2024屆廣東省陽江市陽東區星重學校數學七年級第一學期期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA2．校門口一文具店把一個足球按進價提高80%為標價，然后再按7折出售，這樣每賣出一個足球可盈利6.5元，求一個足球的進價是多少元？設一個足球進價為元，根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．給出下列判斷：①單項式的系數是；②是二次三項式；③多項式的次數是；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負．其中判斷正確的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x5．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數式的值，將所得結果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．06．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．7．下列兩種現象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．① B．② C．①② D．②③8．2019年3月3日至3月15日，中國進入“兩會時間”。據相關數據統計顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國兩會熱點傳播總量達萬條。將數據萬用科學計數法表示正確的是（）A． B． C． D．9．下列四個數中，最小的數是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．10．為調查某大型企業員工對企業的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業男員工 B．企業年滿50歲及以上的員工C．用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業新進員工二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了_______元．12．如圖，點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，下列結論：①圖中的點D，P，C，E都是動點；②ADBE；③AB=2DE；④當AC=BC時，點P與點C重合．其中正確的是____________．（把你認為正確結論的序號都填上）13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數為_____________．14．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．15．如果單項式與單項式是同類項，那么_____________.16．已知C是線段AB的中點，，則__________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據的圖形，求線段的長．18．（8分）已知點A、B、C在數軸上對應的實數分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點P位于該數軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點間的距離．（2）設點C與點A的距離為25個單位長度，且，若PB=2PC，求點P在數軸上對應的實數．（3）設點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推），問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請探究需要移動多少次才能重合？若不能，請說明理由．19．（8分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數是多少？為什么？（2）如圖2，當∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時，∠MON＝度．（直接寫出結果）（3）如圖3，當∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON的度數是多少？為什么？20．（8分）在阿斯塔納進行的2019國際象棋世界團體錦標賽當地時間14日落幕，中國女隊以全勝戰績（八連勝）完美奪冠，中國隊與俄羅斯隊的對決尤為激烈，雙方苦戰15輪，最終中國隊凈勝俄羅斯隊3分，比賽的積分規則是勝得1分，負得0分，和棋各得0.5分，問中國隊與俄國斯隊的積分各是多少？21．（8分）如圖，已知線段，點為線段的中點，點在上，點為的中點，且，求線段和的長．22．（10分）已知：，OB，OM，ON是內的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時，______度也是內的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內旋轉時，求的大?。诘臈l件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若：：3，求t的值．23．（10分）如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．24．（12分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【題目詳解】解：A、應該是射線BA，故錯誤B、應該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【題目點撥】射線的端點一定是第一個字母.2、B【分析】根據“售價－成本=利潤”列方程即可．【題目詳解】解：根據題意可知故選B．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．3、C【分析】根據多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【題目詳解】①單項式的系數是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數是4，故此選項正確；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【題目點撥】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數的個數對結果的正負判斷，熟記概念是解題關鍵．4、C【解題分析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總人數為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．5、D【分析】先把和代入代數式，并對代數式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【題目詳解】解：設，將和代入代數式，，∴，則原式=，故選：D．【題目點撥】本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為0，原式即為代入代數式后的值．6、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據甲盒糖果數是乙盒的倍列方程即可．【題目詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現在有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據題意得，．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系得出方程．7、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【題目詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據是“兩點確定一條直線”．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．8、C【分析】根據科學記數法的定義：將一個數字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，這種記數方法叫科學記數法，即可得出結論．【題目詳解】解：萬=8298000=故選C．【題目點撥】此題考查的是科學記數法，掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．9、A【解題分析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.10、C【解題分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．根據樣本的確定方法與原則，結合實際情況，依次分析選項可得答案．【題目詳解】A、調查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質；B、調查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質；C、用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【題目點撥】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.2m+2.1n【分析】根據總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數式．【題目詳解】解：總花費=．故答案為：．【題目點撥】本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列代數式．12、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點的性質可知正確；④由題意，當AC=BC時，C為DE中點，根據已知，P也為DE中點，所以點P與點C重合．【題目詳解】解：①∵點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，∴D、E隨著C的運動而運動，點P隨著D、E的運動而運動，因此，隨著C的運動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點，又P也為DE中點，∴點P與點C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．【題目點撥】本題考查中點的應用，熟練掌握中點的意義和性質并靈活應用是解題關鍵．13、67.5°【解題分析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.14、114°【解題分析】分析：由折疊的性質得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一個角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數，進而求出∠AOB的度數.詳解：如圖，由折疊的性質得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案為

114.點睛：本題考查了折疊的性質和角的和差倍分的計算，由折疊的性質得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本題的關鍵.15、3【分析】根據同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【題目詳解】∵單項式與單項式是同類項∴，∴，∴故填：3.【題目點撥】本題主要考查同類項的定義和代數式求值，熟練掌握定義是關鍵.16、1【分析】根據線段中點的定義即可得．【題目詳解】點C是線段AB的中點，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段的中點，熟記定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，根據題意，可得圖形；（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段和差，可得答案．【題目詳解】（1）①點B在線段AC上；②點B在線段AC的延長線上；（2）①當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．綜上所述：MN的長為1cm或4cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題的關鍵．18、（1），AB=22；（2）或；（3）通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．【分析】（1）根據題意，解方程求出a、b的值，根據數軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac，可以確定點C表示的數為-17，當PB=2PC，分情況得出點P所表示的數，（3）根據平移的規律，得出相應的結論，移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結論．【題目詳解】解：（1）因為，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設點P在數軸上對應的數為．則根據P點的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動為正，向左移動為負．根據移動規律可得：由于每次移動的單位長度均為奇數，所以移動奇數次（相當于奇數個奇數的和為奇數）在數軸上所對應的數為負奇數，移動偶數次（相當于偶數個奇數的和為偶數）在數軸上所對應的數為正偶數．具體如下:移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，

移動三次表示的數為-3，移動四次表示的數為4，

移動五次表示的數為-5，移動六次表示的數為6，

移動七次表示的數為-7，移動八次表示的數為8，

…………a、b的值分別為8，-14，所以通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．(或例如：；，故通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．)【題目點撥】本題考查數軸上點所表示的數及數軸上兩點之間的距離與坐標之間的關系，探索規律和分類討論是解題關鍵．19、（1）45°，理由見解析；（2）1；（3）α，理由見解析【分析】（1）求出∠AOC度數，求出∠MOC和∠NOC的度數，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數，求出∠MOC和∠NOC的度數，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度數，表示出∠MOC和∠NOC的度數，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；（2）如圖2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．故答案為：1．（3）如圖3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．【題目點撥】本題考查了角平分線定義和角的有關計算，關鍵是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度數和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.20、中國隊與俄國斯隊的積分分別是9分和6分.【解題分析】設中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據題意列出方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：設中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據題意得：∴，解得：，答：中國隊與俄羅斯隊的積分各是9分、6分．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用；根據題意列出方程組是解題的關鍵．21、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點M是線段AB的中點得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點得出BP=2cm，最后進一步計算求解即可.【題目詳解】∵點M是線段AB的中點，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=