現代遠程開放教育實踐教學模式探討學校名稱國家開放大學姓名學號專業會計教育層次本科入學時間秋季指導教師___________論文提綱實踐教學的概念和基本內容實踐教學模式的理論思考與實踐探索優化課程設計1.科學合理地劃分課程類型2.提高辦學能力和服務水平3.開發特色教育培訓資源，形成特色教育培訓品牌4.整合優質教育資源，推進學科建設（二）現代遠程開放教學模式的探究與實踐（三）理論教學與實踐教學相結合三、總結現代遠程開放教育實踐教學模式探討【摘要】理論教學和實踐教學是電大教學過程兩個并駕齊驅的輪子。遺憾的是，多年來，在電大機體內存在的“重理論教學、輕實踐教學”的頑疾，一直影響著電大的教學質量。對此，本文從明確概念、內容、優化設計、完善條件、積極探索等方面，探討和構建電大遠程開放教育實踐教學模式。【關鍵詞】實踐教學；內容；模式近年來，隨著電大“人才培養模式改革和開放教育試點”工作的開展，電大教育改革有了突破性進展，新的教學模式、管理模式和運行機制正在逐步建立，教育質量明顯提高。但是也應該看到：“重理論教學、輕實踐教學”，“重知識傳授、輕技能培養”的傾向在電大教學過程仍普遍存在。而遠程開放教育師生之間的時空相對分離的特性，給遠程開放教育實踐教學活動的開展在客觀上造成障礙。《“中央電大人才培養模式改革和開放教育試點”項目中期評估自評報告》指出：“實踐教學是遠程教育的難點之一，也是影響遠程教育質量的重要因素。”[1]因此，切實解決實踐教學存在的各種問題，完善實踐教學體系，構建遠程開放教育實踐教學模式，已成當務之急。一

實踐教學的概念和基本內容實踐教學就是在遠程教育和開放教育的基礎上，為配合理論教學，培養學生分析問題和解決問題的能力，加強專業訓練和鍛煉學生實踐能力而設置的教學環節。[2]實踐教學是鞏固理論知識和加深對理論認識的有效途徑，是培養具有創新意識的高素質工程技術人員的重要環節，是理論聯系實際、培養學生掌握科學方法和提高動手能力的重要平臺。有利于學生素養的提高和正確價值觀的形成。

這一概念應包括以下含義：①實踐教學是相對于理論教學提出來的，它從本質上講，是一種理論聯系實際的教學；②實踐教學應在教師指導下，遵循一定教學規律和原則；③實踐教學蘊涵豐富的教育因素，是一系列教學環節的組合。二

實踐教學模式的理論思考與實踐探索優化課程設計

1．科學合理地劃分課程類型課程設計要講究科學性，即要求課程設置的配套組合關系要優化，形成合理的知識結構。目前，電大的課程體系中理論教學占支配地位，實踐教學的重要性仍未凸現出來，應進行改革，否則很難辦出電大特色。改革方案是將課程設置分為三大類。一類是必修課；一類是選修課；一類是實踐課。在這里把實踐課作為一個獨立課程系統，并制訂相對獨立的實踐教學計劃。

實踐教學計劃的主要內容應包括：培養目標、（即通過各個實踐性教學環節，最終在能力上所應達到的水平）教學內容、課時、教學的方法和手段等。這樣就明確了各實踐性教學環節的目的、要求，便于實踐教學的組織與實施，從而保證了實踐性教學的效果，突出了實踐教學的地位。2.提高辦學能力和服務水平國家開放大學依托已有的電大辦學基礎和優勢，充分利用覆蓋全國城鄉的辦學網絡，與高等學校、培訓機構，以及政府有關部門、行業、企業等合作，整合優質教育資源，推進學科專業建設，構建主動適應社會經濟發展需要，學歷教育與非學歷教育互通、專業教育與證書教育互補，結構優化、協調發展的學校專業和證書體系。電大的辦學形式為終身學習服務奠定了基礎，廣播電視大學是一個覆蓋全國城鄉的多層次、多樣化、結構嚴謹、模式新穎的遠程教育系統。多年來，電大系統堅持面向基層、面向行業、面向農村、面向邊遠地區辦學，已經形成了天地人網結合、三級平臺互動的教學管理系統，建設了一大批適應學生自主學習的多媒體教學資源，使人人學習、處處學習、時時學習成為可能。電大系統模式的構建，是從中國的具體國情出發的，是以適應我國社會經濟發展的需要為出發點。打破了傳統意義上的辦學格局，具有鮮明的改革與創新精神。這種結構模式，按照系統管理的理念，運用集團使得辦學方式，形成了從中央到地方強大的知識產業鏈，明顯的增強了電大在教育市場競爭中抵御風險的能力。電大是一所新型大學，是因為他的辦學宗旨與其他傳統大學不同。電大的辦學理念是“開放、責任、多樣化、國際化”；要大力發展非學歷教育。而且，電大的技術手段不一樣，它是以現代信息技術為支撐，以抽象的云、路、段為技術支撐模式。建設遠程教育云平臺，通過現代信息技術來集聚優質資源、推送優質資源，讓全體社會成員共享優質資源；通過現代信息技術把大學教學過程中的“教、學、管、研、遠程支持服務”融為一體，推進教學、科研、管理、服務等各方面工作。開發特色教育培訓資源，形成特色教育培訓品牌電大可以依托已有的的辦學基礎和優勢，充分利用覆蓋全國城鄉的辦學網絡，與高等學校、培訓機構，以及政府有關部門、行業、企業等合作，整合優質教育資源，推進學科專業建設，構建主動適應社會經濟發展需要，學歷教育與非學歷教育互通、專業教育與證書教育互補，結構優化、協調發展的學校專業和證書體系。打破體制機制障礙，運用市場經濟方式，在平等、互惠、共贏的基礎上，探索與行業協會、大型企事業單位等合作辦學新模式，以大力發展非學歷繼續教育為主要方向，成立一批旨在提升行業、企業在職人員素質、能力的教育培訓學院。開展不拘一格、豐富多彩的教育培訓活動。開發特色教育培訓資源，形成特色教育培訓品牌。利用深入城鄉基層的辦學網點，與相關政府部門和社區合作辦學。