等效平衡及其應用學習目標1.理解等效平衡的理論依據；2.理解等效平衡的概念及分類；3.能夠判斷并建立等效平衡；4.能通過等效平衡的方法解決非平衡問題。等效平衡及其應用等效平衡的基本知識等效平衡的基本概念和理論依據1.概念：在相同的條件下，對同一個可逆反應，反應無論從正反應方向開始進行還是從逆方向開始進行，在達到同一化學平衡狀態時，同一種組分的百分含量（體積分數，物質的量分數等）均相同，這樣的平衡互稱為等效平衡。若各物質的量也相同，則稱為等同平衡。相同條件的內涵：①恒T恒V；②恒T恒P等效平衡的基本概念和理論依據2.理論依據：（1）化學平衡的建立與途徑無關2SO2+O2

2SO3

SO2a%O2b%SO3c%平衡狀態2molSO2

1molO2

2molSO3

1molSO2

0.5molO2

1molSO3

等效平衡的基本概念和理論依據2.理論依據：（2）化學平衡的建立與加入反應物或生成物的次數無關2SO2+O2

2SO3

再向平衡體系中加入1molSO2、0.5molO22molSO21molO2SO2a%O2b%SO3c%1molSO20.5molO2SO2x%O2y%SO3z%等效平衡的種類1.恒溫恒容（T,V）條件下反應前后氣體分子數改變的反應（1）特征：極值等量即等效。

2mol

1mol

0

0

0

2mol

1.5mol

上述前2種配比，按化學方程式的化學計量數關系均轉化為反應物，則SO2均為2mol，O2均為1mol，兩者建立的平衡狀態完全相同。思考：第3種情況下，O2和SO3物質的量分別為何值時，與前二者等效？2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)0.75mol0.5mol等效平衡的種類1.恒溫恒容（T,V）條件下反應前后氣體分子數改變的反應（1）特征：極值等量即等效。

0.5mol

0.25mol

1.5mol

amol

bmol

cmol思考：a、b、c符合怎樣的關系達到平衡狀態時與其上方的途徑等效？a＋c＝2 b+c/2＝12SO2(g)+O2(g)2SO3(g)等效平衡的種類1.恒溫恒容（T,V）條件下反應前后氣體分子數改變的反應（2）對于一般的反應mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

其中m+n≠p+q，該類反應的平衡特點為：兩次平衡時各組分百分量、n、c及與氣體相關的物理量均相同（3）判斷方法：把不同的起始狀態，通過化學方程式中的計量數，換算成同一邊物質（反應物一邊或生成物一邊），如果各反應物或生成物的物質的量相等，則是等效平衡（全等平衡）。等效平衡的種類1.恒溫恒容（T,V）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【例1】（多選）在一個固定容積的密閉容器中加入2mol

A和1mol

B，發生反應2A(g)

+

B(g)

3C(g)

+

D(g)，達到平衡時，C的濃度為w

mol/L。若維持容器的容積和溫度不變，按下列情況配比為開始濃度，達到平衡后C的濃度仍為w

mol/L的是()A．4mol

A+2mol

B

B．2mol

A+1mol

B+3mol

C+1mol

D

C．3mol

C+1mol

D+1mol

B

D．3mol

C+1mol

D

E．1mol

A+0.5mol

B+1.5mol

C+0.5mol

D

DE等效平衡的種類1.恒溫恒容（T,V）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【例1·解析】解決等效平衡題，常用極端假設法分析。將“3mol

C+1mol

D”轉化為“2mol

A+1mol

B”將0.5mol

C+0.5mol

D”轉化為“1mol

A+0.5mol

B”。則B組起始狀態相當于4mol

A+2mol

B”，C組起始狀態相當于“2mol

A+2mol

B”，E組起始狀態相當于“2mol

A+1mol

B”。顯然，A、B、C組的起始量與“2mol

A+1mol

B”的起始量不同，均不能達到與其相同的平衡狀態，而D、E組的起始量與“2mol

A+1mol

B”的起始量相同，能達到與其相同的平衡狀態。故正確答案為DE。等效平衡的種類1.恒溫恒容（T,V）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【訓練1】已知2SO2(g)＋O2(g)

