第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年浙江省麗水市青田縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?5的倒數是(

)A.15 B.?15 C.?2.2022年11月20日晚，卡塔爾世界杯正式開幕，僅兩天時間，抖音“世界杯”總話題播放量高達21480000000次，其中數21480000000用科學記數法表示為(

)A.214.8×108 B.21.48×1083.將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經驗運用到的數學知識是(

)A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短

C.在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線

D.連結直線外一點與直線上各點的所有連線中，垂線段最短

4.如果3am+3b4與aA.4 B.?4 C.8 D.5.如圖，數軸上點M表示的數可能是(

)A.2 B.5 C.86.在生產圖紙上通常用Φ300?0.5+0.2來表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300mm，+0.2和?0.5是指直徑在A.44.6mm B.44.8mm C.7.把方程2x?14A.2x?1=2?(x+8.下列各組數中，互為相反數的是．(

)A.?9與327 B.3?8與?38 C.|-9.一張紙的厚度為0.09mm，假設連續對折始終都是可能的，那么至少對折n次后，所得的厚度可以超過厚度為0.9cm的數學課本.則n的值為(

)A.5 B.6 C.7 D.810.鐘表上從早上6點30分到早上8點10分時針所走的度數為(

)A.45°

B.50°

C.55°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.比較兩個數的大小：0

?5．12.要做一個體積為8cm3的立方體模型(如圖)，它的棱長為______cm

13.已知a+b=8，則代數式1?14.如圖，點C，M，N在線段AB上，AC=12，BC=6，AM=15.如圖，小紅同學編了一道數學謎題，若設“口”內的數字為x，則可列出方程為______．

16.因疫情防控需要，一輛貨車在早上8：00從甲地出發運送防疫物資到距離330km乙地，t(h)后貨車進入離甲地90km的服務區休息，此時一輛轎車正從甲地急送防疫專家到乙地，10：00貨車以原來的速度繼續行駛，11：00轎車在距離甲地150km處追上了貨車，兩車繼續向乙地行駛．

(1)貨車的速度是三、解答題（本大題共8小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：

(1)4?(?18.(本小題6.0分)

計算：6×(12?■)+219.(本小題6.0分)

先化簡再求值：2(a2b?2a20.(本小題6.0分)

如圖，已知直線l表示一段公路，點A表示學校，點B表示書店，點C表示圖書館．

(1)請畫出學校A到書店B的最短路線；

(2)在公路l上找一個路口M，使得AM+CM的值最小；

21.(本小題6.0分)

如圖，兩疊規格相同的杯子整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給出的數據信息，解答下列問題：

(1)按如圖所示疊放一起時，相鄰兩個杯子杯口之間的高度相差______cm；

(2)若x個杯子按如圖所示整齊疊放在桌面上，求這些杯子的頂部距離桌面的距離(用含x的代數式表示)22.(本小題6.0分)

一個兩位數，它的十位數字是x，個位數字是y.若把十位數字與個位數字對調，得到一個新的兩位數.請回答下列問題：

(1)分別用含x，y的代數式表示這個兩位數和對調后的新的兩位數；

(2)23.(本小題6.0分)

某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.現有151張鐵皮，最多可做多個包裝盒？

為了解決這個問題，小敏設計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．

(1)請探究小敏設計的方案是否可行？請說明理由；

(224.(本小題10.0分)

含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如圖1放置，AB和BE重合．

【操作一】三角板ABC保持不動，將三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉.當它完成旋轉一周時停止，設旋轉的時間為t秒．