組織各學科領域遺留專家學者，利用國家開放大學網絡平臺，面向全體社會成員舉辦各種學術講座，提升公民素養、科學素養、文化素養，不斷滿足社會成員多樣化、個性化學習需求。整合優質教育資源，推進學科建設電大可以利用網絡平臺和數字化學習資源庫，開設網上大講堂，向全體社會成員提供形式多樣、內容豐富的網絡講座、公開課、提升公民科學文化素質，滿足社會成員多樣化、個性化學習需求。為普通高校、中高職院校、社會培訓機構、行業企業、城鄉社區提供包括遠程學習支持、相關教育培訓、信息咨詢等各類公共服務。與相關國際組織、大學和機構開展有針對性、多層次、寬領域的教育交流與合作。較強基于網絡的孔子學院建設，大力推進對外漢語教學，促進中華文化走向世界。（二）現代遠程開放教學模式的探究與實踐開放教育是基于網絡的遠程教育，其教學模式是基于媒體的有計劃、有組織的開展教學活動，向學習者提供學習支持服務，現代遠程開放教育教學模式作為一種教學理念的載體或一種教學經驗的升華，如何與我們現代遠程教育特點緊密結合，以提升我們研究和構建的自覺性和積極性，這正是我們當前迫切需要探究的。現代遠程教學雖然淡化了教師的教學活動，但是由于網絡的社會化，導師作為學生未來生活的引導者的身份卻更加體現出來了。“教育者”更像是一個“指導者”。它更重要的任務是指導每一個學習者成為自己教育自己的教師。教師已不僅僅引導學生學習現有知識，而更重要的是為學習者進入瞬息萬變的社會生活做準備，成為幫助他們打開通往未知世界之路的引導者。現代遠程教學在某種意義上已隱去了部分教師前臺的教學作用，但是作為多媒體智力資源的設計、開發、制作者，教師的作用卻進一步加強了。大量的網上教學資源有待進一步開發，大批的網上學習者的潛在能力有待導師們通過網絡導航或導學的設計去激發、喚醒。（三）理論教學與實踐教學相結合片面強調實踐教學或者片面強調理論教學，都是不可取的。理論教學和實踐教學是專業教學的兩大基本形式，兩者是辯證統一的關系：實踐教學建立在系統的專業理論教學的基礎之上，應當在專業理論指導下開展；理論教學應當為實踐教學服務，為培養學生的實踐能力服務；通過實踐教學，促進學生對理論知識的二次理解，并解決理論教學中沒有能夠解決的一些問題；通過實踐教學，檢驗理論教學的成果，豐富和完善理論教學的內容。應當制定理論教學與實踐教學相結合的一體化教學方案，理論教學重在系統性，實踐教學重在切實可行，兩者密切配合，相互滲透。基于以上的基本認識，理論教學與實踐教學的關系主要表現在以下幾個方面：1.實踐教學建立在系統的專業理論教學的基礎之上，應當在專業理論指導下開展。科學理論正確反映客觀事物的本質及規律，能夠用于指導實踐，能夠幫助實踐尋找達到目的的最有效的手段。沒有理論作指導，實踐就成了盲目的行為。專業理論是在實踐的基礎上總結出來的，能夠用于指導專業實踐的系統知識，我們應當充分的消化、吸收。在這些專業理論指導下的實踐，比脫離理論指導的盲目實踐，更具有針對性和計劃性，可以使學生少走許多不必要的彎路，從而更快、更有效的提高學生的專業水平。因此，實踐教學應當在系統的專業理論指導下開展。人類早期的生產實踐，是在科學技術極不發達的情況下進行的。由于知識與信息的傳播手段十分有限，也沒有比較系統的的理論做指導，人類的生產實踐具有較大的盲目性。但在科學技術日益發達的今天，脫離理論指導的盲目實踐，顯然是不合時宜的。“人不能事事直接經驗，事實上多數的知識都是都是間接經驗的東西。”科學技術越發達，信息傳播技術等越先進，人們獲取知識的途徑就越廣泛，人們通過間接經驗獲取的知識就越多于通過直接經驗獲取的知識。在理論體系相對比較完善的專業和學科領域，幾乎所有的實踐活動都是在專業理論的指導下開展的。所以第一，系統的專業理論的學習，必不可少。強調專業理論學習的系統性，促進對專業知識結構的宏觀的和全方位的認識，有助于明確實踐教學活動的方向，從而有的放矢地開展專業實踐。第二，在教學計劃中，實踐教學課程的設置，要與理論教學課程的設置相匹配；第三，實踐教學的內容，要與理論教學中所涉及的知識點有機統一。在進行實踐教學之前，“對學生要提出具體要求，，明確此次實踐教學對哪些基本理論加強理解，或提出若干問題，使學生帶著問題目的明確的進行社會實踐；”第四，實踐教學的形式，要依據理論知識點自身的特點來選擇，要有助于對個知識點的理解與掌握。第五，在實踐教學過程中，要促使學生對自己的直接經驗多進行理論概括，積極地將自己的感性認識上升到理性認識。既要“知其然，”更要“知其所以然”。當這些理性認識被有效的用于知道專業實踐活動時，它就會內化為學生自身的專業二素質和實踐能力。2.理論教學應當為實踐教學服務，為培養學生的實踐能力服務。實踐是認識的目的，理論要應用于實踐，才具有意義。”馬克思主義看重理論，僅僅是因為它能夠指導行動。如果有了正確的理論，只是把他空談一陣，束之高閣，并不實行，那么，這種理論再好也是沒有意義的。實踐是學習的目的，學生通過理論教學環節所學的知識，最終要應用于今后的專業實踐中。這就要求學生不僅要掌握本專業系統的理論知識，還要具備將這些知識應用于實踐的能力。而這種能力的培養，是通過實踐教學環節來完成的，實踐教學是培養學生實踐能力的必要途徑和中心環節。而且，在實踐教學環節，教學本身就是實踐，學生至用人單位頂崗實習或者進行畢業創作等，均是對專業理論知識的實際應用。通過實踐教學，彌補理論教學過程中感性認識的不足，促進學生對理論教學環節所學知識的二次理解；并在實踐教學過程中，解決理論教學中所沒有能夠解決的一些具體問題。理論教學不能代替實踐教學，實踐教學具有相對獨立性。