浙江省十校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題,共60分)

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x∣-1<x<2},B={x∣x2.已知復(fù)數(shù)z=52+i(i為虛數(shù)單位),則z=()

A.-2-iB.3.1+1x2(1+x4.源于探索外太空的渴望,航天事業(yè)在21世紀(jì)獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展.太空中的環(huán)境為某些科學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了有利條件,宇航員常常在太空旅行中進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn).在某次太空旅行中,宇航員們負(fù)責(zé)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)要經(jīng)過(guò)5道程序,其中A,B兩道程序既不能放在最前,也不能放在最后,則該實(shí)驗(yàn)不同程序的順序安排共有()

A.18種B.36種C.72種5.設(shè)平面向量a,b均為單位向量,則“|a-2b|=|2a+b|”是“a6.同時(shí)具有以下性質(zhì):“①最小正周期是π;②在區(qū)間-π6,π3上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是()

A.y=sin7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-x)=2-f(x).若函數(shù)y8.在△OAB中,OA=AB,∠OAB=120°.若空間點(diǎn)P滿(mǎn)足S△PAB=12S△OAB,則直線(xiàn)OP與平面OAB所成角的正切的最大值是()

A.13B.12C.33D.1

二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共9.已知甲、乙兩名同學(xué)在高三的6次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)的折線(xiàn)圖如圖,則下列說(shuō)法正確的是()

A.若甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)分別為x1,x2,則x1>x2

B.若甲、乙兩組成績(jī)的方差分別為s110.某車(chē)間加工同一型號(hào)零件,第一、二臺(tái)車(chē)床加工的零件數(shù)量分別占總數(shù)的40%,60%,各自產(chǎn)品中的次品率分別為6%,5%從這批零件中任取一件,記“該零件為第i臺(tái)車(chē)床加工(i=1,2)”為事件Ai,“該零件是次品”為事件B,則()

A.C.PB∣11.如圖,已知正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2,22,其頂點(diǎn)都在同一球面上,且該球的表面積為20π12.已知a>0,b>0,且4a+b=1,則()

A.16a+2b≥22

B.log12a+log12b≤4

C.ln13.若x=log43,14.臺(tái)風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū),城市B在A地正東40km處,求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的持續(xù)時(shí)間為_(kāi)________15.已知雙曲線(xiàn)C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)16.若對(duì)任意x∈(0,+∞),都有eax-x+2ax≥1eax-1x+2lnx(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))恒成立,則實(shí)數(shù)a的最小值為17.(10分)已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,1-cos2BsinB=sin2AsinA.

(1)若C18.(12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,Sn=2+an+1n∈N*.

(1)證明:數(shù)列Sn19.(12分)現(xiàn)將某校高三年級(jí)不同分?jǐn)?shù)段(滿(mǎn)分150分)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣程度進(jìn)行調(diào)查(只有感興趣和不感興趣兩個(gè)選項(xiàng)且每人必須選擇其中一項(xiàng)),隨機(jī)抽調(diào)了50人,各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(單位:人)及對(duì)數(shù)學(xué)感興趣人數(shù)如下表:成績(jī)[0,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,150]頻數(shù)510151055感興趣人數(shù)135745(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“該校高三學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣程度與成績(jī)110分為分界點(diǎn)有關(guān)”?成績(jī)低于110分成績(jī)不低于110分合計(jì)感興趣不感興趣合計(jì)(2)若在成績(jī)?yōu)閇90,110)分?jǐn)?shù)段并且對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的人中隨機(jī)選取4人,求成績(jī)來(lái)自[90,100)這一分?jǐn)?shù)段人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:K2P0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.82820.(12分)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,AB=AC=AA1=21.(12分)如圖,已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2p,m)(m>0),|AF|=5.

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