4.3.2角的比較與運算導入新課還記得上節課課前欣賞的幾幅圖片嗎？這三只動物在一起討論誰的嘴巴張開的角度大小鳥說：我的嘴巴長，所以我的嘴巴張開的角度大，青蛙說：我的嘴巴寬，所以我的嘴巴張開的角度大，鱷魚說：我的嘴巴又長又寬，所以我的嘴巴張開的角度大，聰明的你，能不能判斷，這三只動物到底誰的嘴巴張開的大呢？回憶線段的比較方法線段長短的比較AB>CDAB<CDAB=CDMN=MO+NONO=MN－MOMO=MN－NO線段的和、差線段中點若點O是線段MN的中點，則MO=NOMO=NO=MNMN=2MO=2NO若點O是線段MN上一點，則NOMMNO講授新課一、角的比較與計算類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大小？1.度量法--直接用量角器度量兩個角的度數，把數據進行比較2.疊合法--把兩個角的一邊和頂點重合，比較另一邊落在已知角的內部還是外部進行判斷(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')ABO∠AOB＜∠A'O'B'如圖所示：(1)∠MOP是哪兩個角的和？(2)∠MON是哪兩個角的差？(3)如果∠MON=∠POQ，則∠MOP與∠NOQ的大小關系如何？NMOPQ∠MOP=∠MON+∠NOP.∠MON=∠MOP－∠NOP=∠MOQ－∠NOQ∠MOP=∠NOQ.二、角的和、差表示三、角的計算(2)如圖②，若∠DOE=80°，∠EOF＝50°，則∠DOF＝

°．∠DOF=∠DOE-∠EOF=800-500=300(1)如圖①，若∠DOE=38°，∠FOE＝42°，則∠DOF＝

°∠DOF=∠DOE+∠FOE

=380+420

=800

8030DFOEDEOF圖①圖②(3)若∠AOB

＝65°，∠AOC

＝32°，則∠BOC

＝

°．88或33OB

ACC提示：無圖條件下要分情況討論.（4）120°－38°41′；

（5）67°31′+48°49′.解：原式=119°60′－38°41′=81°19′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°80′=116°20′.提示：涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時逢60要進位，相減時要借1作60.10=60′，1′=60"，10=3600"900=89060′=89059′60"（6）20°30′×8；

（7）106°6′÷5；

解：原式=(106÷5)°+(6÷5)′=21°+1°÷5+(6÷5)′=21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5=21°+13′+60″÷5=21°13′12″解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°（8）48°56′32″=__________°.

四、角的平分線

一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

幾何語言：OBAC∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.例

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=84°，那么∠BOC是多少度？解：因為OB平分∠AOC，∠AOC=84°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×84°=42°.(2)如果∠AOB=35°，∠DOE=25°，那么∠BOD是多少度？

解：因為OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=35°.因為OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°.OABCDE當堂練習1.如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，則∠BOC=____.2.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數_________30°13°或63°OABCD(1)14°35′55″+46°23′45″；(2)78°48′+66°47′42″；(3)65°25′19″×4；(4)107°49′÷6.3.計算：答案：(1)60°59′40"；(2)145°35′42″;(3)261°41′16″；(4)17°58′10″.4.如圖，∠AOB＝130°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度數；解：∵∠AOB＝130°，

OD平分∠BOC，

OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)

＝∠AOB＝×130°＝65°.(2)若∠BOC＝88°，求∠AOE的度數．解：∵∠AOB＝130°，

∠BOC＝88°，

∴∠