一方面，雖然學生在校期間通過間接經驗獲得的知識，要遠遠多于通過直接經驗所獲得的知識，但并不等于說，直接經驗已經沒有存在的必要。諸如涉及到感性思維和形象思維的知識等，很難通過，至少無法完全通過理論教學的方式傳授給學生—這些知識，大多是通過感性認識獲得的。通過實踐教學。可以豐富學生的直接經驗，彌補學生在理論教學階段感性認識的不足。[3]“真正親知的是天下實踐的人”。直接經驗更易為學生所理解、接受和掌握，對依靠直接經驗所獲得知識，往往印象更為深刻，甚至終生難忘。另一方面，理論傳授也不可能面面俱到，學生在具體的實踐中也會遇到在理論教學時尚未接觸到的各種問題。通過這些問題的解決，學生學到了理論教學中所沒有學到的知識和技能，也為豐富理論教學的內容提供新的經驗材料。通過實踐教學，促進學生對理論教學內容的二次理解。二次理解的過程，既增進了學生對專業知識的理解，又加深了學生的印象，促進了學生對知識點的記憶，從而更好的掌握本專業的理論知識。通過實踐教學，檢驗理論教學的效果甚至整個專業教學質量的優劣，并為豐富理論教學的內容，開拓新的專業理論領域提供時間依據。通過理論教學環節的學習，學生對本專業的系統知識，已經有了一定的了解和認識。但這些認識是否正確，還需要通過實踐來檢驗。實施最有說服力，“真理的標準只能是社會的實踐，”時間是檢驗認識是否具有真理性的唯一標準。科學實驗與實習等，便是檢驗對理論知識的理解正確與否的重要手段。基于此，應當緊跟行業領域發展的步伐，實時更新實踐教學的內容。同時，要積極探索專業與學科領域發展的最前沿課題，創造性地開展實踐教學，從而更有利于專業理論體系的發展和完善。當然，在不同類型、不同層次的學校內，實踐教學和理論教學在專業教學中所占的分量會有所不同。一般的，本科以上層次的普通高校，特別是一些研究性、學術性的重點高校，更多的著眼于學生綜合素質的培養，因此要求學生全面系統的掌握本專業的理論知識，而實踐教學所站的比例則可能小雨高等職業技術學校和成人高等學校。其中，高職教育以培養實用性、技術性人才為主，以獲得綜合職業能力為目標建立教學模式和確定教學內容，并在教學計劃中突出實踐教學環節以培養學生的專業實踐能力；而承認高等教育則主要著眼于應用型高等專門人才的培養，其目的需要而提供的教育。[4]兩者的人才培養方案均體現了社會需求的緊迫性和求學者崗位工作或轉崗、擇崗需要的急切性。因此，對于這兩者而言，實踐教學所占的比例可能稍大，甚至會大于理論教學所占的比例。對于不同的學科、專業，兩者所占的比例也會有所不同，應依據專業培養目標和行業領域崗位工作需要的不同來確定。對于那些應用型和實踐性較強的專業而言，其實實踐教學的分量可能更大一些。綜上所述，應當根據專業教學的要求，制定系統的理論教學與切實可行的實踐教學方案相結合的一體化的專業教學方案，促進各實踐課得喝理論課教師之間廣泛而有效地交流與溝通，是理論教學和實踐教學能夠密切配合，相互滲透，爭取培養出更多既有系統的理論知識又有實踐能力，真正滿足社會需要的高級專門人才。三、總結實踐教學是鞏固理論知識和加深對理論認識的有效途徑，是培養具有創新意識的高素質工程人員的重要環節，是理論聯系實際、培養學生掌握科學方法和提高動手能力的重要平臺，同時也有助于學生素養的提高和正確價值觀的形成。[1]周韶峰，劉定邦。實踐教學：整體提升現代遠程開放教育質量的必備要素。中國遠程教育，2002.（5）.5—8[2]于云秀.開放教育入學指南百問。中央廣播電視大學出版社，2002.（10）.10—12[3]毛澤東。毛澤東選集第一卷[M].北京：人民出版社，1991.[4]王麗娟，王沖.成人高等教育推行學分制的障礙及對策。中國林業教育。2007（04）數據類型稱名數據計數數據離散型數據順序數據等距數據測量數據連續型數據等比數據2、變量：是可以取不同值的量。統計觀察的指標都是具有變異的指標。當我們用一個量表示這個指標的觀察結果時，這個指標是一個變量。用來表示隨機現象的變量，稱為隨機變量。一般用大寫的Ｘ或Ｙ表示隨機變量。隨機變量所取得的值，稱為觀測值。一個隨機變量可以有許多個觀測值。３、需要研究的同質對象的全體，稱為總體。每一個具體研究對象，稱為一個個體。從總體中抽出的用以推測總體的部分對象的集合稱為樣本。樣本中包含的個體數，稱為樣本的容量n。一般把容量n≥30的樣本稱為大樣本；而n＜30的樣本稱為小樣本。４、統計量和參數統計指標統計量參數平均數

Mμ標準差Sσ相關系數rρ回歸系數bβ5、統計誤差誤差是測得值與真值之間的差值。測得值＝真值＋誤差統計誤差歸納起來可分為兩類：測量誤差與抽樣誤差。由于使用的儀器、測量方法、讀數方法等問題造成的測得值與真值之間的誤差，稱為測量誤差。由于隨機抽樣造成的樣本統計量與總體參數間的差別，稱為抽樣誤差第二章一、數據的整理在進行整理時，如果沒有充足的理由證明某數據是由實驗中的過失造成的，就不能輕易將其排除。對于個別極端數據是否該剔除，應遵循三個標準差法則。次數分布表（一）簡單次（頻）數分布表（二）相對次數分布表將次數分布表中各組的實際次數轉化為相對次數，即用頻數比率（f／N）或百分比（）來表示次數，就可以制成相對次數分布表（三）累加次數分布表（四）雙列次數分布表雙列次數分布表又稱相關次數分布表，是對有聯系的兩列變量用同一個表表示其次數分布。所謂有聯系的兩列變量，一般是指同一組被試中每個被試兩種心理能力的分數或兩種心理特點的指標，或同一組被試在兩種實驗條件下獲得的結果。三、次數分布圖使一組數據特征更加直觀和概括,而且還可以對數據的分布情況和變動趨勢作粗略的分析。