2SO3(g)

ΔH＝－197kJ/mol。向同溫、同體積的三個密閉容器中分別充入氣體：(甲)2molSO2和1molO2；(乙)1molSO2和0.5molO2；(丙)2molSO3。恒溫、恒容下反應達平衡時，下列關系一定正確的是()A．容器內壓強p：p甲＝p丙>2p乙B．SO3的質量m：m甲＝m丙>2m乙C．c(SO2)與c(O2)之比為k：k甲＝k丙>k乙D．反應放出或吸收熱量的數值Q：Q甲＝Q丙>2Q乙

B三者的k均相同甲丙不一定相同等效平衡的種類1.恒溫恒容（T,V）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【訓練1·解析】因為反應2SO2(g)＋O2(g)

2SO3(g)在恒溫、恒容的條件下進行。根據等效平衡的原理可知，甲與丙最后達到平衡時SO2、O2、SO3的物質的量、容器內的壓強、SO2與O2的比值都相同；乙相當于在甲容器達到平衡后，將容器的體積瞬間擴大為原來的2倍。設甲達到平衡時容器內的壓強為p甲，此時容器內瞬間壓強減小為0.5p甲，此時平衡向逆反應方向移動，氣體的物質的量增加，SO3的質量減小，所以容器內氣體的壓強增大，則p乙>0.5p甲，則2p乙>p甲＝p丙，SO3的質量，m甲＝m丙>2m乙，A錯、B對；當甲容器達到平衡后瞬間將容器體積擴大2倍，平衡向逆反應方向移動，但是生成的SO2與O2的物質的量之比為2∶1，這與開始兩者加入的物質的量之比相同，所以在此過程中SO2與O2的物質的量之比一直是2∶1不變，C錯；甲與丙為等效平衡，但達到平衡時，甲容器中SO2的轉化率與丙容器中SO3的轉化率不一定相等，即Q甲不一定等于Q丙，D錯。等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應（1）特征：極值等比即等效。

2mol

3mol

0 02mol 2mol

1mol

3.5mol

2mol上述前2種途徑，化學方程式的化學計量數關系均轉化為反應物，則n(SO2)/n(O2)=2/3，因此前二者為等效平衡。思考：第3種情況下，O2和SO3物質的量分別為何值時，與前二者等效？2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應（1）特征：極值等比即等效。

1mol

3.5mol

2mol

amol

bmol

cmol思考：a、b、c符合怎樣的關系達到平衡狀態時與其上方的途徑等效？2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應*理論分析：仍為樣例反應，但配比為(2,1,0)和(4,2,0):2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)2molSO2

1molO2SO2a%O2b%SO3c%2molSO2

1molO22molSO2

1molO2SO2a%O2b%SO3c%SO2a%O2b%SO3c%SO2a%O2b%SO3c%4molSO2

2molO2途徑一途徑二等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應（2）對于一般的反應mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

該類反應的平衡特點為：兩次平衡時各組分百分含量、c相同，n同比例變化（3）判斷方法：使用極限換算法，把各體系的起始物質的量換算成同一反應物或生成物，若各物質起始的物質的量比值相同，則兩平衡等效。等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【例2】在一個盛有催化劑容積可變的密閉容器中，保持一定溫度和壓強，進行以下反應：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)已知加入1molN2和4molH2時，達到平衡后生成amolNH3(見下表已知項)。在相同溫度、壓強下，保持平衡時各組分的體積分數不變。對下列狀態，填寫表中數據。起始狀態物質的量n/mol平衡時NH3的物質的量n/mol物質N2H2NH3已知項140a①1.560

②

10.5a③mg(g≥4m)

