一種改進的快速中值濾波算法

1自適應中值濾波算法圖像采集過程中不可避免地會產生噪聲。這些噪聲惡化了圖像質量,使圖像模糊,甚至淹沒和改變特征,給圖像分析和識別帶來困難,因此常采用濾波的方法來消除噪聲。噪聲信號的濾除主要有線性濾波和非線性濾波。線性濾波方法一般具有低通特性,而圖像邊緣信息對應于高頻信號,因此線性濾波方法會導致圖像邊緣變模糊。中值濾波是一種較少邊緣模糊的非線性濾波方法,不僅能夠去除或者減少隨機噪聲和脈沖干擾,還能較好地保留圖像邊緣信息。但是標準的中值濾波方法,需要進行大量的排序工作,計算量很大。因此人們對標準中值濾波進行改進。文獻先利用粗糙集對圖像進行分類:被噪聲點破壞的像素和未被噪聲破壞的像素;然后根據窗口內像素點的均值與當前像素點的值的差值是否大于某一閾值來判斷,然后進行中值濾波。此算法對傳統的中值濾波進行了改進,濾除了圖像的噪聲,保持了圖像的清晰度,使圖像獲得了較好的濾波效果。但粗糙集中值濾波算法復雜,計算量大,并且在圖像的邊緣也留有少量的噪聲。文獻采用兩級噪聲檢測,減小噪聲的誤檢率,然后根據噪聲檢測結果,噪聲密度越大,選擇較大的窗口進行濾波。此算法復雜,實現起來較為困難。文獻采用對濾波像素點的判斷來選擇合適的濾波窗口。此混沌優化自適應中值濾波算法很好地解決了標準中值濾波難以兼顧去噪效果與保護圖像細節的問題,但是每個像素點都要做中值濾波、最大值濾波、最小值濾波,且要比較三個值與該點像素值之間的關系,因此,此算法較為耗時。文獻采用了人眼視覺特性的噪聲敏感度系數來區分噪聲點,根據窗口內噪聲點個數自適應地選擇合適的濾波窗口,對噪聲點應用迭代中值濾波,信號點保留其灰度值不變。上述的各種方法,在去噪的效果上都取得了一定的效果,但是都沒有考慮到濾波的耗時問題。本文針對標準濾波的排序方法,根據窗口在移動過程中,前后窗口之間的相關性,采用二分法插入移入數據,刪除移出數據,來降低比較次數,提高圖像處理的速度;同時根據窗口內像素間的統計特性,采用方差和均值對像素點進行噪聲判斷,來降低對邊緣細節信息的影響,提高濾波效果和濾波的自適應性。2改進的高速中值濾波算法此改進的快速中值濾波算法主要包括:中值的確定、噪聲點的確定和濾波處理三個環節。2.1窗口編碼中的自動掃描數據,將其按以下的文本進行排序由于較大的窗口會倍增濾波時間,且窗口越大,圖像邊緣細節丟失越多,因此實際實驗中我們采用3×3窗口進行濾波。表1為建筑館的部分數據,對數據加3×3窗口,實線是當前窗口,虛線為移動到下一點的窗口數據,由此可以看出兩個窗口中有六個數據是相同的,可以采用在第一個窗口排序的基礎上,將第一個窗口的第一列像素刪除,則剩下的六個數據已經排好順序,再加入第二窗口的第三列像素。具體步驟如下:(1)對每一行首像素加窗時,將其窗口內的前兩列6個數值存入數組A中,然后進行排序;(2)采用二分法,將窗口的第三列三個數值加入數組A中,取其中值;(3)采用二分法將窗口第一列元素的灰度值從已排序的數組A中刪除;(4)窗口平移,判斷是否為此列最后一個元素,如果是,繼續往下進行;否則轉入(2)繼續處理;(5)判斷行掃描是否結束,如果是,則退出;否則再轉入(1)繼續處理。2.2噪聲點的估計噪聲點的確定主要是判斷該像素點的灰度值是否大于某一個閾值,如果大于則為噪聲,反之則為信號點。關于此閾值主要有兩種途徑得到,一是根據長期處理去噪的經驗得來,二是采用窗口內像素點的均值來粗略估計。這兩種方法噪聲判斷率不高。