簡單次（頻）數分布圖——直方圖、次數多邊形圖累加次數分布圖——累加直方圖、累加曲線（一）簡單次數分布圖－－直方圖（二）簡單次數分布圖－次數多邊圖次數分布多邊形圖是一種表示連續性隨機變量次數分布的線形圖，屬于次數分布圖。凡是等距分組的可以用直方圖表示的數據，都可用次數多邊圖來表示。繪制方法：以各分組區間的組中值為橫坐標，以各組的頻數為縱坐標，描點；將各點以直線連接即構成多邊圖形。（三）累加次數分布圖—累加直方圖（四）累加次數分布圖——累加曲線四、其他統計圖表條形圖：用直條的長短來表示統計項目數值大小的圖形，主要是用來比較性質相似的間斷型資料。圓形圖：是用于表示間斷型資料比例的圖形。圓形的面積表示一組數據的整體，圓中扇形的面積表示各組成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。線形圖用來表示連續型資料。它能表示兩個變量之間的函數關系；一種事物隨另一種事物變化的情況；某種事物隨時間推移的發展趨勢等。基于線形圖，既可對有關統計變量進行數量比較，又可分析發展的趨勢。散點圖是用相同大小圓點的多少或梳密表示統計資料量大小以及變化趨勢的圖。第三章集中量數用來表現數據資料的典型水平或集中趨勢。常用的集中量包括算術平均數、加權平均數、中位數和眾數等等。一、算術平均數算術平均數一般簡稱為平均數或均數、均值。一般用Ｍ，或者用表示。算術平均數是最常用的集中量（一）算術平均數的計算公式（二）算術平均數的意義算術平均數是應用最普遍的一種集中量。它是“真值”（truescore）的最佳估計值。真值是反映某種現象的真實水平的分數。由于測量過程中的各種偶然因素的影響，真值往往很難得到。在實際測量中，往往采用“多次測量，取平均數”的方法，用平均數去估計真值。（三）算術平均數的優缺點優點：反應靈敏、有公式嚴密確定、簡明易懂、適合代數運算缺點：容易受兩極端數值的影響；一組數據中有模糊不清的數值時無法計算。（四）計算和應用算術平均數的原則同質性原則：算術平均數只能用于表示同類數據的集中趨勢。平均數與個體數值相結合的原則：在解釋個體特征時，既要看平均數，也要結合個體的數據。平均數與標準差、方差相結合原則：描述一組數據時既要分析其集中趨勢，也要分析離散程度。二、中位數中位數又稱為中數，是按順序排列的一組數據中位于中間位置的數。中位數是常用集中量的一種。一般用Md或Mdn表示（一）中位數的計算方法1、原始數據計算法一組數據中無重復數值的情況首先將一組數據按順序排列2、次數分布表計算法公式中:Lb為中位數所在組的精確下限fb為中位數所在組下限以下的累積頻數n為數據總和fMd為中位數所在組的頻數i為組距三．眾數眾數用Mo表示，有兩種定義：次數分布表中，頻數最多那一組數據的組中值，即為眾數。四、算術平均數、中位數、眾數三者的關系在正態分布中：在正偏態分布中：在負偏態分布中：五、其它集中量數（一）加權平均數加權平均數是不同比重數據（或平均數）的平均數，一般用表示。其計算公式有兩種：（二）幾何平均數幾何平均數（geometricmean）是n個數值連乘積的n次方根，用或表示。計算公式為：當數據的分布呈偏態時，可用幾何平均數表示該組數據的集中趨勢。幾何平均數的變式兩邊取對數，得注意：幾何平均數計算的是平均的變化情況，如果要計算平均增長率，需要從幾何平均數中減去基數1。2.應用幾何平均數的變式計算按一定比例變化的一列數據,一般用來求平均變化率如平均增長率.（三）調和平均數調和平均數(harmonicmean),用符號MH表示公式為：調和平均數的應用學習速度方面的問題.調和平均數在描述速度方面的集中趨勢時,優于其他集中量第四章描述數據離散程度的統計量稱為差異量。差異量越大，表明數據越分散、不集中；差異量越小，表明數據越集中，變動范圍越小。一、全距、四分位距和百分位距（一）全距R全距是一組數據中的最大值與該組數據中最小值之差，又稱極差。R＝Xmax－Xmin（二）百分位差（百分位距）百分位差是指兩個百分位數之差。（三）四分位距四分位距是第一個四分位數與第三個四分位數之差的一半,計算公式為（四）平均差平均差是指一組數據中，每一個數據與該組數據的平均數離差的絕對值的算術平均數，通常用AD或MD表示。原始數據計算公式（五）方差和標準差方差（又稱為變異數、均方）。是表示一組數據離散程度的統計指標。一般樣本的方差用表示，總體的方差用表示。標準差是方差的算術平方根。一般樣本的標準差用S表示，總體的標準差用表示。標準差和方差是描述數據離散程度的最常用的差異量。1、樣本方差及標準差定義公式2、總體方差及標準差的定義公式是總體σ的無偏估計3、原始數據的方差與標準差計算4、總標準差的合成方差具有可加性的特點。當已知幾個小組數據的方差或標準差時，可以計算幾個小組聯合在一起的總的方差或標準差。計算公式公式中:為總方差,為總標準差Si為各小組標準差ni為各小組數據個數5、方差和標準差的性質方差是對一組數據中各種變異的總和的測量,具有可加性和可分解性特點。標準差是一組數據方差的算術平方根，它不可以進行代數計算，但有以下特性：如果則如果則7、標準差的應用差異系數差異系數是指標準差與其算術平均數的百分比，它是沒有單位的相對數。常以CV表示,其計算公式為：差異系數的作用：比較不同單位資料的差異程度比較單位相同而平均數相差較大的兩組資料的差異程度可判斷特殊差異情況8、標準差的應用——標準分數Z分數，是以標準差為單位表示一個原始分數在團體中所處位置的相對位置量數。