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文檔簡介

2018年秋北師大版七年級數學上冊導學案：1.2展開與折疊一、學習目標了解“展開”、“折疊”的含義和應用；能夠對圖形進行展開和折疊；能夠根據給定信息判斷兩個圖形是否相等。二、學習重點理解“展開”、“折疊”的意義；掌握對圖形進行展開和折疊的方法；熟練運用相等的定義判斷兩個圖形是否相等。三、學習難點對圖形進行展開和折疊的方法的掌握。四、學習內容1.展開和折疊展開和折疊是數學中常見的操作，在幾何學、代數學中應用廣泛。定義：將一個形狀平面上分割開，沿著某個邊或某些邊將其“展開”成平面上的一個多邊形或多個多邊形，稱作“展開”；將一個平面上的多邊形或多個多邊形沿著某個邊或某些邊“折疊”成一個形狀，稱作“折疊”。2.展開和折疊圖形2.1展開圖形以正方形為例，如果將一個正方形分割開并按照一定的次序展開成一個平面多邊形，我們就說我們將這個正方形展開了。展開正方形展開正方形從圖中我們可以看出，將正方形分成多個小正方形后按展開次序展開成了一個平面多邊形。同理，我們可以將其他形狀，如三角形、長方形、菱形、梯形等進行展開。2.2折疊圖形接下來，我們以三角形為例，看看如何折疊。首先，我們需要先將三角形剪成三個相等的小三角形：剪三角形剪三角形然后，我們將右側的小三角形沿著左側的邊折疊：折疊三角形折疊三角形最后，我們將最右側的小三角形沿著左側的邊也折疊上去：折疊三角形折疊三角形此時，我們就將一個三角形折疊成了一個等腰三角形。同樣的，我們可以將其他的形狀進行折疊。3.判斷兩個圖形是否相等兩個圖形相等并不是看它們的形狀是否相同，而是看它們的面積和對應邊的長度是否相等。我們可以利用展開和折疊的方法，判斷兩個圖形是否相等。以菱形為例，我們可以將兩個菱形分別展開：展開菱形展開菱形由于兩個菱形的對角線長度相等，我們只需要比較兩個菱形每條邊的長度是否相等。可以看出，兩個菱形的每條邊的長度都是相等的，因此這兩個菱形相等。同樣的，我們可以將其他的形狀進行展開和折疊，判斷它們是否相等。五、練習題判斷下列兩個圖形是否相等，并請說明理由：判斷相等判斷相等將下列的正方形按照展開的次序展開：展開正方形展開正方形將下列的圖形折疊成一個正方形：折疊圖形折疊圖形六、總結本節內容主要是介紹了數學中常用的展開和折疊操作，并結合具體的圖形進行了講解。同時，還介紹了兩個圖形是否相等的判斷方法。這種操作方法在數學中廣泛應用，在后續

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