班秋季級年七班秋季級年七20/20實用文檔整式的基本概念整式的基本概念內容分析內容分析 代數式是七年級數學上學期第一節內容，主要根據題意，會用規范的格式用字母表示數，掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值，理解單項式．多項式和整式的定義．重點是理解代數式的值的意義并能準確求出代數式的值，正確理解單項式．多項式及整式的概念，會把一個多項式按某個字母降冪排列或升冪排列．難點是會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數，能夠正確區分單項式和多項式，通過這節課的學習為我們后期學習整式計算提供依據．知識結構知識結構模塊一：字母表示數模塊一：字母表示數知識精講知識精講1．字母表示數字母可以表示運算律；字母可以表示公式；字母可以表示數量關系或方程里的求知量；字母可以表示探究得出規律的數．2．字母表示數的規范要求（1）數字與字母及字母與字母間的乘號省略，且數字要寫在字母之前；（2）當數字是帶分數時，要寫成假分數；（3）除法運算中的除號要用分數線來表示．例題解析例題解析下列用字母表示數的式子中，符合書寫要求的有（）． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ．個 ．個 ．個 ．個某種商品降價％后，售價為元，則原售價是（ ）． ．元 ．元 ．元 ．元某次數學測試，班級中男生名平均得分，女生名平均得分，此次測驗全班的平均分是多少？一個兩位數為，三位數為，將放在的左邊得到一個五位數，用含．代數式表示這個五位數．畫一個正方形，使它的邊長為厘米，它的面積是_____平方厘米． 再取各邊中點，再連成第個正方形，它的面積是_____平方厘米． 再取第個正方形的各邊中點，連成第個正方形，它的面積是_____平方厘米． 如果依此方法畫出第個．第個正方形······那么第個正方形的面積是____平方厘米，第個正方形的面積是______平方厘米．（1）一組按規律排列的式子：，，，，…()，其中第個式子是，第個式子是(為正整數)．（2）搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②．圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要根鋼管.①②③

模塊二：代數式模塊二：代數式知識精講知識精講1．代數式（1）用運算符號和括號把數或字母連結而成的式子叫做代數式．(這里的運算符號一般指加、減、乘、除，以及以后要學的乘方，開方)（2）單獨一個數字或者一個字母也是代數式．（3）因為等號和不等號不是運算符號，所以等式和不等式不是代數式．例題解析例題解析下列各式中，是代數式的有（ ）．① ② ③ ④ ⑤ ⑥．個 ．個 ．個 ．個下列代數式中，書寫規范的是（ ）．． ． ． ．下列代數式的值一定是正數的是（ ）．． ． ． ．某項工程，甲隊完成需要小時，乙隊完成需要小時，則甲．乙兩隊合作小時可完成該工程的（ ）．． ． ． ．用語言描述的數量關系，其中錯誤的是（ ）．．的倍與的差 ．與的相反數的和．與的差的倍 ．與的差的倍下列語句中，不正確的是（ ）．．代數式的意義是與的平方差 ．．代數式的意義是與的差的一半．．的倍與的和的一半，用代數式表示是． ．的與的差，用代數式表示是．用文字語言表示下列式子：（1）； （2）； （3）． 汽車每小時耗油升，油箱中已裝油升． （1）當時，汽車行駛多少小時后，油箱中剩余油為升？ （2）用代數式表示汽車行駛小時后，油箱中剩余的油量．正方形的邊長為，邊長增加后，面積增加（ ）． ． ． ． ．船在靜水中的速度為千米/時，水流速度為千米/時，若兩地相距千米，則在間往返一次共需__________小時．濃度為％的酒精克，加水克后的濃度是多少？模塊三：代數式的值模塊三：代數式的值知識精講知識精講1．代數式的值用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果叫做代數式的值．求代數式的值的方法直接代入法；整體代入法．例題解析例題解析當，時，的值是（ ）．． ． ． ．求代數式的值，其中（1），；（2），．若，，則____________．如果，則_________．如果，，則_________．若代數式的值是，求代數式的值．已知與互為相反數，求代數式的值．（1）當，及，時，分別計算及的值，并觀察所得代數式的值，有什么發現？可猜想出什么規？ （2）應用你發現的規律，計算：．已知，求．已知：．求：（1）的值；的值；的值．師生總結1．求代數式的值時需要注意些什么師生總結1．求代數式的值時需要注意些什么？2．哪些題目適用于整體代入法？模塊四：整式模塊四：整式知識精講知識精講單項式由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式．單獨一個數或字母也是單項式． 單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．多項式由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式． 在多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項，次數最高項的次數就是這個多項式的次數．多項式的升冪或降冪排列把一個多項式按其一個字母的指數從高到低的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列．把一個多項式按某一個字母的指數從低到高的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列．整式單項式．多項式統稱為整式．例題解析例題解析下列說法正確的是（ ）．．不是單項式 ．是單項式 ．的系數是 ．是整式