1.5a(g-3m)·a00.52(g-4m)等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【例2·解析】對于一般的可逆反應，在恒溫恒壓條件下，只要按化學計量數換算成平衡式左右兩邊同一邊物質的物質的量之比與原平衡相同，則達平衡后，與原平衡等效。①因為從題干可知n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1∶4∶a，所以①狀態下n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1.5∶6∶1.5a。②起始狀態時，有1molNH3，則相當于起始時有N2和H2分別為0.5mol和1.5mol，按n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1∶4∶a，可得②狀態時n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝0.5∶2∶0.5a，所以原有N2和H2分別為0和0.5mol。③設起始時n(NH3)為xmol，則相當于N2和H2總量分別為(m＋x/2)mol和(g＋3x/2)mol，則(m＋x/2)∶(g＋3x/2)＝1∶4，即可得x＝2(g－4m)；設為n(NH3)平衡ymol，可得：4∶a＝(g＋3x/2)∶y，即y＝(g－3m)·a。等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【訓練2】某溫度下，在一容積可變的容器中，反應2A(g)+B(g)

2C(g)達到平衡時，A、B和C的物質的量分別為4mol、2mol和4mol。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中三者的物質的量做如下調整，可使平衡右移的是(

)A．均減半B．均加倍C．均增加1molD．均減少1molC等效平衡的種類2.恒溫恒壓（T,P）條件下反應前后氣體分子數改變的反應【訓練2·解析】恒溫恒壓條件下，按平衡時各物質的比例增加或減少平衡混合物(如選項A、B)，只改變平衡混合物的量，平衡不移動。C選項可等效設計為兩步：先按平衡混合物中各物質的比例加入1mol

A、0.5mol

B、1mol

C，此時平衡不移動；再加入0.5mol

B，平衡右移。同理，D選項也等效設計為兩步：先按平衡混合物中各物質的比例減少1mol

A、0.5mol

B、1mol

C，此時平衡不移動；再減少0.5mol

B，平衡左移。等效平衡的種類3.恒溫（T）條件下反應前后氣體分子數不變的反應（1）特征：無論是恒溫恒容，還是恒溫恒壓，只要極值等比即等效，因為壓強改變對該類反應的化學平衡無影響。 1mol1mol

0 2mol2mol 1mol amolbmolcmol上述前2種途徑，化學方程式的化學計量數關系均轉化為反應物，則n(H2)/n(I2)=1:1，因此前二者為等效平衡。思考：a、b、c符合怎樣的關系達到平衡狀態時與前二者等效？H2(g)+I2(g)2HI(g)

a:b=1:1 c≥0等效平衡的種類3.恒溫（T）條件下反應前后氣體分子數不變的反應（2）對于一般的反應mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

其中m+n=p+q，該類反應的平衡特點為：兩次平衡時各組分百分量、c相同，n同比例變化（3）判斷方法：使用極限換算法，把各體系的起始物質的量換算成同一反應物或生成物，若各物質起始的物質的量比值相同，則兩平衡等效。等效平衡的種類3.恒溫（T）條件下反應前后氣體分子數不變的反應【例3】恒溫恒容下，可逆反應2HBr(g)H2(g)+Br2(g)達平衡。下列四種投料量均能達到同一平衡，請填表。起始狀態物質的量n/mol平衡時HBr的物質的量n/mol物質H2Br2HBr已知項120a①240

②

10.5a③mg(g≥2m)

2a00.52(g-2m)(g-m)a等效平衡的種類3.恒溫（T）條件下反應前后氣體分子數不變的反應【例3·解析】∵題干n(H2)起始：n(Br2)起始：n(HBr)平衡=1：2：a?

2：4：2a，∴n(HBr)平衡=2a；根據反應，起始狀態1molHBr?