(1)當t=0時，∠CBD=______度；

(2)求t為何值時，BD⊥BC；

【操作二】如圖2，在三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉的同時，三角板

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：因為(?5)×(?15)=1，

所以?5的倒數是2.【答案】D

【解析】解：21480000000=2.148×1010．

故選：D．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n3.【答案】A

【解析】解：兩點確定一條直線．

故選：A．

根據直線的公理確定求解．

此題主要考查了直線的性質，掌握兩點確定一條直線是解決問題的關鍵．4.【答案】B

【解析】解：∵3am+3b4與a2bn是同類項，

∴m+3=2，n=4，

∴m=?1，5.【答案】C

【解析】解：∵1<2<2，2<5<3，2<8<3，3<10<4，

而2.2<5<2.36.【答案】B

【解析】解：由題意得：合格范圍為：45?0.3=44.7到45+0.2=45.2，

而44.6<44.7<44.8<7.【答案】D

【解析】解：把方程2x?14=2?x+18作去分母變形，結果正確的是：2(28.【答案】A

【解析】解：A、∵?9=?3，327=3，

∴?9與327互為相反數，A選項符合題意；

∵3?8=?2，?38=?2，

∴3?9.【答案】C

【解析】解：∵折一次厚度變成這張紙的2倍，

折兩次厚度變成這張紙的22倍，

折三次厚度變成這張紙的23倍，

折n次厚度變成這張紙的2n倍，

設對折n次后紙的厚度超過9mm，

則0.09×2n>9，

解得2n>100．

而26<100<27．

∴n為7．

故選：C．

一張紙的厚度為0.09m10.【答案】B

【解析】解：由題意得：

1.5×30°+10×0.5°

=45°+5°

=50°，

故選：B．

11.【答案】>

【解析】解：∵?5是負數，

∴0>?5．

故答案為：>．

根據負數都小于0解答即可．12.【答案】2

【解析】解：∵立方體的體積為8cm3，

∴它的棱長為38=2cm．13.【答案】?15【解析】解：1?2a?2b

=1?2(a+b)．

當14.【答案】12

【解析】解：∵AC=12，BC=6，AM=13AC，BN=13BC，

∴AM=4，BN=2，

∴MC=AC?15.【答案】3×【解析】解：由題意可得3×20x+5=10x+16.【答案】60

1.2

【解析】解：(1)∵貨車從服務區到轎車追上貨車一共1小時，路程為150?90=60(km)，

∴貨車的速度為60÷1=60(km)；

故答案為：60；

(2)轎車追上貨車后貨車行駛到乙地用的時間為(330?150)÷60=3(h)，

貨車到達服務區的時間t=90÷60=1.5(h)，

17.【答案】解：(1)4?(?2)+(?6)

=4【解析】(1)先去括號，再計算加減法；

(218.【答案】解：根據題意可得，

被污染的數字=12【解析】根據有理數混合運算法則計算即可．

本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算法則是解題的關鍵．19.【答案】解：2(a2b?2ab)?3(a2b?3ab)+【解析】先去括號合并同類項，再代入求值．

本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則及有理數的混合運算是解決本題的關鍵．20.【答案】解：(1)如圖，線段AB即為所求；

(2)如圖，點M即為所求；

(3)【解析】(1)連接AB，線段AB就是學校A到書店B的最短路線；

(2)連接AC，交公路l于點M，這時AM+CM的值最小；

(3)過點A作A21.【答案】2

【解析】解：(1)由圖可知，相鄰兩個杯子被扣之間的高度差為12?10=2(cm)．

故答案為：2．

(2)由(1)得，相鄰兩個杯子杯口之間的高度差為2cm．

∴一個杯子的高度為10?2=8(cm)．

∴若x22.【答案】解：(1)根據題意得：這個兩位數為10x+y，

對調后的新的兩位數為10y+x；

【解析】(1)根據題意能得出新的兩位數，與兩位數進行加減即可得出結果；

(223.【答案】解：(1)小敏設計的方案不可行，理由如下：

設用x張鐵皮制作盒身，則(151?x)張鐵皮制作盒蓋，

故可列方程：15x×2=45×(151?x)，

解得：x=90.6，

∵90.6不是整數，

∴小敏的方案不行．

(2)解：設制作【解析】(1)根據小敏的方案列出方程，將方程的解與小敏的方案比較即可；

(2)設這些鐵皮恰好能制作24.【答案】105

【解析】解：(1)當t=0時，∠ABC=45°，∠ABD=60°，

∴∠CBD=∠ABC+∠ABD=45°+60°=105°，

故答案為：105；

(2)當BD轉動105°?90°=15°時，∠CBD=90°