是________次單項式．把多項式按的降冪排列為______________________．已知與的次數相等，則．多項式的一次項是__________，三次項系數是________，常數項是________．多項式（是大于的整數），按的升冪排列為_____________________．

都是正整數，多項式的次數是（）或中的較大數一個次多項式，它的任何一項次數都_______________．若多項式不含的奇次項，求的值．若多項式是三次三項式，求的值．

若關于的多項式是一個四次三項式，求的值，并寫出此三項式．師生總結1．整式與代數式有何關系師生總結1．整式與代數式有何關系？2．如何識別整式？3．整式分為哪幾類？

隨堂檢測隨堂檢測將下列代數式分別填入相應的括號內： 單項式（ ）； 多項式（ ）； 二項式（ ）； 二次多項式（ ）； 整式（ ）．【答案】【解析】已知關于的多項式中的的一次項系數為，則這個多項式是_____次______項式．在下列各式中，符合書寫格式要求的有（ ）．，，，，，，，．．個 ．個 ．個 ．個

把多項式（1）按的升冪排列__________________________________；（2）按的降冪排列__________________________________．某學生參加教育儲蓄，把元存入銀行，如果月利率是％，那么個月后，本金與利息的和是_______元（教育儲蓄不計利息稅）．買支水筆用了元，毛筆每支比水筆貴元，那么買支毛筆需____元錢．已知：，則代數式的值是（）．． ． ． ．已知：，求代數式的值．的系數是___________，次數是_________．先觀察多項式：按這些單項式的系數和指數變化規 律寫出第個單項式；再求當時，前個單項式和的值．觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數是___________．……第1個……第1個第2個第3個當時，代數式的值為，求當時代數式的 值．

點、、、……、（為正整數）都在數軸上．點在原點的左 邊，且；點在點的右邊，且；點在點的左邊，且； 點在點的右邊，且；……，依照上述規律，點．所表示的數分 別為（）． ．、．、．、．、如圖，點．對應的數是．，點在．對應的兩點（包括這兩點） 之間移動，點在．對應的兩點（包括這兩點）之間移動，則以下四式的值，可 能比大的是（）． ．．．．

課后作業課后作業指出下列各式，哪些是代數式，哪些不是代數式？ ①②③④⑤ ⑥⑦⑧⑨三個連續奇數，中間的一個是，用代數式表示這三個連續奇數的和是_______；當時，這個代數式的值是_______．代數式有（ ）． ．最大值 ．最小值 ．既有最大值，又有最小值 ．既無最大值，也無最小值某商品進價為每件元，商品按進價提高％作為零售價銷售，在銷售旺季過后，又以折價開展促銷，求促銷時每一件商品的售價．找出下列各代數式中的單項式，并寫出各單項式的系數和次數.；；；；；；；同時都含有，且系數為的次單項式共有（）個 ．4．12．15．25當時，式子化簡后是單項式