0.5mol

H2+0.5molBr2，根據題干n(H2)起始：n(Br2)起始：n(HBr)平衡=1：2：a，則n(H2)起始：n(Br2)起始：n(HBr)平衡=0.5：1：0.5a，則H2和Br2原有物質的量應為0和1-0.5=0.5mol，設起始HI為xmol，∵xmolHBr?

0.5xmolH2+0.5xmolBr2，∴n(H2)起始=(m+0.5x)mol，n(Br2)起始=(g+0.5x)mol，又∵n(H2)起始：n(Br2)起始=(m+0.5x)：(g+0.5x)=1：2，∴x=2(g-2m)，設n(HBr)平衡為y

mol，則n(Br2)起始：n(HI)平衡=2：a=(g+0.5x)：y，∴y=(g-m)a。等效平衡的種類3.恒溫（T）條件下反應前后氣體分子數不變的反應【訓練3】某溫度下，在一個容積恒定的密閉容器中發生如下可逆反應：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)△H<0，反應達到平衡時，測得容器中各物質均為nmol，現欲使H2的平衡濃度增大一倍，在其他條件不變時，下列措施可以采用的是

()A.升高溫度

B.加入催化劑C.再加入nmolCO和nmolH2O

D.再加入2nmolCO2和2nmolH2D等效平衡的種類3.恒溫（T）條件下反應前后氣體分子數不變的反應【訓練3·解析】A選項，由于該反應放熱，升溫會使平衡向逆反應方向移動，氫氣濃度降低，不符合題意，故該選項錯誤；B選項，加入催化劑不會影響平衡狀態，僅同等程度地提高正逆反應速率，故該選項錯誤；C、D選項，由于該反應前后氣體分子數總和不變，且在恒溫恒容條件下反應，因此如氫氣濃度擴大一倍，應當是體系內各組分濃度均擴大一倍，采用“一邊倒”策略，將生成物轉化為反應物，極端情況即為CO與H2O均為2nmol（或CO2與H2均為2nmol）。因此如需要將氫氣濃度增大一倍，則需要添加CO與H2O各2nmol（或添加CO2與H2各2nmol）。因此D選項正確。等效平衡的種類一覽表條件等效條件結果恒溫恒容m+n≠p+q投料換算成相同物質表示時量相等兩次平衡時各組分百分量、c、n均相同恒溫恒壓m+n≠p+q投料換算成相同物質表示時等比例兩次平衡時各組分百分量相同，c相同，n同比例變化恒溫m+n=p+q投料換算成相同物質表示時等比例

兩次平衡時各組分百分量相同，n同比例變化（c在恒壓下相同，在恒容下同比例變化）mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)等效平衡及其應用等效平衡的應用等效平衡的應用1.思維模式：虛擬“中間態”法構建等效平衡（1）構建恒溫恒容平衡思維模式：新平衡狀態可認為是兩個原平衡狀態簡單的疊加并壓縮而成，相當于增大壓強。（2）構建恒溫恒壓平衡思維模式(以氣體物質的量增加的反應為例，見圖示)：新平衡狀態可以認為是兩個原平衡狀態簡單的疊加，壓強不變，平衡不移動。等效平衡的應用2.具體應用：利用等效平衡的方法解決不等效平衡的問題能應用這類思維的題型，多是同一反應的不同情況下關于反應各項物質濃度、反應體系壓強、反應體系體積、某些物質的轉化率等參考量的比較；或是通過改變某種條件達到新的平衡，比較新平衡和原平衡某些量的關系或變化趨勢等。等效平衡的應用2.具體應用：利用等效平衡的方法解決不等效平衡的問題【例4】把晶體N2O4放入一固定容積的密閉容器中氣化并建立N2O4(g)