本文根據像素點之間的統計特性,采用均值和方差同時作用來確定噪聲點。以噪聲圖像的像素Z(i,j)為中心,選取像素為3*3的窗口,求出該窗口內像素的均值M和方差δ:δ2=19∑n=11∑m=11[Z(i?n,j?m)?M]2M=19∑n=11∑m=11Z(i?n,j?m)δ2=19∑n=11∑m=11[Ζ(i-n,j-m)-Μ]2Μ=19∑n=11∑m=11Ζ(i-n,j-m)根據噪聲的特性,該像素點值Z(i,j)如果滿足:Z(i,j)≥M+3δ或者Z(i,j)≤M-3δ,則該像素點為噪聲點。2.3該像素點的圖像點的長度值的建立根據上面噪聲點確定的結果,如果為噪聲點,則用中值取代該像素點灰度值,否則,該像素點的灰度值不變。此處理過程有效的降低了去噪過程對圖像邊緣細節信息的影響,提高了圖像的信噪比。3改進中值濾波算法的運算量本次仿真實驗主要從兩個方面進行:濾波效果和濾波耗時。濾波效果采用峰值信噪比作為評價的標準;濾波耗時主要比較排序比較次數和算法運行時間。在162×128×8bit的標準圖像“校徽”中,分別加入10%,20%,30%和40%的椒鹽噪聲,采用基于粗糙集理論的圖像中值濾波、去除脈沖噪聲的自適應開關中值濾波、基于混沌優化的自適應中值濾波、基于人眼視覺特性的自適應中值濾波算法和本文算法對圖像進行濾波處理,并采用峰值信噪比(PSNR)作為評價的標準。PSNR定義為:PSNR=MN255∑m=1M∑n=1N(Z(m,n)?f(m,n))2ΡSΝR=ΜΝ255∑m=1Μ∑n=1Ν(Ζ(m,n)-f(m,n))2其中Z(m,n)為原始圖像的灰度值;f(m,n)是濾波后圖像的灰度值。表2為五種濾波方法對應的PSNR值。由表2可見,在不同噪聲干擾下,本文算法的PSNR值基本上均高于其他濾波算法,特別是比3×3窗口標準中值濾波的PSNR值高出很多。這表明,改進的快速中值濾波算法在去噪和保護細節方面優于其它算法,且隨著噪聲密度的加大,這種優勢越來越明顯。中值濾波耗時的主要原因是需要對每點像素加窗,然后排序取中值,則標準的3×3窗口中值濾波排序過程中需要進行比較的運算量為:(M-2)×(N-2)×36,其中M,N為圖像尺寸。因此要提高濾波的速度,就要降低中值濾波排序的比較次數。采用本文改進中值濾波算法的理論運算量為(M-2)×(N-2)×2×3×(log29)。對加入10%椒鹽噪聲的162×128×8bit的標準“校徽”圖像進行處理,采用標準的3×3窗口中值濾波需要的運算量是:725760,而采用本文的改進的快速中值濾波算法為:262185,兩者耗時前者為0.355s,后者為0.094s,改進中值濾波速度比標準濾波算法快了3.5倍。前面提到的幾種改進中值濾波算法,都是以犧牲速度來達到較好的濾波效果,因此在速度上,本文算法占有絕對的優勢。下圖1為各中值濾波效果圖,由圖可以看出,改進的中值濾波將標準中值濾波處理不掉的一些噪聲點去除了,同時保留了更多的細節信息;在運算速度上改進中值濾波算法又遠遠優于混沌優化的自適應中值濾波、去脈沖噪聲的自適應開關中值濾。4統計特性濾波本文針對標準濾波的排序方法,根據窗口在移動過程中,前后窗口之間的相關性,采用二分法插入移入數據,刪除移出數據,來降低比較次數,同時根據窗口內像素間的統計特性,采用方差和均值對像素點進行噪聲判斷;最后根據噪聲判斷的結果進行中值濾波。通過實驗對比在不同大小的噪聲干擾下峰值信號比的值,多數數據都