等可能事件的概率第2課時第六章概率初步

知識回顧1.等可能事件發生的概率公式是什么？

，其中n是試驗所有的等可能的結果總數，m是事件A包含的結果數2.應用求簡單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗所有可能出現的結果必須是有限的，各種結果出現的可能性必須相等；(2)確定：試驗發生的所有的結果數n和事件A發生的所有結果數m；(3)計算：套入公式計算獲取新知問題1一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？小明：摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同，也就是，

要正確區分結果數和種類數并不是一回事小凡：紅球有2個，而白球有3個，將每一個球都編上號碼，1號球(紅色)、2號球(紅色)、3號球(白色)、4號球(白色)、5號球(白色)，摸出每一個球的可能性相同，共有5種等可能的結果.摸到紅球可能出現的結果有：摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結果.所以，你認為誰說的有道理？問題2小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同(的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？5在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？雙方贏的可能性相等就公平.請你修改游戲規則，使游戲對小明和小凡雙方是公平的.想一想去掉一個白球或再加入一個紅球.利用一個口袋和4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球的概率也是2紅球，2白球(2)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球和黃球的概率都是2紅球，1白球，1黃球做一做(3)你能選取8個顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？(4)你能選取7個球設計這個游戲嗎？例題講解例1小穎和小明做游戲：一個不透明的袋子中裝有6個完全一樣的球，每個球上分別標有1，2，2，3，4，5，從袋中任意摸出一個球，然后放回．規定：若摸到的球上所標數字大于3，則小穎贏，否則小明贏．你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請修改游戲規則，使游戲公平．例2已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球.（1）求從箱中隨機取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機取出一個球是白球的概率為

，則應往紙箱內加放幾個紅球？

在摸球實驗中，某種顏色球出現的概率，等于該種顏色的球的數量與球的總數的比，利用這個結論，可以列方程計算球的個數.歸納總結隨堂演練1.甲、乙兩人玩一個游戲,判斷這個游戲公平不公平的標準是(

)A.游戲的規則是否由甲方確定B.游戲的規則是否由乙方確定C.游戲的規則是否由甲乙雙方商定D.游戲雙方是否各有50%贏的機會D2.一個箱子中放有紅、黑、黃三種小球，每個球除顏色外其他都相同，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏．這個游戲是(

)A．公平的B．先摸者贏的可能性大C．不公平的D．后摸者贏的可能性大A3.規定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關.小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝.（1）現小明已經摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.851P(小穎獲勝）=

.4051（2）現小明已經摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.P(小穎獲勝）=

.（3）現小明已經摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.P(小穎獲勝）=

.16170161704.在一個不透明的袋中有6個除顏色外其他都相同的小球，其中3個紅球，2個黃球，1個