一次函數的圖象及其性質要點、考點聚焦2.一次函數的圖像是直線，其性質是：(1)當k＞0時，y隨x的增大而增大.(2)當k＜0時，y隨x的增大而減小.

1.一次函數的定義:一般地,如果y=kx+b(k,

b是常數,k≠0),那么y叫做x的一次函數.

當b=0時，一次函數y=kx+b成為y=kx(k是常數，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數(或者說y與x成正比例).3.y=kx+b經過的象限情況：(1)k＞0,b＞0時,圖像過

象限;(2)k＞0,b＜0時,圖像過

象限;(3)k＜0,b＞0時,圖像過

象限;(4)k＜0,b＜0時,圖像過

象限.4.畫正比例y=kx函數的圖像,一般取

兩點，畫一次函數y=kx+b的圖像，一般取直線與坐標軸的兩交點_______________.第一、二、三第一、三、四第一、二、四第二、三、四(0，0),(1，k)(0,b),(,0)1.(北京市)如圖所示，三峽工程在6月1日至6月10日蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現人間.假設水庫水位勻速上升，那么下列圖像中，能正確反映這10天水位h(米)隨時間t(天)變化的是()

課前熱身B2.(武漢市)如圖所示.小李以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與賣瓜的千克數之間的關系如圖所示，那么小李賺了()

A.32元B.36元C.38元D.44元B3.(遼寧省)如圖所示，射線l甲、l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程s與時間t的函數關系，則他們行進的速度關系是()A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定A4.(河北省)如圖所示,向放在水槽底部的燒杯注水(流量一定),注滿燒杯后，繼續注水,直至注滿水槽,水槽中水面上升高度h與注水時間t之間的函數關系,大致是下列圖像中的()B典型例題解析B例1:(08孝感)下列曲線中，表示y不是x的函數是（）

A.xyOB.xyOC.xyOD.xyO典型例題解析A例2:(1)在同一坐標系內,如圖所示,直線l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx的位置不可能為()(2)如圖所示，不可能是關于x的一次函數y=mx-(m-3)的圖像是()C例3:(09黃岡市)小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達點A,再走上坡路到達點B,最后走下坡路到達工作單位,所用的時間與路程的關系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致,那么他從單位到家門口需要的時間是（ ）A．12分鐘 B．15分鐘 C．25分鐘 D．27分鐘B

例4:(09安順)如圖,烏鴉口渴到處找水喝,它看到了一個裝有水的瓶子,但水位較低,且瓶口又小,烏鴉喝不著水,沉思一會后,聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝到了水.在這則烏鴉喝水的故事中,從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設時間為,瓶中水位的高度為,下列圖象中最符合故事情景的是()D

例5:(09成都)某航空公司規定,旅客乘機所攜帶行李的質量(kg)與其運費(元)由如圖所示的一次函數圖象確定,那么旅客可攜帶的免費行李的最大質量為()(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kgA

例6:(09北京市)如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點,且∠ACD=45°，DF⊥AB于點F,EG⊥AB于點G,當點C在AB上運動時，設AF=x，DE=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數關系式的圖象大致是()A

例7:(07德州)圖中是韓老師早晨出門散步時,離家的距離與時間之間的函數圖象.若用黑點表示韓老師家的位置,則韓老師散步行走的路線可能是（）A.B.C.D.yxＯD

方法小結1.畫函數圖像時，易忽略自變量的取值范圍，注意不要將射線、線段或幾個孤立的點畫成直線.2.對一些不定條件，考慮得不周全，產生丟解現象.課時訓練1.一次函數y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的圖像與y軸分別相交于P點和Q點，若P點和Q點關于x軸對稱，則m=

.2.已知一次函數y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6,相應的y值范圍是-11≤y≤9，則此函數解析式為:

.

y=52x-6或y=-52x+4-1課時訓練3.已知一次函數y=2x+a-5,y=-x+b的圖像都經過A(-2,0),且與y軸分別交于B，C兩點，則△ABC的面積為()A.4B.5C.6D.7CC

4.(09安徽)已知函數y=kx+b的圖象如圖,則y=2kx+b的圖象可能是()5.(09宜昌)由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降．若該水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱的時間t(天)的關系如圖所示，則下列說法正確的是()．A.干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3B.干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3C.干旱開始時，蓄水量為200萬米3D.干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3A

6.(09湖南懷化)小敏家距學校1200米,某天小敏從家里出發騎自行車上學,開始她以每分鐘米v1的速度勻速行駛了600米,遇到交通堵塞,耽擱了3分鐘,然后以每分鐘v2米的速度勻速前進一直到學校(v1<v2),你認為小敏離家的距離y與時間x之間的函數圖象大致是（）A

達標檢測1.(09哈爾濱）函數y=的自變量x的取值范圍是________________.2.(09牡丹江)函數中，自變量x的取值范圍是

．x≠-2x>23.(09牡丹江)如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一動點P沿A→B→C→D→A運動一周，則P的縱坐標y與點走過的路程s之間的函數關系用圖象表示大致是（）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.D4.(09長春)如圖,動點P從點A出發,沿線段AB運動至點B后,立即按原路返回,點P在運動過程中速度大小不變,則以點A為圓心,線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數圖象大致為()OStOStOStOStAPBA．B．C．D．A5.(09重慶)如圖,在矩形中,AB=2,BC=1,動點P從點B出發,沿B→C→D路線作勻速運動,那么△ABP的面積S與點P運動的路程之間的函數圖象大致是（）DCPBAO3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．2B6.(09衢州)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是正比例函數y=-x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是()A．y1>y2 B．y1<y2

C．當x1<x2時，y1>y2

D．當x1<x2時，y1<y2

C7.(09武漢)如圖,直線y=kx+b經過A(2,1),B(-1,-2)兩點,則不等式的解集為

．yxOAB8.(09常德市)一個函數的圖象關于軸成軸對稱圖形時，稱該函數為偶函數．那么在下列四個函數①y=2x；②y=-3x-1；③；④y=x2+1中，偶函數是________

（填出所有偶函數的序號）．④9.(09桂林市、百色市)如圖,是一個正比例函數的圖像,把該圖像向左平移一個單位長度,得到的函數圖像的解析式為

.Oyx2-1y=-2x-210.(09佛山市)畫出一次函數y=-2x+4的圖象，并回答：當函數值為正時，x的取值范圍是

．11.(09十堰市)已知函數y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點C、B,與雙曲線交于點A、D,若AB+CD=BC，則k的值為

．12.(09寧德市)張老師帶領x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則y=

．13.(09漳州)已知一次函數y=2x+1，則y隨x的增大而_______________（填“增大”或“減小”）．5x＋10

增大14.(09年濰坊)如圖，正方形的邊長為10，點E在CB的延長線上，EB=10，點P在邊CD上運動（C、D兩點除外），EP與AB相交于點F，若，四邊形FBCP的面積為y，則y關于x的函數關系式是

．PDCBFAE15.(09年衢州)如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，交半圓于點F．已知BD=2，