（1）標準分數的計算公式及其性質①沒有實際單位；②可正可負，可為零；③一組原始數據中，各個Z分數的標準差為1；④正態分布的原始數據，轉換得到的Z分數是標準的正態分布（0，1）。（2）Z分數的作用Ｚ分數可以表明原始分數在團體中的相對位置，因此稱為相對位置量數。把原始分數轉換成Ｚ分數，就把單位不等距的和缺乏明確參照點的分數轉換成以標準差為單位、以平均數為參照點的分數。（3）標準分數的優點可比性：標準分數以團體的平均數為基準，以標準差為單位，因而具有可比性。可加性：標準分數使不同的原始分數具有相同的參照點，因而具有可加性。明確性：標準分數較原始分數的意義更為明確。合理性：標準分數保證了不同性質的分數在總分數中的權重相同，使分數更合理地反映事實。第五章一、相關系數用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的統計指標稱為相關系數，一般樣本的相關系數用r表示，總體的相關系數用ρ表示。相關系數的取值：-1≤r≤+10≤∣r∣≤1相關系數的符號：“＋”表示正相關，“－”表示負相關。相關系數不是由相等單位度量而來的，因此只能比較大小，不能做任何加、減、乘、除運算。二、積差相關（一）積差相關及其適用條件皮爾遜積差相關積差相關適用于：1、兩個變量都是連續數據；兩變量總體都為正態分布；兩變量之間為線性關系。2、成對數據，樣本容量要大。積差相關條件的判斷方法：連續變量：根據得到數據的方式判斷，測量數據。正態分布：一般情況下，正常人群的身高、體重、智力水平、心理與教育測驗的結果，都可按總體正態分布對待；如果要求比較高，則需要對數據進行正態性檢驗。線性關系：根據相關散布圖可判斷兩個變量之間是否線性關系。（二）相關系數的等距轉換及其合并相關系數不是等距數據，更不是比率數據，它只能比較相對大小，不能進行加減乘除運算。但我們常會遇到需要將取自同一總體的幾個樣本的相關系數合成、求平均的相關系數這一問題。這時，可以先將相關系數r轉換成具有等距單位的Zr值。三、斯皮爾曼等級相關等級相關是指以等級次序排列或以等級次序表示的變量之間的相關。（一）斯皮爾曼等級相關的概念及適用條件斯皮爾曼等級相關是等級相關的一種。它適用于兩個以等級次序表示的變量，并不要求兩個變量總體呈正態分布，也不要求樣本的容量必須大于30。當連續數據不能滿足計算積差相關的條件時，可以轉換成等級數據從而計算斯皮爾曼等級相關系數。五、質與量的相關（一）點二列相關適用條件一個變量為正態、連續變量，另一個變量為真正的二分名義變量，這兩個變量之間的相關，稱為點二列相關。有時一個變量并非真正的二分變量，而是雙峰分布的變量，也可以用點二列相關來表示。多用于評價是非類測驗題目組成的測驗內部一致性。（二）二列相關兩個變量都是正態連續變量，其中一個變量被人為地劃分成二分變量，表示這兩個變量之間的相關，稱為二列相關。將連續變量人為劃分為二分變量時，應注意盡量使分界點接近平均數。教育或心理測驗中問答題的區分度指標。六、品質相關兩個變量都是按性質劃分成幾種類別，表示這兩個變量之間的相關稱為品質相關。品質相關處理的一般是計數數據而不是連續數據，變量劃分為不同的品質類別,主要用于雙向表或稱為列聯表（R×C表）。品質相關的方法有多種，最常用的是四分相關、Φ相關和列聯表相關。第六章一、概率的定義概率：表明隨機事件可能性大小的客觀指標。概率的兩種定義:后驗概率和先驗概率。后驗概率（或統計概率）：隨機事件的頻率：當n無限增大時，隨機事件A的頻率會穩定在一個常數P，這個常數就是隨機事件A的概率。先驗概率（古典概率）：古典概率模型要求滿足兩個條件：⑴試驗的所有可能結果是有限的；⑵每一種可能結果出現的可能性相等。（二）概率的公理系統1．任何隨機事件Ａ的概率都是在0與1之間的正數，即0≤P（A）≤12．不可能事件的概率等于零，即P（A）=03．必然事件的概率等于1，即P（A）=1（三）概率分布類型概率分布是指對隨機變量取不同值時的概率的描述，一般用概率分布函數進行描述。依不同的標準，對概率分布可作不同的分類。１、離散型分布與連續型分布依隨機變量的類型，可將概率分布分為離散型概率分布與連續型概率分布。心理與教育統計學中最常用的離散型分布是二項分布，最常用的連續型分布是正態分布。２、經驗分布與理論分布依分布函數的來源，可將概率分布分為經驗分布與理論分布。經驗分布：是指根據觀察或實驗所獲得的數據而編制的次數分布或相對頻率分布。理論分布：是按某種數學模型計算出的概率分布。３、基本隨機變量分布與抽樣分布依所描述的數據的樣本特性，可將概率分布分為基本隨機變量分布與抽樣分布。基本隨機變量分布是隨機變量各種不同取值情況的概率分布，抽樣分布是從同一總體內抽取的不同樣本的統計量的概率分布。二、概率分布——正態分布（一）正態分布特征正態分布，是連續型隨機變量概率分布的一種1．正態分布曲線函數正態分布曲線函數又稱概率密度函數，其一般公式為：公式所描述的正態曲線，由σ和μ兩個參數決定。2、正態分布的性質正態分布是以為中心的對稱分配。正態分布有2個參數：M(平均數)以及s(標準差)，其決定了分配的位置及形狀。正態分布曲線下面的面積總和等于1。正態分布在時有一轉折點。正態分布曲線的兩尾無限延伸。正態分布是一族曲線，標準正態分布是一條曲線。3、標準正態分布曲線將標準分數代入正態曲線函數，并且，令σ＝1，則公式變換為標準正態分布函數：標準正態分布曲線的特點曲線在Ｚ＝０處達到最高點⑵．曲線以Ｚ＝０處為中心，雙側對稱⑶．曲線從最高點向左右緩慢下降，向兩側無限延伸，但永不與基線相交。