2NO2(g)平衡后，保持溫度不變，再通入與起始時等量的N2O4氣體，反應再次達平衡，則新平衡時c(NO2)/c(N2O4)與原平衡比，其比值(

)A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定B等效平衡的應用2.具體應用：利用等效平衡的方法解決不等效平衡的問題【例4·解析】加入的物質相同，而且是初始量是2倍，可把量多者設計為2個量少者等同的平衡體系(作參照標準)。若原體系加入N2O4物質的量為x(I圖)，則再通入后物質的量可看成是2x(II圖)，則可設計為III圖。可見，I圖與III圖中達平衡時，各組分的濃度、含量相同，但物質的量III是I中的2倍；比較I與II中關系，就變成了比較II與III中的關系了。只要將III加壓體積縮小到V即可，加壓的瞬間各組分濃度變成原來的2倍，但平衡再向逆向移動，使c(NO2)比原平衡時的濃度的2倍要小，而c(N2O4)比原平衡時的濃度的2倍要大，故比值變小。正確選項為B。等效平衡的應用2.具體應用：利用等效平衡的方法解決不等效平衡的問題【訓練4】體積完全相同的兩個容器A和B，已知A裝有SO2和O2各1g，B裝有SO2和O2各2g，在相同溫度下反應達到平衡時A中SO2的轉化率為a%，B中SO2的轉化率為b%，則A、B兩容器中SO2轉化率關系正確的為(

)A．a%>b% B．a%=b%

C．a%<b% D．2a%=b%C等效平衡的應用2.具體應用：利用等效平衡的方法解決不等效平衡的問題【訓練4·解析】要比較A、B兩容器中SO2轉化率，可以對B容器的反應過程進行如下等效設計：即先將B容器中的體積擴大一倍，使狀態Ⅱ與A容器達到等同平衡(狀態Ⅱ相當于兩個獨立的容器A)，兩者SO2的轉化率相等。再將狀態Ⅱ體積壓縮為原體積，根據勒夏特列原理，狀態Ⅲ平衡時SO2轉化率大于狀態Ⅱ(也就是容器A)的轉化率。而B容器先擴大體積再壓縮回原狀，轉化率是相同的，所以a%<b%。練習：在恒溫、恒壓密閉容器中發生反應：2SO2(g)＋O2(g)

2SO3(g)，原有反應物SO2、O2均為1mol，平衡后，再向容器中充入1molSO2和1molO2，則達到新平衡時，SO2的轉化率________(填“增大”“減小”或“不變”)。不變變式：如果上訴反應條件改為恒溫、恒容，①加入1molSO2和1molO2后平衡怎么移動？②達到新平衡時，SO2的轉化率會怎么變？增大正移判斷平衡轉化率變式：在恒溫、恒壓密閉容器中發生反應：2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g)，原有反應物SO3為1mol，平衡后，再向容器中充入1molSO3，則達到新平衡時，SO3的轉化率________(填“增大”“減小”或“不變”)。變式：如果上訴反應條件改為恒溫、恒容，①加入1molSO3后平衡怎么移動？②達到新平衡時，SO3的轉化率會怎么變？減小不變正移變式：在恒溫、恒壓密閉容器中發生反應：I2(g)＋H2(g)2HI(g)，原有反應物原I2、H2均為1mol，平衡后，再向容器中充入0.5molI2和0.5molH2，則達到新平衡時，I2的轉化率________(填“增大”“減小”或“不變”)。不變變式：如果上訴反應條件改為恒溫、恒容，①加入0.5molI2和0.5molH2后平衡怎么移動？②達到新平衡時，I2的轉化率會怎么變？不變正移小結：恒溫恒容時，

對于反應aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，達到平衡后（1）若只增加A的量，平衡向正反應方向移動，則A的轉化率減小，B的轉化率增大。若只減少A的量，平衡向逆反應方向移動，則B的轉化率減小。（2）若按原比例同倍數的增加反應物A和B的量，平衡正向移動

若a+b=c+d，A、B的轉化率均若a+b>c+d，A、B的轉化率均若a+b<c+d，A、B的轉化率均不變增大減小相當于加壓【思考】若在恒溫恒壓條件下，等比例增大A、B的濃度，A的轉化