移動(dòng)探測(cè)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的實(shí)現(xiàn)

海洋占據(jù)了地球的70%以上。人們應(yīng)該充分了解和利用海洋，這與現(xiàn)代海洋科學(xué)研究密切相關(guān)。為了全面揭示發(fā)生在海洋內(nèi)部以及海底的地球物理、化學(xué)以及生態(tài)等過(guò)程,自20世紀(jì)末以來(lái),世界各國(guó)競(jìng)相發(fā)展海洋觀測(cè)技術(shù),其中尤以海洋觀測(cè)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展最為迅速。海洋觀測(cè)網(wǎng)分為互補(bǔ)性的兩大類,即固定式和移動(dòng)式。固定式海洋觀測(cè)網(wǎng)適用于近淺海的觀測(cè),主要形式為海底觀測(cè)網(wǎng),即用通訊光纜將分布于海底的多個(gè)海底觀測(cè)站連接成網(wǎng)絡(luò),并最終與全球互聯(lián)網(wǎng)相連。移動(dòng)式海洋觀測(cè)網(wǎng)則適用于對(duì)特定區(qū)域(包括深遠(yuǎn)海)的連續(xù)移動(dòng)探測(cè),主要形式為移動(dòng)式水下觀測(cè)網(wǎng)絡(luò),即以觀測(cè)型水下機(jī)器人為移動(dòng)節(jié)點(diǎn),并依靠水聲通信無(wú)線鏈接各移動(dòng)節(jié)點(diǎn)。移動(dòng)式水下觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)具有如下優(yōu)點(diǎn):1)并行探測(cè)使得水下觀測(cè)效率明顯提高;2)冗余觀測(cè)數(shù)據(jù)使得觀測(cè)精度得以提高。近十幾年,移動(dòng)式水下觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)在海洋探測(cè)中表現(xiàn)出來(lái)的巨大優(yōu)越性吸引了人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。移動(dòng)式水下觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)中,作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的水下機(jī)器人之間的通訊是依賴于水聲通信無(wú)線鏈接的方式。由于聲波的通信距離有限,并且水聲通信的信息延時(shí)不可忽略,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)往往不可能在同一時(shí)刻實(shí)現(xiàn)所有機(jī)器人之間的全局通信,因此系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體系必須基于局部通信來(lái)構(gòu)建。另外,進(jìn)行探測(cè)任務(wù)的AUV經(jīng)常會(huì)在未知環(huán)境中工作,這就需要充分發(fā)揮AUV的自主能力,而其所處的整個(gè)系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)也同時(shí)需要具備更好的靈活性、適應(yīng)性和容錯(cuò)能力來(lái)發(fā)揮這種自主能力。結(jié)合這兩點(diǎn)因素,移動(dòng)式水下觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)往往具有分布式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。在已有的研究中,往往是針對(duì)具有一個(gè)或多個(gè)固定通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多AUV系統(tǒng),即機(jī)器人之間在某一時(shí)刻的通訊狀態(tài)是固定并且已知的。對(duì)于移動(dòng)式水下觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)而言,由于水聲通信存在通訊范圍限制,移動(dòng)過(guò)程中作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的AUV位置的不斷變化會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人之間通訊狀態(tài)的改變。例如原本可以互相通訊的兩個(gè)機(jī)器人,由于距離的拉大,斷開了通訊連接;而原本無(wú)通訊的兩個(gè)機(jī)器人,由于距離的縮小,進(jìn)入了彼此的通訊范圍,建立起了通訊關(guān)系。