⑷．標準正態分布曲線的平均數為０，標準差為１。從Ｚ＝－3至Ｚ＝＋3之間幾乎分布著全部數據。⑸．曲線的拐點為正負一個標準差處。4、正態分布表的使用已知Z值求概率⑴．求Ｚ＝0至某一Ｚ值之間的概率：直接查表⑵．求兩個Ｚ值之間的概率兩Ｚ值符號相同：PZ1－Z2＝PZ2－PZ1兩Ｚ值符號相反：PZ1－Z2＝PZ2＋PZ1⑶．求某一Z值以上的概率Z＞0時，PZ－∞＝0.5－PZZ＜0時，PZ－∞＝0.5＋PZ⑷．求某一Z值以下的概率Z＞0時，P－∞－Z＝0.5＋PZZ＜0時，P－∞－Z＝0.5－PZ已知面積（概率）求Z值⑴．求Z＝0以上或以下某一面積對應的Z值：直接查表⑵．求與正態曲線上端或下端某一面積P相對應的Z值：先用0.5－PZ，再查表⑶．求與正態曲線下中央部位某一面積相對應的Z值：先計算P／2，再查表已知概率Ｐ或Z值，求概率密度Y⑴．直接查正態分布表就能得到相應的概率密度Ｙ值。⑵．如果由概率Ｐ求Ｙ值，要注意區分已知概率是位于正態曲線的中間部分，還是兩尾端部分，才能通過查表求得正確的概率密度。三、概率分布——二項分布（一）二項試驗與二項分布二項分布是一種具有廣泛用途的離散型隨機變量的概率分布1．二項試驗滿足以下條件的試驗稱為二項試驗：一次試驗只有兩種可能的結果，即成功和失敗；共有n次試驗，并且n是預先給定的任一正整數；各次試驗相互獨立，即各次試驗之間互不影響；各次試驗中成功的概率相等，失敗的概率也相等。2．二項分布函數二項分布是一種離散型隨機變量的概率分布。用n次方的二項展開式來表達在n次二項試驗中成功事件出現的不同次數（X＝0，1…）的概率分布，叫做二項分布函數。二項展開式的通式（即二項分布函數）：3、二項分布的平均數和標準差如果二項分布滿足p＞q且nq≥5（或者p＜q且np≥5時，二項分布接近于正態分布。可用下面的方法計算二項分布的平均數和標準差。二項分布的平均數為：二項分布的標準差為：四、概率分布——樣本分布（一）、抽樣分布區分三種不同性質的分布：總體分布：總體內個體數值的頻數分布樣本分布：樣本內個體數值的頻數分布抽樣分布：某一種統計量的概率分布1.抽樣分布的概念抽樣分布是從同一總體內抽取的不同樣本的統計量的概率分布。抽樣分布是一個理論的概率分布，是統計推斷的依據。2．平均數抽樣分布的幾個定理⑴．從總體中隨機抽出容量為n的一切可能樣本的平均數之平均數等于總體的平均數。⑵．容量為n的平均數在抽樣分布上的標準差（即平均數的標準誤），等于總體標準差除以n的平方根。⑶．從正態總體中，隨機抽取的容量為n的一切可能樣本平均數的分布也呈正態分布。⑷．雖然總體不呈正態分布，如果樣本容量較大，反映總體μ和σ的樣本平均數的抽樣分布，也接近于正態分布。（二）標準誤某種統計量在抽樣分布上的標準差，稱為標準誤。標準誤用來衡量抽樣誤差。標準誤越小，表明樣本統計量與總體參數的值越接近，樣本對總體越有代表性，用樣本統計量推斷總體參數的可靠度越大。因此，標準誤是統計推斷可靠性的指標。平均數標準誤的計算1．總體正態，σ已知（不管樣本容量大小），或總體非正態，σ已知，大樣本平均數的標準誤為：2．總體正態，σ未知（不管樣本容量大小），或總體非正態，σ未知，大樣本平均數標準誤的估計值為：（三）平均數離差統計量的分布1．總體正態，σ已知（不管樣本容量大小），或總體非正態，σ已知，大樣本平均數離差的的抽樣分布呈正態分布正態總體，樣本平均數的抽樣分布2．總體正態，σ未知（不管樣本容量大小），或總體非正態，σ未知，大樣本平均數離差的的抽樣分布呈t分布t分布的特點⑴．形狀與正態分布曲線相似⑵．t分布曲線隨自由度不同而有一簇曲線⑶．自由度的計算：自由度是指能夠獨立變化的數據個數。⑷．查t分布表時，需根據自由度及相應的顯著性水平，并要注意是單側數據還是雙側。3．總體σ未知，大樣本時的近似處理樣本容量增大后，平均數的抽樣分布接近于正態分布，可用正態分布近似處理：第七章一、點估計、區間估計與標準誤（一）總體參數估計的基本原理根據樣本統計量對相應總體參數所作的估計叫做總體參數估計。總體參數估計分為點估計和區間估計。由樣本的標準差估計總體的標準差即為點估計；而由樣本的平均數估計總體平均數的取值范圍則為區間估計。（二）點估計1、良好的點估計量應具備的條件無偏性：如果一切可能個樣本統計量的值與總體參數值偏差的平均值為0，這種統計量就是總體參數的無偏估計量。有效性：當總體參數不止有一種無偏估計量時，某一種估計量的一切可能樣本值的方差小者為有效性高，方差大者為有效性低。一致性：當樣本容量無限增大時，估計量的值能越來越接近它所估計的總體參數值，這種估計是總體參數一致性估計量。充分性：一個容量為n的樣本統計量,應能充分地反映全部n個數據所反映的總體的信息。2、點估計量的缺點：有偏差，沒有提供正確估計的概率,即不能提供估計值與參數真值的接近程度和可靠程度（三）區間估計區間估計得出的不是一個單一數值，而是一個數值區間。它既可以告訴我們參數的真值在什么范圍內，又能告訴我們參數的真值落在這個范圍的概率有多大。區間估計的基礎——抽樣分布根據抽樣分布的特點及原理，不同總體條件下，可能會有不同的抽樣分布，則可得到不同條件下總體參數的區間估計的計算方法。區間估計涉及和置信區間和顯著性水平。區間估計以樣本統計量的抽樣分布（概率分布）為理論依據，按一定概率的要求，由樣本統計量的值估計總體參數值的所在范圍，稱為總體參數的區間估計。對總體參數值進行區間估計，就是要在一定可靠度上求出總體參數的置信區間的上下限。