洗”和“戴”或“手”和“罩”。故答案為：口；洗、罩（或手、罩）。19．【分析】先依據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出A、B兩地的實際距離，再利用“路程÷速度＝時間”即可求出需要的時間。【解答】解：6÷＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米30÷70≈0.43（小時）答：A，B兩地的實際距離是30km。一輛汽車從A地出發，平均每小時行駛70km，0.43小時到達B地。故答案為：30，0.43。20．【分析】根據圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和是圓錐體積的（3+1）倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出圓錐形容器的容積，進而求出圓柱形容器的容積。【解答】解：520÷（3+1）＝520÷4＝130（mL）130×3＝390（mL）答：圓柱形容器的容積是390mL，圓錐形容器的容積是130mL。故答案為：390，130。21．【分析】因為125＝5×5×5，所以大正方體每條棱長上面都有5個小正方體；根據立體圖形的知識可知：三個面涂色的是各頂點處的小正方體，在各棱處，除去頂點處的正方體的有兩面涂色，在每個面上，除去棱上的正方體都是一面涂色，沒有涂色的小正方體在內部。根據上面的結論，即可求得答案。【解答】解：125＝5×5×5（5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2）＝3×3×3＝27（個）答：沒有涂色的小正方體有27塊。故答案為：27。22．【分析】觀察式子發現：從1開始的連續奇數之和，等于數字個數的平方，而數字個數是1與最后一個奇數和的一半。據此解答。【解答】解：1+3+5+……+99＝（）2＝502＝25001+3+5+7+……+2n﹣1＝n2。故答案為：502＝2500，2n﹣1。三.計算。（28分）23．【分析】根據分數、小數加減乘除法的計算方法及估算方法進行計算，6×﹣運用乘法分配律進行簡算；0.25×125×40×0.8運用乘法交換律、結合律進行簡算。【解答】解：4.7+3＝7.78.4÷60%＝1469×21≈14001+÷1+＝2﹣＝0.92＝0.811.4×＝0.46×﹣＝÷×0＝00.25×125×40×0.8＝100024．【分析】（1）把298化成（300﹣2），再用減法性質進行簡算；（2）（3）運用乘法分配律進行簡算；（4）先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。【解答】解：（1）924﹣298＝924﹣（300﹣2）＝924﹣300+2＝624+2＝626（2）3.5×+7.5×0.8＝（3.5+7.5）×0.8＝11×0.8＝8.8（3）（+﹣）×84＝×84+×84﹣×84＝28+48﹣6＝76﹣6＝70（4）1÷[×（+）]＝1÷[×]＝1÷＝325．【分析】（1）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘即可。（2）首先根據比例的基本性質化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以1.5即可。【解答】解：（1）x﹣x＝x＝x×＝×x＝（2）1.5：＝12：x1.5x＝×121.5x＝1.5x÷1.5＝÷1.5x＝四、圖形與操作。（10分）26．【分析】（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此解答即可；（2）先找出A'的位置，然后根據三角形ABC的形狀畫出來，即可得到平移后的三角形A'B'C'；（3）根據旋轉的意義，結合平移后的圖形，即可解答。【解答】解：（1）如果點A用數對（9，9）表示，點C用數對（8，7）表示，則點B用數對（6，8）表示。（2）將三角形ABC經過適當的平移后，點A與點A'恰好重合，請畫出平移后的三角形A'B'C′，如圖：（3）連接線段A'B如圖：連接線段A'B發現，點B'也可以看作是由點B繞點A'逆（填“順”或“逆”）時針旋轉90°而成的。故答案為：6，8；逆，90。27．【分析】陰影部分可以看成從長是6厘米，寬是3厘米的長方形里剪去兩個半徑為3厘米的直角扇形剩下的部分，周長是由上下兩條線段和兩條扇形的弧構成的，面積是長方形面積減去兩個扇形的面積。【解答】解：周長：（6﹣3）×2+2×3.14×3××2＝3×2+3.14×3＝6+9.42＝15.42（厘米）面積：6×3﹣3.14×32××2＝18﹣3.14×4.5＝18﹣14.13＝3.87（平方厘米）答：陰影部分的周長是15.42厘米，面積是3.87平方厘米。五.解決問題。（28分）28．【分析】在此題中，本金是30000元，時間是3年，利率是2.75%，求維維爸爸應該拿出多少錢，實際是求利息，運用關系式：利息＝本金×年利率×存期，解決問題。【解答】解：30000×2.75%×3＝30000×0.0275×3＝825×3＝2475（元）答：維維爸爸應該拿出2475元錢。29．【分析】（1）把人在正常狀態下每分鐘眨眼次數看作單位“1”，玩電腦（或手機）游戲時眨眼的次數比正常狀態下減少。也就是玩電腦（或手機）游戲時眨眼次數相當于正常次數的（1），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。（2）把看書時每分鐘眨眼次數看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答。【解答】解：（1）25×（1）＝＝10（次）答：玩電腦（或手機）游戲時眨眼10次。（2）10÷15＝答：玩電腦（或手機）游戲時眨眼的次數是看書時的。30．【分析】停