這種通訊狀態(tài)的改變是隨著運(yùn)動(dòng)過(guò)程而發(fā)生的并且不可預(yù)測(cè),從而使得網(wǎng)絡(luò)的通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有時(shí)變和切換的特性,而這一時(shí)變性會(huì)導(dǎo)致基于固定拓?fù)湓O(shè)計(jì)的分布式隊(duì)形控制系統(tǒng)失穩(wěn),由此導(dǎo)致隊(duì)形失穩(wěn),并影響移動(dòng)探測(cè)任務(wù)的完成。研究移動(dòng)式觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的隊(duì)形控制,旨在解決變拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的隊(duì)形鎮(zhèn)定問(wèn)題,設(shè)計(jì)出更適合實(shí)際工作環(huán)境需要的隊(duì)形控制器。1x.n2在研究拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)隊(duì)形控制問(wèn)題之前,給出關(guān)于線性時(shí)變系統(tǒng)穩(wěn)定充分條件的引理,其證明參見文獻(xiàn)。對(duì)線性時(shí)變系統(tǒng):˙x(t)=[A0+A1(t)]x(t)?x(0)=x0(1)其中,A0∈Rn×n且可以對(duì)角化為Λ=P-1AP=diag(λ1,λ2,…,λn)。令σ0=max[Reλi(A0)]以及K0=‖P‖2‖P-1‖2,有∥x(t)∥2≤Κ0exp{∫t0[σ0+Κ0ˉσ[A1(τ)]dτ}∥x0∥2(2)其中,σ(·)表示矩陣的最大奇異值。顯然,線性時(shí)變系統(tǒng)(1)漸近穩(wěn)定的充分條件:σ0＜-Κ0ˉσ[A1(t)]??t＞0(3)2網(wǎng)絡(luò)中的多元穩(wěn)定2.1基于圖論的通訊拓?fù)淠Ｐ驮O(shè)有N個(gè)水下機(jī)器人構(gòu)成移動(dòng)式網(wǎng)絡(luò),且它們具有同構(gòu)動(dòng)力學(xué):˙xi=Axi+Bui(4)其中,i∈[1,N]為機(jī)器人的編號(hào),xi∈Rn、ui∈Rm分別為第i個(gè)機(jī)器人的狀態(tài)以及控制向量,(A,B)能控。每個(gè)機(jī)器人可以獲取自身狀態(tài)yi=xi(5)以及與通訊或測(cè)量范圍內(nèi)的鄰居機(jī)器人之間的相對(duì)狀態(tài)zij=(xi-xj)?j∈Νi(t)(6)其中,Ni(t)表示t時(shí)刻第i個(gè)機(jī)器人通訊或探測(cè)范圍內(nèi)的鄰居機(jī)器人編號(hào)的集合。假設(shè)Ni(t)為非空集合,即任何時(shí)刻每個(gè)機(jī)器人至少可以感知一個(gè)鄰居或與一個(gè)鄰居進(jìn)行通訊。由于機(jī)器人位置的不斷改變,通訊拓?fù)湟灿锌赡茈S之變化,因此集合Ni(t)的元素并非固定不變而是隨時(shí)間變化的。需要注意的是:通訊拓?fù)鋱D始終保持連通是隊(duì)形穩(wěn)定一個(gè)基本假設(shè),若此條件被破壞則基于圖論的分布式隊(duì)形控制方法將失效。一個(gè)直觀的解決措施是使得隊(duì)形密度(單位空間內(nèi)的機(jī)器人數(shù)目)足夠大,從而使得相鄰機(jī)器人之間的間距足夠小(遠(yuǎn)小于通訊半徑)。另外,文獻(xiàn)中提到一種在通訊拓?fù)鋱D中采取動(dòng)態(tài)加權(quán)系數(shù)的方法可以作為參考。該問(wèn)題可以在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究。zij描述了多機(jī)器人時(shí)間的相對(duì)狀態(tài)即隊(duì)形。然而由于單個(gè)機(jī)器人不能使所有的zij同時(shí)為同一期望值,因此有必要將所有zij平均以構(gòu)成單一反饋量:zi=1|Νi(t)|∑j∈Νi(t)zij(7)其中,|Ni(t)|為集合Ni(t)的勢(shì)。設(shè)計(jì)分布式狀態(tài)反饋控制器ui=Κ1xi+Κ2zi(8)來(lái)鎮(zhèn)定機(jī)器人(4),其中K1、K2∈Rm×n分別為內(nèi)環(huán)和外環(huán)增益。再分別定義集群狀態(tài)以及隊(duì)形向量x?[xΤ1xΤ2?xΤΝ]Τ?z?[zΤ1zΤ2?zΤΝ]Τ(9)則根據(jù)式(6),式(7)以及式(9)得z=(L(t)?Ιn)x(10)其中,?表示Kronecker積,而L為機(jī)器人網(wǎng)絡(luò)的通訊拓?fù)鋱D的Laplacian矩陣,即Lii(t)=1?Lij(t)={-1/|Νi(t)|?j∈Νi(t)0?j?