⑴要知道與所要估計的參數相對應的樣本統計量的值，以及樣本統計量的理論分布；⑵要求出該種統計量的標準誤；⑶要確定在多大的可靠度上對總體參數作估計，再通過某種理論概率分布表，找出與某種可靠度相對應的該分布橫軸上記分的臨界值，才能計算出總體參數的置信區間的上下限。置信區間置信度，即置信概率，是作出某種推斷時正確的可能性（概率）。置信區間，也稱置信間距（confidenceinterval,CI）是指在某一置信度時，總體參數所在的區域距離或區域長度。置信區間是帶有置信概率的取值區間。顯著性水平對總體平均數進行區間估計時，置信概率表示做出正確推斷的可能性，但這種估計還是會有犯錯誤的可能。顯著性水平(significancelevel)就是指估計總體參數落在某一區間時，可能犯錯誤的概率，用符號α表示。P＝１-α2、平均數區間估計的基本原理通過樣本的平均數估計總體的平均數,首先假定該樣本是隨機取自一個正態分布的母總體(或非正態總體中的n＞30的樣本)，而計算出來的實際平均數是無數容量為n的樣本平均數中的一個。根據樣本平均數的分布理論，可以對總體平均數進行估計，并以概率說明其正確的可能性。三、總體平均數的估計（一）總體平均數的區間估計1．總體平均數區間估計的基本步驟①．根據樣本的數據，計算樣本的平均數和標準差；②．計算平均數抽樣分布的標準誤；③．確定置信概率或顯著性水平；④．根據樣本平均數的抽樣分布確定查何種統計表；⑤．計算置信區間；⑥．解釋總體平均數的置信區間。2．平均數區間估計的計算①總體正態，σ已知（不管樣本容量大小），或總體非正態，σ已知，大樣本樣本平均數的分布呈正態，平均數的置信區間為：②總體正態，σ未知（不管樣本容量大小），或總體非正態，σ未知，大樣本樣本平均數的分布為t分布，平均數的置信區間為：③總體正態，σ未知，大樣本平均數的抽樣分布接近于正態分布，用正態分布代替t分布近似處理：④總體非正態，小樣本不能進行參數估計，即不能根據樣本分布對總體平均數進行估計。第八章一、假設檢驗的原理利用樣本信息，根據一定概率，對總體參數或分布的某一假設作出拒絕或保留的決斷，稱為假設檢驗。1、假設檢驗一般有兩互相對立的假設。H0：零假設，或稱原假設、虛無假設；是要檢驗的對象之間沒有差異的假設。H1：備擇假設，或稱研究假設、對立假設；是與零假設相對立的假設，即存在差異的假設。進行假設檢驗時，一般是從零假設出發，以樣本與總體無差異的條件計算統計量的值，并分析計算結果在抽樣分布上的概率，根據相應的概率判斷應接受零假設、拒絕研究假設還是拒絕零假設、接受研究假設。2、小概率事件：樣本統計量的值在其抽樣分布上出現的概率小于或等于事先規定的水平，這時就認為小概率事件發生了。把出現概率很小的隨機事件稱為小概率事件。當概率足夠小時，可以作為從實際可能性上，把零假設加以否定的理由。因為根據這個原理認為：在隨機抽樣的條件下，一次實驗竟然抽到與總體參數值有這么大差異的樣本，可能性是極小的，實際中是罕見的，幾乎是不可能的。3、顯著性水平統計學中把拒絕零假設的概率稱為顯著性水平，用α表示。顯著性水平也是進行統計推斷時，可能犯錯誤的概率。常用的顯著性水平有兩個：α＝0.05和α＝0.01。4．假設檢驗中的兩類錯誤及其控制對于總體參數的假設檢驗，有可能犯兩種類型的錯誤，即α錯誤和β錯誤。假設檢驗中的兩類錯誤

H0為真H0為假拒絕H0α錯誤正確接受H0正確β錯誤兩類錯誤

實際情況

H0正確H0錯誤研究結論拒絕H0Ⅰ型錯誤正確接受H0正確Ⅱ型錯誤結論（1）兩類錯誤既有聯系又有區別a錯誤只在否定H0時發生a錯誤增加b錯誤減小b錯誤只在接受H0時發生b錯誤增加a錯誤減小（2）n,s2可使兩類錯誤的概率都減小.為了將兩種錯誤同時控制在相對最小的程度，研究者往往通過選擇適當的顯著性水平而對α錯誤進行控制，如α＝0.05或α＝0.01。對β錯誤，則一方面使樣本容量增大，另一方面采用合理的檢驗形式（即單側檢驗或雙側檢驗）來使β誤差得到控制。在確定檢驗形式時，凡是檢驗是否與假設的總體一致的假設檢驗，α被分散在概率分布曲線的兩端，因此稱為雙側檢驗。雙側檢驗的假設形式為：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0凡是檢驗大于或小于某一特定條件的假設檢驗，α是在概率分布曲線的一端，因此稱為單側檢驗。單側檢驗的假設形式為：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0或者H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ05．假設檢驗的基本步驟⑴．提出假設⑵．選擇檢驗統計量并計算統計量的值⑶．確定顯著性水平⑷．做出統計結論二、平均數的顯著性檢驗（一）總體平均數的顯著性檢驗總體平均數的顯著性檢驗是指對樣本平均數與總體平均數之間的差異進行的顯著性檢驗。若檢驗的結果差異顯著，可以認為該樣本不是來自當前的總體，而來自另一個、與當前總體存在顯著差異的總體。即，該樣本與當前的總體不一致。1．總體平均數顯著性檢驗的原理檢驗的思路是：假定研究樣本是從平均數為μ的總體隨機抽取的，而目標總體的平均數為μ0，檢驗μ與μ0之間是否存在差異。如果差異顯著，可以認為研究樣本的總體不是平均數為μ0的總體，也就是說，研究樣本不是來自平均數為μ0的總體。2．總體平均數顯著性檢驗的步驟⑴.提出假設雙側檢驗的假設形式為：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0單側檢驗的假設形式為：H0：μ≥μ0，H1:μ＜μ0（左側檢驗）或者H0：μ≤μ0，H1:μ＞μ0（右側檢驗）⑵．選擇檢驗統計量并計算結果直接應用原始數據檢驗假設是有困難的，必須借助于根據樣本構造出來的統計量，而且針對不同的條件，需要選擇不同的檢驗統計量。⑶．確定顯著性水平在假設檢驗中有可能會犯錯誤。如果零假設是正確的，卻把它當成錯誤的加以拒絕，就會犯α錯誤。α表示做出統計結論時犯錯誤的概率，稱為顯著性水平。顯著性水平一般為0.05和0.01。⑷．做出統計結論根據已確定的顯著性水平，查統計量的分布表，找到該顯著性水平時統計量的臨界值，并以計算得到的統計量值與查表得到的臨界值比較，根據統計決斷規則做出拒絕或接受零假設的決定。例１：某小學歷屆畢業生漢語拼音測驗平均分數為66分，標準差為11.7。現以同樣的試題測驗應屆畢業生（假定應屆與歷屆畢業生條件基本相同），并從中隨機抽18份試卷，算得平均分為69分，問該校應屆與歷屆畢業生漢語拼音測驗成績是否一樣？解：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0學生漢語拼音成績可以假定是從正態總體中抽出的隨機樣本。總體標準差已知，樣本統計量的抽樣分布服從正態，以Z為檢驗統計量顯著性水平為α=0.05，雙側檢驗查表得Zα=1.96，而計算得到的Z=1.09|Z|＜Ｚα，則概率P＞0.05差異不顯著,應在0.05顯著性水平接受零假設結論:該校應屆畢業生與歷屆畢業生漢語拼音測驗成績一致，沒有顯著差異。雙側Z檢驗統計決斷規則∣Z∣與臨界值比較P值顯著性檢驗結果∣Z∣＜1.96P＞0.05不顯著保留H0，拒絕H11.96≤∣Z∣＜2.580.05≥P＞0.01顯著＊在0.05顯著性水平拒絕H0，接受H1∣Z∣≥2.58P≤0.01極其顯著＊＊在0.01顯著性水平拒絕H0，接受H1單側Z檢驗統計決斷規則∣Z∣與臨界值比較P值顯著性檢驗結果∣Z∣＜1.65P＞0.05不顯著保留H0，拒絕H11.65≤∣Z∣＜2.330.05≥P＞0.01顯著＊在0.05顯著性水平拒絕H0，接受H1∣Z∣≥2.33P≤0.01極其顯著＊＊在0.01顯著性水平拒絕H0，接受H13．平均數顯著性檢驗的幾種情形⑴．總體為正態，總體標準差σ已知平均數的抽樣分布服從正態分布，以Ｚ為檢驗統計量，其計算公式為：⑵．總體為正態，總體標準差σ未知，樣本容量小于30平均數的抽樣分布服從t分布，以t為檢驗統計量，計算公式為：⑶．總體標準差σ未知，樣本容量大于30平均數的抽樣分布服從t分布，但由于樣本容量較大，平均數的抽樣分布接近于正態分布，因此可以用Z代替t近似處理，計算公式為：⑷．總體非正態，小樣本不能對總體平均數進行顯著性檢驗。三、平均數差異的顯著性檢驗平均數差異顯著性檢驗的統計量及計算公式（一）兩總體正態，兩總體方差已知總體方差已知條件下，平均數之差的抽樣分布服從正態分布，以Ｚ作為檢驗統計量，計算公式為：1．兩樣本獨立2．兩樣本相關兩樣本相關的判斷：兩個樣本的數據之間存在著一一對應的關系時，稱兩樣本為相關樣本。常見的情形主要包括三種：一是同一組被試在前后兩次在同一類測驗上的結果；二是同一組被試分別接受兩種不同實驗的測驗結果；三是按條件相同的原則選擇的配對實驗結果。例1:某幼兒園在兒童入園時對49名兒童進行了比奈智力測驗(σ=16)，結果平均智商為106。一年后再對同組被試施測，結果平均智商分數為110。已知兩次測驗結果的相關系數為r=0.74，問能否說隨著年齡的增長和一年的教育，兒童智商有了顯著提高？解：H0:μ1≤μ2H1:μ1＞μ2正常兒童的智力測驗結果，可以認為是從正態總體中隨機抽出的樣本。總體標準差已知，而同一組被試前后兩次的測驗成績，屬于相關樣本。因此平均數之差的抽樣分布服從正態分布，應選用Ｚ作檢驗統計量，并選擇相關樣本、總體標準差已知的計算公式。提示：σ1＝σ2＝16顯著性水平為α=0.05單側檢驗時Ｚ0.05=1.65，Ｚ0.01=2.33而計算得到的Ｚ=1.71，Ｚ0.05＜|Z|＜Ｚ0.0１，則概率0.05＞P＞0.01差異顯著,應在0.05顯著性水平接受零假設結論:可以說隨著年齡的增長和一年的教育，兒童智商有了顯著提高。（二）兩總體正態，兩總體方差未知總體方差未知條件下，平均數之差的抽樣分布服從t分布，以t作為檢驗統計量，計算公式為：1．兩樣本獨立，兩總體方差一致方差齊性檢驗方差齊性檢驗是對兩總體方差是否齊性（即是否一致或是否存在顯著性差異）進行的檢驗。方差齊性檢驗的統計量是Ｆ，其概率分布遵循Ｆ分布。若從方差相同的兩個正態總體中，隨機抽取兩個獨立樣本，以此為基礎，分別求出兩個相應總體方差的估計值，這兩個總體方差的估計值的比值稱為F比值，其計算公式為實際應用中，常需以樣本方差估計總體方差，因此公式為當兩樣本容量相差不大時，上式可簡化為2、兩樣本獨立，兩總體方差不齊性對于方差不齊性的獨立樣本，平均數差異的顯著性可能由兩方面的原因造成：一是兩平均數確實存在顯著差異；二是兩總體方差之間存在顯著差異。當兩總體的方差之間差異顯著時，運用一般的t檢驗不準確，需要進行特別的檢驗。總體方差不齊性的兩個獨立樣本平均數之差的標準誤，可用兩個樣本方差分別估計出的兩個平均數標準誤平方之和再開方來表示。這時樣本平均數之差與相應總體平均數之差的離差統計量，既不是Z分布，也不是t分布，而是與t分布相近似的t′分布。這種檢驗方法被稱為t檢驗，其統計量的計算公式為t′臨界值的計算公式3．總體方差未知，獨