Νi(t)(11)關(guān)于圖與通訊拓?fù)渲g關(guān)系的詳細(xì)介紹可以參考文獻(xiàn)。則變拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動(dòng)方程為如下線性時(shí)變系統(tǒng):˙x=[ΙΝ?(A+BΚ1)+L(t)?BΚ2]x(12)2.2漸進(jìn)穩(wěn)定性條件變拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)隊(duì)形控制系統(tǒng)(12)漸近穩(wěn)定的充分條件是:1)(A+BK1)可對(duì)角化,即A+BΚ1=Ρdiag(λ1?λ2???λn)Ρ-1(13)2)滿足不等式max[Reλ1]＜-(1+√Ν)κˉσ(BΚ2)(14)其中,K0=cond(P)。由式(13)可得,ΙΝ?(A+BΚ1)=(ΙΝ?Ρ)(ΙΝ?Λ)(ΙΝ?Ρ)-1(15)其中:Λ=diag(λ1,λ2,…,λN)。由線性時(shí)變系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件知,變拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)(12)的隊(duì)形控制系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件為:σ0＜-κˉσ[L(t)?BΚ2](16)其中,σ0=max[Reλ(IN?Λ)]=max[Reλ(Λ)]=max[Reλi],κ=ˉσ(ΙΝ?Ρ)/σˉ(ΙΝ?Ρ)=ˉσ(Ρ)σˉ(Ρ)。對(duì)無(wú)向圖,采用文獻(xiàn)中對(duì)Laplacian矩陣的定義模式,L(t)具有如下性質(zhì):ˉσ(L(t))≤1+√Ν??t＞0(17)當(dāng)不等式(14)成立時(shí),max[Reλ1]＜-(1+√Ν)κˉσ(BΚ2)≤-κˉσ(BΚ2)ˉσ[L(t)]=-κˉσ(L(t)?BΚ2)(18)也即滿足其漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件式(16)。2.3基于狀態(tài)反饋的b根據(jù)以上分析,可以設(shè)計(jì)鎮(zhèn)定變拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)隊(duì)形的分布式控制器。設(shè)計(jì)可以分為如下兩步:1)先設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)增益K1由于(A,B)的能控性,可以通過(guò)狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置的方法設(shè)計(jì)K1,使得(A+BK1)的特征根互不相同,且均位于左半復(fù)平面。2)設(shè)計(jì)外環(huán)增益K2對(duì)(A+BK1)進(jìn)行對(duì)角化分解P(A+BK1)P-1=diag(λ1,λ2,…,λn)),再根據(jù)第二個(gè)條件式(14),設(shè)計(jì)K2使得ˉσ(BΚ2)＜-max(Reλi)(1+√Ν)ˉσ(Ρ)/σˉ(Ρ)(19)3艦隊(duì)控制3.1分布式分形控制器在含期望位移的水下機(jī)器人中的實(shí)現(xiàn)以上研究了變拓?fù)渌掠^測(cè)網(wǎng)絡(luò)的隊(duì)形控制器的穩(wěn)定條件和設(shè)計(jì)方法,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)還需進(jìn)一步探討如何在控制過(guò)程中加入期望隊(duì)形要求,沒(méi)有施加隊(duì)形限制的多機(jī)器人最終會(huì)匯集到一起。欲使水下觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出特定隊(duì)形,還需在控制中添加期望隊(duì)形的約束,這一約束可以通過(guò)在式(7)所示的相鄰第i和第j個(gè)機(jī)器人的相對(duì)狀態(tài)差值關(guān)系中加入這兩機(jī)器人間期望的相對(duì)位移dij來(lái)實(shí)現(xiàn):zi=1|Νi(t)|∑j∈Νi(t)(zij-dij)(20)其中,相對(duì)位移dij可以由第i和第j個(gè)機(jī)器人的期望位置hi、hj來(lái)獲得:dij=hi-hj(21)因此,由具有式(4)形式的同構(gòu)動(dòng)力學(xué)的N個(gè)水下機(jī)器人構(gòu)成的移動(dòng)式網(wǎng)絡(luò),其分布式隊(duì)形控制器可以由如下構(gòu)成:ui=Κ1xi+Κ2|Νi(t)|∑j∈Νi(t)[(xi-xj)-(hi-hj)](22)其中,K1和K2這兩個(gè)增益矩陣按照上一章節(jié)中的控制器設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)而得。3.2基于環(huán)增益的運(yùn)動(dòng)分形控制器實(shí)際工作中,AUV的動(dòng)力學(xué)是非線性的。為了實(shí)現(xiàn)分布式隊(duì)形控制器,采取分層控制策略:頂層仍采用基于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的分布式隊(duì)形控制器,由其產(chǎn)生質(zhì)點(diǎn)的位置;底層則對(duì)AUV的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制,使其對(duì)頂層控制器輸出的位置進(jìn)行響應(yīng)并跟蹤運(yùn)動(dòng),其參考輸入為來(lái)自于頂層的質(zhì)點(diǎn)位置,輸出則是水平面運(yùn)動(dòng)的控制力和力矩。頂層質(zhì)點(diǎn)隊(duì)形控制器的設(shè)計(jì):將機(jī)器人看成質(zhì)點(diǎn)后具有式(4)的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程,其狀態(tài)向量為xi=[pxipyi˙pxi˙pyi]Τ,反饋量為ui=[fxifyi]T(i=1,2,3,4),系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣分別為A=[0010000100000000]?B=(23)其中,(pxi,pyi)為標(biāo)號(hào)為i的機(jī)器人的位置,(fxi,fyi)為第i個(gè)機(jī)器人所受到的作用力。考慮在所有機(jī)器人上配備可以在互相垂直的兩個(gè)方向上互不干涉進(jìn)行通訊的通訊器。如:假設(shè)每個(gè)機(jī)器人都配備有通訊范圍為Δ的水聲調(diào)制解調(diào)器,也即任意兩個(gè)機(jī)器人之間距離小于Δ時(shí),兩者可以進(jìn)行通訊,成為鄰居關(guān)系。其控制器設(shè)計(jì)過(guò)程及仿真結(jié)果如下:內(nèi)環(huán)增益K1具有如下形式Κ1=[α0β00α0β](24)從而(A+BΚ1)=[00100001α0β00α0β]～[0100αβ00000100αβ](A+BK1)滿足條件α<0,β<0,β2+4α≠0時(shí),(A+BK1)可以進(jìn)行對(duì)角化分解,且(A,B)能控。選取α=-0.7?β=-0.8(25)(A+BK1)可對(duì)角化分解為:A+BΚ1=ΡΛΡ-1其中,Λ=diag(-0.4000+0.7348i,-0.4000-0.7348i,-0.4000+0.7348i,-0.4000-0.7348i),Ρ=[0.76700.767000000.76700.7670-0.3068+0.5636i-0.3068-0.5636i0000-0.3068+0.5636i-0.3068-0.5636i]。再根據(jù)2.3節(jié)中外環(huán)增益K2的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì):ˉσ(BΚ2)＜-max(Reλi)3ˉσ(Ρ)/σˉ(Ρ)≈0.43×1.7380≈0.0767而σˉ(BΚ2)≤σˉ(B)σˉ(Κ2)=σˉ(Κ2)選取Κ2=[-0.050-0.0500-0.050-0.05](26)此時(shí),σˉ(Κ2)<0.0767滿足式(19)。將式(23)～(26)代入式(22)中,可以得到分布式隊(duì)形控制器。Subzero是一個(gè)魚雷型的小型AUV,頭部圓滑,尾部呈錐形,其基本參數(shù)可以參考文獻(xiàn)。下面以小型AUVSubzero為對(duì)象,對(duì)多機(jī)器人的平面運(yùn)動(dòng)隊(duì)形控制進(jìn)行仿真。Subzero的平面運(yùn)動(dòng)模型中,其狀態(tài)向量包括Subzero在慣性坐標(biāo)系中的位置和航向角(x,y,Ψ),以及在載體坐標(biāo)系中進(jìn)退、橫移兩個(gè)方向的線速度和回轉(zhuǎn)角速度(u,v,r)。設(shè)定四個(gè)Subzero的初始狀態(tài)(x,y,Ψ,u,v,r)T為:p1=(-1001000000)?p2=(-100500000)?p3=(-10000000)?p4=(-100-500000)期望隊(duì)形為:h1=[-4000000]?h2=?h3=?h4=[0-400000]隊(duì)形控制器采用以上設(shè)計(jì)的質(zhì)點(diǎn)AUV隊(duì)形控制器:Κ1=[-0.70-0.800-0.70-0.8]?Κ2=[-0.050-0.0500-0.050-0.05]通訊范圍Δ=60,其結(jié)果如下:圖1為S